رشد و نرخ رشد

رشد  و  نرخ رشد

عبارت فوق این روزها زیاد شنیده میشود اما با تعابیری دلبخواه و بسیار مغشوش بطوریکه نه تنها برای عموم بلکه برای اغلب دانشگاهی ها نیز مبهم و آشفته است.  لذا از پس عبارات رسانه ها در خصوص اینکه نرخ تورم منفی است یا تورم مثبت است و امثال آن چیز قابل فهمی دستگیر نمیشود.  از آنجا که این دو اصطلاح در بسیاری از مسائل اقتصادی، جمعیتی، علمی و فنی بطور گسترده بکار میرود لازمست قدری شکافته شود. 

  اگر مفاهیم اولیه فیزیک درباره سرعت و شتاب را خوب فهمیده باشیم متشابهاً اینجا نیز به درک درستی از این مفاهیم خواهیم رسید.  سرعت به معنی تغییر مسافت طی شده نسبت به زمان سپری شده است.  بیان دیگری از این تعریف میتواند با اصطلاح "رشد (growth)" بیان شود یعنی رشد مسافت طی شده نسبت به زمان.  اغلب از بیان "زمان" نیز صرفنظر میکنیم چه اینکه عبارت رشد در بطن خود معنی زمان را نیز دربر میگیرد.  مثلاً وقتی در باره رشد کودک خود صحبت میکنیم منظور ما افزایش قد و وزن او در ظرف زمان است و نه چیز دیگری.  ما در فیزیک از عبارت سرعت استفاده میکنیم درحالیکه در زمینه های اقتصادی و اجتماعی از عبارت رشد به جای سرعت استفاده میبریم.  مثلاً رشد جمعیت در فلان کشور صفر است، یعنی اینکه جمعیت امسال با پارسال فرقی نکرده و تفاوت آن صفر و لذا رشد جمعیت صفر میباشد.   شبیه همین بیان برای اقتصاد و غیره و غیره بکار میرود.

  اما اگر سرعت ثابت نباشد و در طی زمان تغییر کند برای تغییرات آن نیز باید تعریفی بیاندشیم.  کدام تعریف؟   در فیزیک ما اصطلاح "شتاب" را برای تغییرات سرعت مقرر کرده ایم.  مثلاً اگر در این لحظه سرعت لحظه ای برابر 10 متر بر ثانیه باشد و یک ثانیه بعد سرعت برابر 110 متر بر ثانیه شده باشد شتابی برابر 100 متر بر ثانیه بر ثانیه داشته است.  یا میتوانید بگوئید سرعت تغییرات سرعت برابر 100 متر بر ثانیه طی یک ثانیه بوده است.  مادام که درست فهمیده باشیم با شکل های مختلف میتوانیم همان حقیقت واحد را بیان کنیم.  مثلاً میتوانیم کماکان از اصطلاح رشد سود برده و بگوئیم "رشد سرعت برابر 100 متر بر ثانیه در مدت یک ثانیه است".  این ها همه دقیقاً یک معنی را میرسانند.  با اینکه در فیزیک از اصطلاحات سرعت و شتاب با مفهوم دقیق آن استفاده میشود اما در محاورات گاهی هم از اصطلاح "نرخ" به جای رشد استفاده میشود.  مثلاً به جای "شتاب " بگوئیم : "نرخ رشد مسافت" یا حتی بگوئیم "رشد رشد مسافت" که اغلب کمی گیج کننده مینماید و اتفاقاً همین گیج کنندگی باعث شده تا استعمال این اصطلاحات در وادی اجتماعی اینقدر باعث هرج و مرج فکری شود.  لذا بسادگی با لفاظی میتوان ایده خود را به کرسی نشانده و اگر هم بر حسب اتفاق مشت طرف باز شود بگوید منظورم آن بوده نه این!  خلاصه اینکه در برخورد با این عبارات باید دقت کرده و به معنی عنایت کنید و نه به صورت. 

