فیزیک و انرژی

مطالب در رابطه با فیزیک، انرژی، فلسفه علم، و مسائل مرتبط می باشد. برای راحتی مطالعه از تابلت یا PC استفاده شود

فیزیک و انرژی

مطالب در رابطه با فیزیک، انرژی، فلسفه علم، و مسائل مرتبط می باشد. برای راحتی مطالعه از تابلت یا PC استفاده شود

محلی برای نقد و گفتگوی علمی در خصوص مسائل مبتلابه با تکیه بر کاربرد آموخته های کلاسیک در تبیین و تشریح این مسائل. در این رابطه خواننده تشویق میشود که از دریچه دیگری به مسائل پیرامونی نگریسته و آنچه را میبیند و میشنود را به بوته نقد و آزمایش گذارد.

دنبال کنندگان ۲ نفر
این وبلاگ را دنبال کنید
بایگانی

۴ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «توزیع» ثبت شده است

۱۸
آذر

 

احتمال و زندگی

    از نتایج دو بحث قبلی راجع به توزیع نرمال، بلافاصله نتایج آنرا روز گذشته بچشم دیدیم.  دیدیم هر تحمیلی که توسط حاکمیت جبار بر حالت نرمال اعمال شده باشد، چنانچه پشتیبانی توده مردم را نداشته باشد، دیر یا زود فرو میریزد.  دیر یا زود آن بستگی به این دارد که حاکمیت تا کجا میتواند سرمایه های ملی را خرج انرژی لازم کند و البته، نیروهای مردمی تا چه اندازه مصمم و پیگیر باشند.  حکایت، همچنان همان حکایت برپا نگاهداشتن غیر طبیعی هرمی وارونه است که سیستم استبداد میبایست مرتباً با دادن انواع انگیزه های مالی و رانت به متصدیان کنترل این هرم شوم، از فرو افتادن آن جلوگیری کند.  به محض آنکه دستها برداشته شود و در این مورد اخیر، دستهای بیگانه از رساندن کمک باز ماند، هرم کذائی خود بخود فرو میافتد.  اکنون که یک شرّ از فدراسیون شرّ خارج شده، آیا سایرین درس خواهند گرفت یا نه؟  میگویند مستبد تا آخرین لحظه محو تملقات شیرین اطرافیان بوده از درک دنیای واقعی محروم است.  اکنون بعد از ناکامی در حفظ مستبد، افکار عمومی میپرسد تکلیف ادعاهائی که برای حفظ حرم بوده چه میشود؟  حرم برخلاف ادعاها بر جای خود دست نخورده باقی مانده اما تکلیف جانهای تلف شده از هر دوسو و میلیاردها دلار مخارج تلف شده و همین مقدار مطالبات سوخته چه میشود؟  اینها همه به کنار، سیاست هائی که تا به امروز همه غلط بوده چه میشود؟!

   بنابراین بعد از آشنائی با توزیع نرمال ببینیم این اصول علمی درباره آنچه در اطراف میگذرد چه دارد بگوید.  چگونه است که به هر سو که مینگرید راه حل های اشتباه را میبینید!  یعنی اغلب امور مهم و حیاتی درست برخلاف نورم و آنچه عقل متعارف نظر دارد انجام شده و میشود.  منظور فقط تصمیمات سیاسی نیست که یک به یک اشتباهات آن علنی شده و صدای دست اندرکاران را نیز درآورده است.  به این حوزه ها که نگاه شود اقدامات را همه عموماً در جهت خلاف میبینید.  توگوئی دستی در کار بوده که هر خیری را به شرّ مبدل سازد.  حوزه هائی مثل: سد سازی، آب و آبخوان داری، کشاورزی، چاه های گاز و نفت مخروبه، قراردادهای مهم مثل کرسنت، سهم کشور در دریای خزر، محیط زیست و هورالعظیم، فرسایش خاک و فرونشست زمین، دخالت در کشورهای همسایه، مدافعان حرم، تحت الحمایه شدن، FATF، چای دبش و فساد بیّن، پروژه بی سرانجام هسته ای، جمعیت، حجاب و صدها و صدها مسأله دیگر.  البته اگر جهت خیر را برای بیگانه در نظر گیریم شاید کارها همه بجا و درست است!  شاید از ابتدا بنا بر این بوده که خیر نه برای اهالی بلکه برای بیگانه باشد؟

