اتفاق یا اقتران (coincidence)
همانطور که در مطالب پیشین گفته شد، همیشه با روابط علت و معلولی سر و کار نداریم. بیشتر اوقات این ذهن ماست که مایل است بین پدیده ها روابط علت و معلولی قائل شود در حالیکه همیشه اینگونه نیست و بسیاری از پدیده های اطراف ما را "اتفاقات" یا "همزمانی ها" تشکیل میدهد. مثلاً وقتی چراغ راهنمائی سبز میشود، ماشین ها شروع به حرکت میکنند. آیا علت حرکت اتوموبیل، سبز شدن چراغ راهنمائی است؟ میدانیم که اینطور نیست و علت حرکت اتوموبیل، خواست راننده و فشار روی پدال گاز است. حرکت اتوموبیل ها یک امر همزمانی با سبز شدن چراغ راهنمائی است. چه بسا راننده قانون گریزی اراده کند از چراغ قرمز عبور کند و منتظر رنگ سبز نباشد. برخی چیزها نیز صرفاً توالی (sequence) هستند. مثل تیرهای چراغ برق که یکی بعد دیگری قرار دارند. یا رشته اعداد طبیعی که در آن هیچ عددی علت عدد بعدی نیست و معلول قبلی خود نیز نمیباشد. اینها ارتباطی با علیّت ندارد. اما میان برخی پدیده ها رابطه علت و معلولی واقعاً وجود دارد و زائیده ذهن نیست. از آن جمله است مثلاً نیروی گرانش که هر جسم مادّی در اطراف خود یک میدان جاذبه ایجاد میکند که سمت و سوی آن بطرف مرکز جرم آنست. هرچند ماهیت این میدان هنوز برما ناشناخته است. گاهی اوقات هم پیش میآید که شما در راه عزیمت به سینما هستید و دفعتاً به یاد دوستی میافتید که سی سال آزگار است که او را ندیده اید. اما وقتی در صندلی خود مستقر میشوید ناگاه با کمال تعجب او را در صندلی مجاور خود زیارت میفرمائید! این چیست؟ آیا یک نوع تله پاتی موجبات این تقارن میمون را فراهم کرده؟ آیا یک رابطه علت و معلولی بین این دو پدیده (یعنی فکر درباره دوست و ظهور وی در کنار شما) برقرار یوده؟ یا اینهم یکی دیگر از تظاهرات ناشناخته روح بشر است؟ در واقع هیچکدام اینها نیست. این فقط یک اتفاق صرف است و لاغیر. ما در طی روز و ماه و سال مکرر درباره برخی دوستان قدیم خاطره ای به ذهنمان خطور میکند بی آنکه چند دقیقه بعد او را با تن مادّی ببینیم. ما هیچگاه این عدم موفقیت ها را بحساب نمی آوریم ولی بعد از هزاران هزار عدم موفقیت، وقتی یکبار موفق به دیدار میشویم آنرا طور دیگری تفسیر میکنیم. در حالیکه همه اینها با حساب احتمالات قابل توجیه است که در نوشته های قبلی مشروحاً بدان پرداخته شده است. یکی از مثال های کلاسیک که این امر را بخوبی نشان میدهد مسأله تاریخ تولد است. میدانیم که در یک جمعیت 366 نفری قطعاً 2 نفر، دستکم، دارای تاریخ تولد یکسان (از نظر روز و ماه) هستند. اما عجیب است که در یک جمع کوچکتر هم، مثلاً دوستانی که برای مهمانی بمنزل شما آمده اند، احتمال خوبی وجود دارد که 2 نفر با چنین خصوصیتی یافت شوند. ما برای آزمون صحت و سقم آن از دانشجویان کلاس درس در بهار 1397 خواستیم با خط خود تاریخ تولدشان را روی یک برگ کاغذ سفید درج نمایند. در تصویر زیر اطلاعات 25 نفر را که در کلاس حضور داشته اند در ستون راست آمده است.
همانطور که ملاحظه میشود، با اینکه وجود دو تاریخ تولد یکسان، از نظر روز و ماه، در یک جمع 25 نفره در بادی امر بسیار بعید بنظر میرسید اما در عمل ملاحظه میشود که بعید نیست. ملاحظه میکنیم دو نفر هردو در 25 خرداد به دنیا آمده اند. محاسبات آمار و احتمالات نشان میدهد که برای این جمع 25 نفره حدود 50% احتمال میرود که دو نفر دارای تاریخ تولد یکسان باشند که در این مورد محقق شده است. سپس، برای اینکه "طیف" یا توزیع دانشجویان از نظر ماه تولد بررسی شود، آنرا نیز رسم کرده ایم. از لحاظ نظری انتظار میرود این توزیع تخت باشد در حالیکه عملاً میبینیم اینطور نیست. مثلاً متولدین ماه دی و بهمن نداشته ایم اما 5 نفر در خرداد متولد شده اند. معمولاً این نمایشات را بصورت درصد نشان میدهند یعنی ارقام را بر تعداد کل تقسیم کرده و بجای عدد مطلق از درصد استفاده میشود. مثلاً 20% دانشجویان ما در خرداد بدنیا آمده اند. البته اگر جمعیت مورد مطالعه بقدر کافی بزرگ باشد، این توزیع انتظار میرود تخت باشد. دنیای احتمالات، بی اندازه جالب و شگفت انگیز است.