  اکنون به حوزه های دیگر توجه کنیم.  در اقتصاد رشد سالانه قیمتها نام دیگری هم دارد تحت عنوان "تورم".  مثلاً  "تورم سال 1393 برابر 15% بوده" که به معنای این است که قیمتها در انتهای سال 93 نسبت به ابتدای سال 93 پانزده درصد گران تر شده.   یا بگوئید رشد قیمتها 15% در سال 1393بوده است.  فرض کنید تورم سال 94 برابر 10% بوده باشد.  اینجا نباید بگوئیم تورم منفی بوده که بیان کاملاً  اشتباهی است.  بلکه چون اندازه تورم نسبت به سال قبل کوچکتر شده باید گفت "رشد تورم منفی بوده" که با بیان "تورم منفی بوده" زمین تا آسمان متفاوت است.  یعنی تورم و افزایش قیمتها همچنان پا بر جا بوده، منتها با شیب کمتری افزایش یافته است.   حال آگاهانه یا نادانسته مسئولین این تعابیر را بجای هم بکار میبرند که بسیار گول زننده است.  همین امر گاهی در استعمال سرعت و شتاب نیز پیش میآید.  گاهی میگویند "شتاب کن" که منظور سرعت بیشتر در کارها یا همان عجله است عجله ای که گفته میشود کار شیطان است.  همین مغشوش کردن اصطلاحات در مورد جمعیت هم بکار میرود که بسیار خطرناک است.  کما اینکه در یکی از کلاسها معلوم شد درک دانشجویان اینست که رشد جمعیت در ایران  منفی است!  زیرا رسانه ها به اشتباه اینگونه در اذهان تلقین کرده و درک عمومی هم آن را پذیرفته است.  رشد جمعیت در ایران (دستکم در سده گذشته) مثبت بوده و قبل تر شاید در برهه هائی کوچک به دلیل قحطی یا بیماری همه گیر صفر یا منفی شده است.  این مقوله  هم مانند تورم است زیرا اخیراً شیب افزایشی جمعیت ملایمتر شده (در حالیکه جمعیت همچنان رو به افزایش است) و آنچه صحیح است اینکه نرخ رشد جمعیت منفی است و نه رشد جمعیت!!  چه ساده با کلمات میتوان بازی کرد.  علت خطرناک بودن آن را در مقالات پیشین گفتیم و به ذکر مثالی بسنده میکنیم.  تصور کنید که راننده اتوبوس واحد در ابتدای خط، اتوبوس را از مسافر پر کند بطوریکه جائی برای نفر بعدی نباشد.  طبعاً در ایستگاه های بعدی جائی برای ورود  مسافران خسته در انتظار، و رو به افزایش، نخواهد بود.  نسل های آتی و کیفیت زندگی آنان را دریابیم.  چه خوبست کیفیت تبلیغ شود و نه کمیت زیرا اولی کار میبرد و دومی بخودی خود برقرار و نیازی به تبلیغ ندارد. 

بعدالتحریر:

برای دوستانی که در رشته های مهندسی هسته ای و امثال آن تحصیل میکنند، مترادفات رشد و نرخ رشد را در پدیده واکنش زنجیری توضیح میدهیم:  مهمترین کمیت آشنا در این رشته، ضریب تکثیر یا  K میباشد که نشان دهنده این واقعیت است که پس از هر نسل، تعداد نوترون های موجود در صحنه  K برابر میشود.  توجه شود که فاصله زمانی در اینجا به جای "یک سال" که در موارد اقتصادی و جمعیتی رایج است، اینجا طول یک نسل است که در واکنش زنجیری کنترل نشده میتواند بسیار کوتاه و کمتر از کسری از میلی ثانیه باشد.  مثلاً اگر  K=1.6 باشد، و اگر تعداد نوترونهای اولیه  n₀=100 باشد، بعد از یک نسل تعداد نوترونهای موجود در محیط Kn₀=160 خواهد بود.  در پایان نسل دوم تعداد نوترونهای موجود در صحنه   K²n₀=256 خواهد بود.  بهمین روال جمعیت نوترونها در پایان هر نسل رو به تزاید خواهد گذاشت (بدلیل اینکه K از 1 بزرگتر است).  در اینجا "رشد" به معنی تغییر نسبی جمعیت بعد از هر نسل است.   به عبارت دیگر:      Kn₀ - n₀ )/ n₀ )   خواهد شد.  همانطور که ملاحظه میشود برای اینگونه مسائل رشد برابر ضریب تکثیر منهای 1 است یعنی:  r =K-1 .   در مثال فوق رشد برابر 0.6 یا 60% میباشد.  اگر همین محاسبه تغییر نسبی را برای نسل های بعدی هم تکرار کنیم دقیقاً همین عدد 60% بدست میآید.  تعجبی ندارد زیرا مقدار رشد دراین مسأله ثابت است.  اما اشتباه نکنیم، جمعیت رو به افزایش است!!  "نرخ رشد"  چقدر است؟!  آیا مقدار r نسبت به زمان تغییر کرده است؟  طبعاً خیر و لذا نرخ رشد برابر صفر (دقیقاً برابر صفر) است.  متخصصین درک میکنند که در این مثال که نرخ رشد صفر است با چه پدیده انفجاری روبرو هستیم چه رسد به اینکه تازه نرخ رشد مثبت هم باشد.  در این مثال اگر بعد 10 نسل  K=1.5 شود دراین صورت گفته میشود نرخ رشد منفی بوده اما هیچ از ابعاد فزاینده بودن مسأله را کم نمیکند.  پدیده همچنان رو به فزونی بوده منتها بعد نسل دهم با شیب ملایمتری بالا و بالا میرود.  بعبارت دیگر بعد هر نسل بجای اینکه 60% فزونی یابد، 50% افزایش جمعیت خواهد داد که مسلماً دلالت بر رشد مثبت دارد ولی از نسل 11 به بعد اگر K در این عدد جدید ثابت بماند نرخ رشد مجدداً صفر خواهد بود.  برای K کوچکتر از 1 رشد منفی خواهیم داشت و جمعیت در طی زمان کمتر و کمتر خواهد شد (رأکتور خاموش شده).   کسانی که هنوز در درک این قبیل مسائل مشکل دارند خوبست متوسل به ذکر مثالهائی برای خود گردند.  اظهار نظرات شما راهنما خواهد بود.