    در یکی از مطالب پیشین اجمالاً به همین موضوع ضمن مثالی پرداخته شد.  گفتیم اگر دانشجوئی در پاسخ به 20 سوال تستی چهار جوابی امتحان آخر ترم خود همه را غلط جواب داده باشد واکنش شما چیست؟  بعید است بگوئید درسش را نخوانده و صفر شده است.  زیرا هرقدر هم نابلد باشد این را میداند که با پاسخ شانسی به سوألات بالاخره چند تائی درست از آب در آمده و از رسوائی "صفر" مطلق جلوگیری میکند.  احتمال اینکه شانسی همه را غلط پاسخ داده باشد واضحاً برابر عدد 0.7520 است که حدوداً برابر 0.0032 میباشد.  چون این احتمال خیلی کوچک است، شخص را به تأمل وامیدارد که شاید او پاسخ های درست را میدانسته و عامدانه پاسخ غلط را انتخاب کرده است.  احتمال اینکه همه را شانسی درست جواب داده نمره 20 بگیرد از اینهم کمتر است و بهمین دلیل او که 20 میگیرد قطعاً شاگرد زرنگی است که پاسخ ها را میداند و شانسی کار نمیکند.  اکنون به پرسش اصلی میپردازیم که در میان مثلاً 100 پروژه و یا کار مهم که نظام اقدام کرده است چه احتمالی هست که هر 100 تا را تصادفاً اشتباه رفته باشد.  اینبار اگر تصمیم گیری را مانند شیر یا خط فرض کنیم، احتمال مزبور چیزی نزدیک صفر است یعنی با قطعیت میتوان گفت که نظام عامدانه راه حل های غلط را انتخاب کرده است.  اما اگر منصفانه تصور کنیم که شاید تعدادی، مثلاً 10 تا، را هم تصادفی درست کار کرده باشد احتمال جدید 10-17 شده که کماکان نزدیک صفر است!  محاسبه آن با تابع دوجمله ای (برنولی) میسر است و نتایج در پیوست آمده است.

خلاصه آنکه، هرکار کنیم و هر سو رویم متأسفانه ریاضیات چاره ای نمیگذارد جز این نتیجه گیری که نظام خودش، یا دستی غیبی، عامدانه و دانسته امور را در جهت مخالف منافع ملی بکار برده و میبرد!  چون راهکار در پیوست آمده است، خواننده شکاک خود میتواند پارامترهای خود را اِعمال کرده نتیجه خود را اعلام کند.  کافیست برگه ای برداشته و لیست اقدامات مهم اثرگذار، مالی، جانی یا سیاسی را نوشته حاصل منفی یا مثبت را جلویش درج و خود راساً حساب کند.  تعداد آنها ممکن است 100 یا بیشتر یا کمتر باشد.  احتمال را هم او مخیر است آنچه درست میداند منظور کند.  شاید با توجه به تعدد مسیرها بجای 0.5 عدد بزرگتری منظور دارد.  تابع نرمال که برای محاسبه اعداد بزرگ مناسبتر است در پیوست است.

 

 

  • مرتضی قریب
۱۶
آذر

حالت نرمال

   در پی مطلب توزیع نرمال، میپرسند نرمال یعنی چه؟  "نرمال" که معادل فارسی آن "هنجار" است بطور ساده یعنی طبیعی.  منتها در تعبیر و تفسیر آن باید مراقب بود دچار سوء برداشت نشد.  چه اینکه از معنای هنجار ممکنست چنین به ذهن متبادر شود که مقصود، قاعده درست و اخلاقی باشد حال آنکه نرمال یا طبیعی یعنی همان چیزی که در واقع وجود دارد صرفنظر از اینکه به حق باشد یا ناحق.  بنابراین حالت نرمالی که در پدیده های دور و برمان میبینیم برخی دلخواه است و برخی ممکنست مقبول نباشد.  شرح از روی تصاویر پیوست، گویا تر است.

    بعنوان مثال، آنچه در بخش بالائی تصویرِ اول میبینیم اشاره به توزیع سواد در یک شهر (یا یک کشور) دارد.  منحنی پهن تر اشاره به این دارد که مثلاً  در آن شهر افراد مطلقاً بیسواد هم هست و نخبگان هم هستند.  متوسط سواد مثلاً در حد دیپلم متوسطه است.  اما منحنی باریکتر با قله بلند تر اشاره به شهری دارد که بازهم میانگین سواد در حد متوسطه است منتها بیسوادِ مطلق نداریم و کمترین سواد در حد معلومات ابتدائی است و از آنسو نیز با معلومات عالیه هم وجود دارند.  این اشاره به شهری متمدن دارد که درصد دارندگان مدرک دیپلم خیلی بیشتر از مورد قبلی است. 

   حال ممکنست از وضع اخلاق و درستکاری یک شهر سوأل شود که مردم از این لحاظ چگونه دسته بندی شده اند؟  در بخش میانی همان تصویرِ اول، حالت نرمال دو شهر مقایسه شده اند هردو نرمال اند اما منحنی سمت راست اشاره به اخلاقی تر بودن جامعه با متوسط عددی مثل 80 و دیگری با همان توزیع دارد ولی متوسط  50 و هردو با درجه تشتت یکسان.  اما فرض کنیم در شهری که اخلاق مدارتر است حاکمی دلسوز بر سر کار آمده که توانسته با رفتار درست، بعد یکی دو نسل اخلاق و درستکاری را ارتقاء بیشتری دهد.  این حالت را در بخش زیرین همان تصویر در سمت راست میبینیم که درجه تشتت کمتر شده و بلندتر شدن قله نشاندهنده افزایش درصد اخلاق مدارهاست.  میتوان تصور کرد که حاکم حتی بهتر از این هم میتوانست عمل کند بطوریکه همان منحنی بجای میانگین 80، بسوی راست با میانگین 100 سوق پیدا کرده باشد. 

   باید توجه کرد که هرگونه دخل و تصرف در منحنی آمار جمعیتی باید پشتیبانی آن جمعیت را داشته باشد تا ماندگاری داشته باشد.  اینکه مستبدین تصور کنند با خیالات خودشان به اجبار میتوانند تابع نرمال را بسمت و سوی دلبخواه خودشان سوق دهند خیالیست خام.  درست است که برغم خواسته جمعیت برای مدتی بتوانند آن حالت را تحمیل کنند ولی به محض رفع تحمیل، جمعیت به حالت نرمال خویش باز میگردد.  مگر میشود کسی را که با سواد است بزور مجبور کنید بیسواد شود؟  متشابهاً کسی هم که نخواهد بفهمد نمیتوان بزور او را فهیم و دانا کرد!  یک کش معمولی را در نظر آورید.  اگر آنرا بکشید و باز کنید باید برای اینکه آنرا همچنان در حالت کشیدگی و پُرتنش نگاهداشت انرژی صرف کرد.  بمحض رها کردن انگشتان و رفع اجبار، کش به حالت عادی و نخستین باز خواهد گشت.  مثال ما، حکایت همان هرم وارونه است که برای برپا نگاهداشتن زورکی آن بر زمین و ممانعت از افتادنش، هزینه هنگفتی باید صرف شود!