ارتقاء مهارتهای حرفه ای

ارتقاء مهارتهای حرفه ای

مدتی است در نظر داشتم پاسخ مناسبی برای سؤال مهمی با موضوعیت بالا که یکی از خوانندگان مطرح کرده بود بنویسم ولی وقت یاری نکرد.  البته بخشی از آن گرفتار شدن در دور باطل گفت و پاسخ های بی پایان با یکی از دوستان است که ویگاه را به آوردگاه خود تبدیل کرده  و لذا ازاین به بعد با اجازه ایشان آن را بی پاسخ گذاشته به مطالب شما میپردازیم.  به قول آن فیلسوف شهیر بیائید تاکستان خود را آبیاری کنیم.  اتفاقاً یکی از همان بن بست هائی که در نامه خود اشاره کرده بودید گرفتار شدن در همین دست اندازهای کوچک و بزرگی است که سر راه سبز شده و غیر از اتلاف وقت باعث فراموش کردن هدف اصلی نیز میشود.  لذا مهمترین توصیه ای که میتوانم بکنم اینکه هدف اصلی خود را فراموش نکنید؛ حتی شده روی یک برگه کاغذ نوشته هرروز نگاه کنید.  برای شما که این حرفه را انتخاب کرده اید مبرم ترین کار همانا تلاش در راه حل مسائل پیش روست.  کدام مسائل؟  طبعاً روشن ترین آنها حل مسائل کتابهای درسی شماست که دو دستآورد مهم در بر دارد.  یکی اینکه به بهترین وجه آموخته های تئوریک خود را تمرین میکنید و طبعاً بهترین نمره را هم کسب میکنید.  دوم اینکه حین حل همان مسائل، مطالب و مسائل جدید تری احتمالاً نظر شما را جلب کرده  و میتواند شما را برای حمله به مسائل جدید تر ترغیب نماید.  در ریاضیات همواره میتوان روی مسائلی نظری بی ارتباط با دنیای واقعی کار کرد و موفق هم بود.  اما برای رشته های کاربردی انتخاب مسائل عملی و راه گشا بودن برای حل مشکلات دنیای واقعی پسندیده تر است.  مهمترین ابزار در این مسیر همانا کنجکاوی واقعی و روحیه پرسشگری است که متأسفانه فعلاً محیط مناسبی برای تبلور آن وجود ندارد.  برای دانستن درجه اهمیت آن خوبست از انیشتن یاد کنیم که مورد قبول همه هست.  وی از یکی از دانشگاه های نه چندان مشهور دنیا لیسانس فیزیک گرفت و برای امرار معاش هم کاری نه چندان درخور در اداره ثبت اختراعات گرفت.  بنابراین تا اینجای کار مثل همه شمایان بوده و میتوانست در همین حد هم بماند و نامی هم از خود بجا نگذارد.  منتها در اوقات فراغت به عنوان یک سرگرمی فکری به حل مسائلی پرداخت که از دوران دانشجوئی فکرش را بخود مشغول ساخته بود.  نه کارفرمائی وی را وادار ساخت و نه واقعاً برای کسب نام و نشان و درآمد بدین کار پرداخت.  حاصل تلاش او در این دوره 3 مقاله مهمی بود که به روشن کردن معضلات فیزیک دوران خود پرداخته و با استقبال آمیخته با شگفتی جامعه علمی روبرو شد.  نتایج این مقالات چنان مؤثر بود که دانشگاه قبلی او آنها را برای اخذ درجه دکتری کافی دانسته و بلافاصله مدرک دکتری را بدون آنکه وی خواستار آن باشد به او اعطا کرد.  در گذشته ها خود ما نیز افراد شاخصی را در رشته های ادبیات و هنر داشته ایم که بدون داشتن مدرک رسمی دکتری از همتایان آکادمیک خود به مراتب سرتر بوده و در دانشگاه در بالاترین سطوح تدریس میکرده اند.  مدرک، صرفاً یک اجازه کار است کما اینکه از معنی "لیسانس" همینگونه استنباط میشود ولی همه چیز نیست.  این روزها بازار آکنده از انواع این مدارک، قانونی و غیرقانونی (تقلبی) است و دارندگان نوع اخیر بخوبی از مزایای آن استفاده میکنند.  در یک آشفته بازار، آنها که به درستی زحمت کشیده و دارای شایستگی لازم هستند حتی با داشتن مدرک سالم از قافله عقب میمانند.  از همین روست که با مهاجرت گسترده درس خوانده ها روبرو بوده و آنها هم که مانده اند در جستجوی فرصت و شرایط مناسب برای پیوستن به آنها هستند.  البته اگر جهانی فکر شود نباید خرده ای گرفت چه اینکه از حاصل تلاش آنان در خارج کشور دیر یا زود داخل کشور نیز برخوردار خواهد شد.  اما چراغی که به خانه رواست به مسجد حرام نیست؟  اینجاست که نکته ای که یکی از خوانندگان بطور خصوصی گوشزد کرده بود خودنمائی میکند.  ایشان گفتند زمینه رشد فقط به فرد مربوط نیست و از سوی حاکمیت هم باید فراهم شود.  در اینجاست که برنامه ریزی حاکمیت میتواند راه گشا باشد.  هر چه باشد خروج درس خوانده ها میتواند مشابه خروج قاچاق نفت یارانه ای باشد با این تفاوت که  اینبار کاملاً مجانی صادر میشود.  با آثار و نشانه هائی که دیده میشود نمیتوان چندان امیدوار بود اما بهر حال بیکار هم نمیتوان نشست.  برای کسانی که فقط تشنه یادگیری هستند زمینه های زیادی برای ذوق آزمائی هست.  مثلاً یکی از موضوعات علمی جالب توجه بررسی منبع گرمای درونی زمین است.  در این باره نظریات مختلفی هست که یکی هم متوجه گرمای ناشی از تلاشی مواد رادیواکتیو در اندرونه زمین است.  با داشتن اطلاعاتی از قبیل هدایت حرارتی پوسته زمین، درصد مواد پرتوزا در پوسته زمین، نرخ تابش گرمائی زمین و امثال آن و با نوشتن معادلات حاکم و حل آنها شما هم میتوانید یکی از محققین این موضوع باشید.  خودتان کارفرمای خویش باشید.  اگر سری به منابع اینترنتی بزنید ایده های زیادی برای سرگرم شدن خواهید یافت.  اما برای گذران زندگی برای رشته هائی مثل رشته شما سازمانهای دولتی باید بفکر باشند (معهذا احتیاطاً شما هنری هم یاد گیرید).  بد نیست بدانید که در قرون 17 و 18 میلادی که دوران رشد و شکوفائی علم و فلسفه بوده است این ترقی نه توسط دانشگاه ها بلکه عمدتاً به کمک انجمن های پادشاهی در کشورهای اروپائی و پشتیبانی آنها صورت گرفته است.  چه اشکال دارد که دولت رأساً با تأسیس باشگاه های علمی فرصت رشد و شکوفائی به استعداد های خارج از محیط دانشگاهی را نیز بدهد.  پیش نیاز آن البته تغییر نگرش دولتمداران نسبت به علم و روحیه علمی است.  آنچه که عملاً ملاحظه شده حمایت حداقلی از تکنولوژی (واردات یا اصطلاحاً بومی سازی) بوده است.  که اگر لازم باشد در آینده بدان خواهیم پرداخت.