   صرفنظر از خوب و بد بودن، نکته در مشابهت این مثال با حالت طبیعی و نرمال جامعه است.  جامعه وقتی از طرف حکومت جبار در حالت پُرتنش قرار گیرد، زور و اجبار، بصورت سرکوب، باید مرتباً اِعمال شود تا وضعیت آن حفظ شود.  چه در نبود اجبار و نیروی سرکوب، جامعه به حالت نرمال و کم تنش باز خواهد گشت که البته مخالف منویات حکومت است زیرا تهدیدی برای بقای او بشمار میرود.  از سوی دیگر، ادامه و استمرار تنش هم تا ابد میسر نیست زیرا حفظ آن نیازمند صرف انرژی (پول) بوده و آن نیز نهایتی دارد.  پس چنین رویه ای دیر یا زود با شکست محتوم روبروست.  ادامه این رویه به چه قیمتی میسر است؟  بقیمت قربانی کردن ملت به پای جاه طلبی فردی!  توگوئی صرف میلیاردها دلار ثروت ملی برای حفظ مستبدی دیگر در آنسوی مرزها کافی نبوده، و در حالی که میگویند پول برای واردات گندم و پرداخت معوقات کارگر و معلم و غیره نیست مجدداً نان از سفره مردم به بیگانه میدهند.  این در حالیست که آنچه هم سالها به بهای تهی سازی نفت و سایر منابع ملی برای بیگانه هزینه کرده بودند امروز دیده میشود مانند برف در آفتاب تموز نابود شده است.

خلاصه آنکه، ریشه مصائب در استبداد است که مستبد خود را عالِم دهر پنداشته نمونه آنرا امروز در افغانستان میبینیم.  آخرین شانس زنان که تحصیل پزشکی بود نیز به فتوای رهبر طالبان سلب شده و زنان که درباره بیماری خود حتی حق مشورت با پزشک مرد را نداشتند اینک بکلی از حق هرگونه درمان محروم گشته اند.  اما دراینسو همفکران آنان به بهانه حجاب و عفاف از رقابت باز نمانده استبداد در دنیای شرّ همه جا یکسان است، مستبد گاهی شیک و امروزی است و گاهی با هیئت طالبانی.  منتها در چارچوب افکار، کم و بیش یکسانند.

  • مرتضی قریب
۱۳
آذر

توزیع نرمال

   آگاهان و محققین حوادث چند دهه اخیر کشور ما را از زوایای متعدد نگریسته و تجزیه و تحلیل کرده اند.  منتها شاید کم اتفاق افتاده باشد که از دیدگاه علومِ جاافتاده نیز بررسی و تحلیل شده باشد.  قبلاً در ارتباط با مشابهت برخی پدیده های اجتماعی با "اصل اقل انرژی" مطالبی ارائه شد.  اکنون ببینیم اینبار "توزیع نرمال" چیست و چه چیزی درباره آنچه پیرامون ما میگذرد میتواند بگوید.  بعنوان مثال، توزیع نرمال چه ارتباطی با قانون باصطلاح "عفاف و حجاب" دارد!

    توزیع نرمال، همانگونه که از نام آن بر میآید ناظر بر توزیع آماری آحاد یک جمعیت است. هرچه تعداد اجزاء آن جمعیت بیشتر باشد سندیت نتایج مترتب بر آن بیشتر است.  با چند مثال آغاز میکنیم.  در یک کلاس 4 نفره، توزیع نمرات امتحانی آن چهار نفر چگونه است؟  مثلاً یکی خوب خوانده 19 شده و سه نفر دیگر در حد 10 و 11 و 12 شده اند.  به این توزیع، نرمال اطلاق نمیشود چه اینکه انتظار طبیعی اینست که نمرات حول یک متوسط معقولی پراکنده باشند.  اما اگر یک کلاس 100 نفره داشته باشیم، تعداد کمی نمره های 20 و 19 خواهند داشت و تعداد کمی هم نمره های 9 و 10 و 11 داشته ولی اکثریت کلاس حائز نمرات میانی مثل 14 و 15 و 16 خواهند بود.  اگر افراد از لحاظ نمرات از 0 تا 20 دسته بندی شوند چارتی بوجود خواهد آمد که شبیه یک زنگوله است و بدان توزیع نرمال اطلاق میشود(شکل پیوست).  اگر همه دانشجویان خوب درس خوانده باشند، میانگین نمرات و قله این توزیع در نمره مثلاً 17 خواهد بود و کمترین نمرات در حدود 12 و 13 خواهد بود.  برعکس، کلاس اگر ضعیف باشد، زرنگ ترین ها 14 و 15 و ضعیف ترین ها 4 و 5 گرفته و قله توزیع بر عدد 10 منطبق است.  در هر 3 مورد، با توزیع نرمال سر و کار داریم هرچند با متوسط های متفاوت.