کسب مهارت

کسب مهارت های جدید

دوستی در نامه ای خصوصی اظهار گلایه کرده بود که علیرغم علاقه ای که در انتخاب رشته مهندسی هسته ای داشته اند معهذا پاسخ دلگرم کنننده ای از محیط و به ویژه استادان همین رشته دریافت نمیکنند.  البته این دلسردی باعث تأسف است گواینکه بنظر میرسد این نگرش به همه رشته ها تسری پیدا کرده است.  البته این هم درست است که عرضه و تقاضا در بازار دانش آموخته های دانشگاهی دچار عدم تعادل شده و به وضع موجود دامن میزند.  اما همانطور که خود گفتید قرار هم نیست که همه دقیقاً در همان زمینه کارشناسی رسمی خود مشغول کار شوند.  چه بسا بعداً زمینه متفاوت دیگری شما را جذب خود نماید.  تاریخ تفکر علمی پراست از این تغییر مسیر ها.  به عنوان مثال از تاریخ "ریاضی دانان نامی" که این شبها مطالعه میکنم، نمونه میآورم که اغلب ریاضی دانان بزرگ در ابتدا (و یا در تمام عمر) شغل اصلی آنها چیز دیگری بوده.  مثلاً فرما وکیل حقوقی بوده و ریاضی فقط یک سرگرمی بعد کار برایش محسوب میشده.  نیوتون، در بخش مهمی از زندگی خود رئیس ضرابخانه سلطنتی بوده و بسیار هم در این شغل توانا بوده و شبها در بازگشت به خانه به حل مشکلترین مسائل ریاضی مطرح شده میپرداخت.  لایب نیتس نیز در اصل حقوق خوانده بود و ،متأسفانه، بخش بزرگی از اوقات او رسماً به حل دعاوی شاهزادگان پروس میگذشت.  جالب تر از همه، شرح حال خاندان برنولی است که گویا استعداد ریاضی در ژن آنها بوده و ریاضی دانان بزرگی، از جمله دانیل برنولی، از نسل  های متوالی این خاندان برخاست.  نکته جالب اینکه تقریباً بلااستثنا حرفه اصلی که خوانده بودند حقوق یا طب بود.  در کشور خودمان نیز کم نیستند آدمهای مهمی که بعد چند بار زیگزاگ زدن بلاخره به علاقه واقعی خود پرداخته و به آن معروف شدند و البته شما آنها را میشناسید.  بیان این مطلب برای تأیید این روش نیست که چه بسا انتخاب زود هنگام علاقه شخصی هم برای فرد و هم برای جامعه مفیدتر است اما سخن در این است که اگر شکوفا شدن استعدادهای ذاتی کمی هم به درازا بکشد دنیا به آخر نمیرسد.  لازم نیست همه ریاضیدان یا فیزیکدان شوند.  خیلی ها سال آخر پزشکی را رها و شاعر شدند!  ما باید در درجه نخست برای خود مفید باشیم سپس برای دیگران.  اگر سوار هواپیما شده باشید و به دستورات ایمنی پرواز دقت کرده باشید باید اول ماسک اکسیژن را برای خود بکار برید که بعد قادر به عمل مشابه برای طفل کنار دست خود باشید. تا آنجا که سعدی به عنوان حکیمی عمل گرا میگوید:  "عالم که کامرانی و تن پروری کند - او خویشتن گم است، که را رهبری کند!"