   متشابهاً همین توزیع نرمال در توزیع ثروت در جامعه مطرح است منتها با مقادیر متفاوتی از متوسط.  مثلاً حقوق ماهیانه پس از کسورات در کشورهای حاشیه خلیج فارس حدود 3000 تا 4000 دلار است و در کشور ما با تمام ثروتی که دارد حدود 200 دلار است!  باید پرسید این ثروت کجا میرود، آیا مردم حق ندارند بدانند؟  لذا نرمال بودن لزوماً بمعنای به حق بودن نیست چه توزیع نرمال ثروت در کشور محروم دیگری شاید از اینهم بدتر باشد.  از همین قسم است توزیع سواد در جوامع.  تعداد بیسواد، کم سواد و باسواد و نخبه توزیعی دارد که اگر درصد آنها ترسیم شود منحنی نرمال را تداعی میکند.  

   نکته اینجاست که هر توزیع دیگری بخواهد بجای توزیع نرمال بر جمعیت تحمیل شود اگر پشتیبانی اکثریت را نداشته باشد محکوم به شکست است.  مثلاً اصلاحاتی که مقرر شد درمورد لباس مردم در دوره پهلوی اول انجام شود، بخشی از آن که حمایت عامه را داشت مثل رواج کت و شلوار بجای قبا، ردا، لباده و سرداری بعدها هم باقی ماند.  اما بخشی که شامل کلاه پهلوی بود مقبولیت عامه نیافته خود بخود کنار رفت.  امروزه تنوع لباس آقایان کم و بیش توزیع نرمال را دارد و اجبار آنچنانی وجود ندارد.  اما در مورد پوشش خانم ها بجای توزیع نرمال، حاکمیت مدتهاست که میخواهد با زور خواسته خود را بنام دین تحمیل کند.  بویژه اخیراً با آوردن چیزی من در آوردی به بهانه قانون که جریمه عدم رعایت آنرا همسنگ جرائم جنائی دانسته اند تحمیل را به نهایت رسانده اند.  این مقابله با توزیع نرمال نیز به شکست خواهد انجامید درست همانگونه که تلاش در جهت عکس که در دوره پهلوی اول در ممنوعیت چادر خانم ها وضع شده بود چون حمایت اکثریت را نداشت به شکست انجامید و اصلاً حکومت، بعد یکی دو سالی خود آنرا کنار گذاشت.  

   نکته بعدی اینجاست که با وضع قانون "حجاب و عفاف" آیا هدف تدوین کنندگان آن واقعاً حفاظت از عفاف و پاکدامنی در جامعه بوده است یا هدف اصلی آن سرکوب سیستماتیک مردم و البته کسب درآمدزائی برای جبران حیف و میل های نجومی اموال عمومی است؟  آیا 3 میلیارد دلاری که در واردات آن چای معروف گم شد عین درستی و پاکدامنی بود؟  متشابهاً هزاران هزار دزدی هائی که از ثروت ملی رسانه ای شد با عفت ادعائی منافاتی نداشت؟  پوشیده نیست که شفافیت و درستکاری نظام طبق برآوردهای سازمان های مستقل، در پائین ترین رتبه قرار دارد.  آیا دروغ و ریا را که در جامعه ترویج کرده در سایه آن اقلیتی از رانت های بیسابقه بهره مند میشوند منافاتی با عفت و پاکدامنی حضرات ندارد؟! 

خلاصه آنکه، از نظامی که بر مبنای حمایت از بیگانه شکل گرفته باشد نباید انتظار رفاه و آشتی داشت.  نظامات این چنینی هرجا در خارج با ناکامی مواجه شوند انتقام خود را به عناوین مختلف از ملت و اقشار ضعیف میگیرند بویژه وقتی که خود را زیر نقاب ایدئولوژی پنهان کرده باشند.  شگفت تر اینکه شکست خود را هم با افتخار پیروزی درخشان جار میزنند.