  پس نگران تغییر رشته نباشیم چه اینکه خود بخود هرآنگاه ایجاب کند به سراغمان میآید.  حتی نگران تغییر عقیده نیز نباشیم چه آنکه آن چیزی که اصلاً تغییر عقیده نمیدهد سنگ است و موجود جاندار به اعتبار افزایش آگاهی و تجربه حق دارد عقاید خود را جرح و تعدیل کند.  اگر همه دنیا با این رویه مخالف باشند، دستکم ما ایرانی ها که سالی یکبار خانه تکانی میکنیم نباید با آن مخالف باشیم.  همانطور که در پایان هر سال نسبت به ادامه نگاهداری اسباب مستعمل و از رده خارج تجدید نظر میکنیم و فرسوده ها و مخروبه ها را دور میافکنیم چه ایراد دارد در مورد محتویات مغز نیز همانگونه رفتار کنیم.  مگر ارزش ما از میز و صندلی فرسوده کمتراست؟!  خیلی از لوازم روزگاری کارا بوده اما امروز فرسوده شده یا انواع جدیدتر و کاراتر جایشان را گرفته.  البته تبلیغ مدگرائی و مصرف گرائی نیست ولی آیا رضایت میدهید فلان وسیله ازدور خارج شده نیم قرن پیش بیمارستان برای نجات جان شما استفاده شود یا ترجیح میدهید آخرین تکنولوژی روز برایتان استفاده شود؟  پس بیائیم برای محتویات داخل مغز خود نیز اهمیت قائل شده هر چند مدت باز بینی و "خانه تکانی" کنیم.  این کار خود بخود در حیطه علم و تکنولوژی انجام میشود ولی برای مضامین اجتماعی ضرب المثل "خواهی نشوی رسوا همرنگ جماعت شو" جلوی این مهم را میگیرد.  و البته کمتر کسی هم داوطلب از بین بردن این تابو است.  در آینده به مطالب مورد تقاضای شما نیز خواهیم پرداخت. 

پی نوشتی بر پیش دادن به سبک قدیم

پی نوشتی بر پیش دادن به سبک قدیم

بسیاری از کارکرد های علمی را که در کتابهای درسی میخوانیم  در زندگی روزمره نیز میتوانیم مشاهده کنیم.  یکی از این موارد را قبلاً در مطلب "پیش دادن" دیده ایم و اکنون مطلب دیگری که به ویژه مردم این روزها به آن مبتلایند را ارائه میکنیم.  از جهتی چون فعالیت های آزمایشگاهی در مدارس ما همواره ضعیف بوده و هست شاید توجه به مسائل روزمره کمک بهتری برای فهم بهتر مطالب ارائه شده در کتب درسی باشد. 