  • مرتضی قریب
۲۰
آذر

"پیش دادن" به سبک قدیم و فکر کردن به سبک جدید

همانطور که اشاره شد، نسبت سطح به حجم اجسام اینجا نیز اهمیت خود را نشان میدهد.  در مورد مطلب قبلی (جرم بحرانی) با کوچکتر شدن این نسبت حرکت بسمت ایجاد جرم بحرانی برای وقوع واکنش زنجیری خود-کفا تسهیل میگردید.  اما در اینجا، برعکس، بزرگ بودن این نسبت باعث تسهیل در جداسازی سره از ناسره میگردد.  در کشاورزی حین برداشت محصول مقداری هم خاک و خاشاک ناخواسته همراه محصول اصلی برداشت میشود که در گذشته ها که این صنایع جانبی بسته بندی  و غیره مانند امروز نبود محصول بصورت فله همراه گرد و خاک به مصرف کننده تحویل میشد.  لذا در منزل تمیزکاری نهائی توسط کدبانوی خانه و وردست ها تکمیل میگردید.  فرض کنید مطلب در مورد لپه است که در یک سینی ریخته ایم.  با پیش دادن ذرات خاک که در عمل کوچکتر از دانه های لپه است در قسمت بالای سینی برجای میمانند در حالیکه دانه های لپه به بخش فرودست سینی میلغزند.  خانه دار با فوت کردن یا دست کشیدن زوائد بخش بالادست سینی را بیرون ریخته و مجدداً عمل پیش دادن را تکرار و تکرار میکند.  تا سرانجام با تقریب خوبی به پاکیزگی آنچه برجای مانده رضایت دهد.  چه چیز باعث این جداسازی شد؟!  ذرات ریز خاک چون کوچکترند لذا داری نسبت سطح به حجم بزرگتری بوده و از اینرو نیروی اصطکاک لغزشی، هنگام سر خوردن روی سینی، بر نیروی سنگینی چربیده و ذرات ریز در بالادست های سینی برجای میمانند.  توجه کنید که اصطکاک با سطح و سنگینی با حجم متناسب است!  نکته جالبی که شاید دقت کرده باشید اینکه برجای ماندن ذرات خاک در بخش بالائی سینی خود دارای طیفی است که ذرات بسیار نرم (بیشترین سطح به حجم) در فوقانی ترین بخش سینی و همینطور دانه بندی های بزرگتر در پائین دست تر سینی توزیع شده اند.  شاید بتوانید آن را یک توزیع پیوسته قلمداد کنید.  در هر حال اجرام بزرگ (لپه ها) در پائین دست ترین بخش سینی جمع آوری میشود.  ضمناً، کدبانو با تنظیم شیب سینی نسبت به افق با مهارت ( و بطور غریزی) ضریب جدائی را تنظیم میکند.  چه اینکه اگر سینی را زیاده افقی یا عمودی بگیرد کار خراب میشود. 

  اما خبر خوش اینکه اگر به جای لپه، لوبیا یا نخود داشته باشیم فرایند جداسازی از این هم سریعتر پیش میرود.  گرد بودن نخود و لوبیا باعث غلتیدن آنها نیز میشود و علاوه بر لغزش چرخیدن هم اضافه میشود.  میدانیم که اصطکاک غلتشی بسیار کوچکتر از اصطکاک لغزشی بوده و لذا این حبوبات در پائین آمدن با اصطکاک بسیار کمتری روبرو اند و لذا جداسازی با راندمان بیشتری صورت میگیرد.  یادآور میشویم که امروزه اتصال محور با چرخ گردان بکمک بلبرینگ اصطکاک لغزشی به غلتشی تبدیل میشود تا حرکت با اصطکاک کمتر انجام شود. 

توجه:  در خلال توضیحات، از اصطلاحاتی نیز استفاده کردیم که شاید در جاهای دیگر دیده اید.  اصطلاحاتی مثل تکرار، تقریب خوب، جداسازی، طیف، توزیع (پیوسته و ناپیوسته)، ضریب جداسازی، راندمان ...  . سعی کنید معنی و مقصود از آنها را بخاطر بسپارید.

  • مرتضی قریب