  یکی از موضوعات مهم فیزیک قانون برنولی و کاربرد های آن در صنعت است.  هنگامی که مسیر گاز یا مایع در کانال با تنگی مواجه میشود، سرعت گاز زیاد شده و البته فشار وارد بر جداره کاهش میابد.  قطعاً موارد استفاده های آن را دیده یا شنیده اید.  مثلاً در عطرپاش ها و یا در کاربوراتور اتوموبیل ها آنجا که سرعت زیاد عبور هوا در ژیگلور، بنزین را، مطابق کار عطرپاش، بصورت قطرات بسیار ریز مه آلود در میآورد (یکبار دیگر مسأله سطح به حجم!!).  البته ماشین های جدید، امروزه بیشتر از فن آوری انژکتور سود میبرند.  اما یک استفاده طبیعی دیگر از ابتدای خلقت وجود داشته که در زمستانها بیشتر شایع میشود.  در زمستانها که آبریزش بینی شایع میشود مردم برای خلاصی از آن متوسل به (با پوزش) "فین کردن" میشوند و برای مدتی احساس راحتی میکنند.  با فشار دادن ملایم بینی در ناحیه میانی (که همه بلدند) و خارج ساختن هوا، اخلاط مزاحم خارج میشود.  فشار انگشت باعث تنگی مسیر و لذا افزایش سرعت عبور هوا شده و کار به درستی انجام میشود.  اگر کمک انگشت نباشد کار اصلاً انجام نخواهد شد-خودتان امتحان کنید!  دست کم نگیرید.  در این کار یک دنیا ظرافت است، بطوریکه اگر  فشار انگشت زیاده از حد شود  بر اثر سرعت زیاد هوا، افت فشار ناشی از اصطکاک چنان غلبه میکند که  موجب کاهش دبی خروجی و عدم موفقیت در کار میگردد.  و البته اگر تنگی مسیر انجام نشود، سرعت عبور هوا کافی نبوده و باز هم شکست حاصل میشود.  اینجا هم مشابه عمل "پیش دادن" غریزه به کمک آمده بطوریکه هر انسان عامی آنرا به درستی انجام میدهد.  عطسه کردن هم نوع دیگری از همین عمل است منتها واکنش غیر ارادی بدن است.  جالب اینکه سرعت خروج هوا از دهان حین عطسه اندازه گیری شده و به طرز شگفت آوری زیاد است.  اگر گاهی هنگام آب دادن باغچه منزل مجبور بوده اید با شیلنگ کوتاه خود انتهای باغچه را آبیاری کنید ناخودآگاه سر شیلنگ را با انگشت کمی تنگتر کرده و آب را به نواحی دورتر پاشیده اید.  تفصیل کامل چگونگی آن در معادلات پیوستگی و انرژی نهفته است که ابزار اساسی کار مهندسین مکانیک سیالات است.  شما نیز میتوانید موارد مشابه بیشتری را که در زندگی روزمره با آن روبرو بوده اید برای اطلاع دیگران در این وبگاه گزارش کنید.

جبر یا اختیار

جبر یا اختیار؟

بعد از ارائه "بحران بزرگ" انتظار بود که دوستان در خصوص مسأله ای که در آن میانه پیش آمد اظهار نظر و راهنمائی فرمایند.  جز یکی دو نفر باقی با سکوت همیشگی برگزار کردند.  البته سکوت همیشه به معنای رضا نیست و چه بسا نمیدانند که از کجا شروع کنند.  زیرا آدمی هست و یک دنیا معما که همه را برجای خود میخکوب کرده و جسارت هرگونه حرکت را سلب کرده.  اما بنا به ضرب المثل چینی که "طولانی ترین راه ها با اولین قدم آغاز میشود" باید از جائی آغاز کرد هرچند با اعتماد کامل قرین نباشد.  باری، در آن مسأله دو مطلب مهم نهفته بود که حیف است شما عزیزان را آگاه نساخت.  یکی صرفاً مربوط به فیزیک و دومی منحصراً درباره فلسفه.  حال هر یک را یکی یکی باز میکنیم:

اصابت بزرگ-سنگ آسمانی به زمین

  یکی از راههای مقابله با برخورد سنگ بزرگ آسمانی انفجار آن است.  همانطور که دوستی دیگر نیز تأیید کرد، انفجار این سنگ آسمانی در مسیر خود نه تنها موجب پیشگیری از برخورد نمیشود بلکه به جای یک برخورد مهیب در یک منطقه خاص موجب فروریزی هزاران هزار قطعات کوچکتر و همچنان کشنده آن در سراسر کره زمین میگردد.  زیرا مجموع انرژی جنبشی این قطعات کوچکتر برابر انرژی جنبشی قطعه بزرگ اصلی خواهد بود.  لذا به نظر میرسد با منفجر ساختن سنگ بزرگ آسمانی با دست خود گستره فاجعه را وسیعتر و پاک کردن حیات از سطح زمین را قطعی تر کرده ایم!   اما صبر کنید.  هنوز نکته ای در این ماجراست که به حساب نیاورده ایم.  نکته همان مطلب آشنای سطح به حجم مذکور در گفتگوهای پیشین ماست.  توصیه میکنیم رد پای این فاکتور هندسی را در موضوعات دیگر نیز بکاوید و ببینید که چه نقش مهمی در همه امور بازی میکند.  اگر کره زمین جوی از خود نمیداشت مطلب همان خواهد بود که گفتیم.  اما اکنون که زمین دارای جو است تفاوت قضیه در این است که قطعات کوچکتر در طی مسیر خود داخل جو  سوخته و انرژی مربوطه جذب اتمسفر زمین میشود.  فقط قطعات  بسیار بزرگ، علیرغم آب رفتن و کوچکتر شدن، در انتهای مسیر خود با زمین اصابت و باعث خرابی میگردند.  اما این خرابی کجا و آن فاجعه کجا.  یادمان هست که همانطور قبلاً گفتیم، اگر جسمی را به قطعات کوچکتر تقسیم کنیم نسبت سطح به حجم مداوماً بیشتر و بیشتر میشود.  چون سوختن سنگ آسمانی، مثل سایر سوختن ها، از سطح آغاز میشود لذا تجزیه سنگ آسمانی به قطعات کوچکتر قطعاً تأثیر مثبت داشته بطوریکه اگر باندازه کافی کوچک باشند هیچ برخورد سختی با زمین اتفاق نخواهد افتاد همانطور که برخی اوقات ناظر سوختن رمانتیک آنها در آسمان شب هستیم.  انرژی عظیم این سنگ بزرگ آسمانی کجا میرود؟!  طبعاً جذب اتمسفر زمین شده و دمای آن را بالا میبرد.  خوشبختانه بزودی دما بواسطه تابش به فضای خارج به حالت اول بازمیگردد.  گو اینکه اگر جرم آسمانی خیلی بزرگ باشد، با وجود اضمحلال در اتمسفر و نجات زمین، بعلت تغییر ترکیب فیزیکی و شیمیائی جو ممکنست تغییراتی از نوع دیگر را باعث شود.  کسانی که مایل به آزمون این سناریو باشند میتوانند با مراجعه به برنامه جالبی که یکی از دوستداران فرستاده و در این وبگاه بارگذاری شده آنرا امتحان کنند.  به این شکل که یکبار با یک سنگ بزرگ چند ده کیلومتری نتایج را ببینند و بار دیگر آن را به قطعات کوچکتر تقسیم و همزمان روی همان مسیر و با همان پارامترها روانه زمین کنند.  لطفاً از نتایج خود مارا مطلع فرمائید.  متأسفانه بشر با این ازدیاد موالیدی که به بار آورده که فراتر از حد تحمل آن است دیگر نیازی به آوار آسمانی ندارد و شوربختانه کسانی نیز دانسته یا نادانسته آن را دامن میزنند.

تقدیر

  بار دیگر سناریوی فوق را مرور کنیم.  اگر این اتفاق هزار سال پیش روی داده بود ممکن بود نسل بشر بهمراه بسیاری از موجودات دیگر از صحنه روزگار منقرض میشد.  احتمالاً اگر بعدها موجودات هوشمند دیگری، شاید با شکل و شمایلی بسیار متفاوت، شانس ظهور و بروز میافتند در تاریخ زمین از این فاجعه نام میبردند.  درست همانگونه که ما از انقراض دایناسورها یاد میکنیم که بالغ بر دویست سال حکومت بر زمین چگونه پس از برخورد جرمی آسمانی حدود 66 میلیون سال پیش از صحنه زمین حذف شدند.  در هزار سال پیش و گذشته های دورتر تنها نامی که به آن داده میشد تقدیر بود و لاغیر.    در گذشته ها و حتی تا همین شصت یا هفتاد سال پیش هیچ و دقیقاً هیچ وسیله ای برای فرار از این اتفاق متصور نبود و شاید از همین رو به آن تقدیر گفته میشد.  یعنی آنچه که مقرر است انجام شود انجام خواهد شد و هیچ ذیروحی توان ایستادگی و مخالفت با آن را ندارد.  آیا معنی تقدیر غیر از این است؟  اما از این عصر تا زمانهای پیش رو اگر چنین سناریوئی کلید بخورد، پیش از آنکه فاجعه به منصه ظهور برسد و بسیار پیشتر از آنکه حتی به نزدیکی زمین برسد جلوی آن گرفته خواهد شد و یا دستکم از تبعات وخیم آن خواهد کاست.  یعنی چیزی که قرار بوده تقدیر باشد دیگر تقدیر نیست (مگر با بازی با کلمات).  معنی دیگرش اینست که یا علی الاصول تقدیری وجود ندارد و اگر هم چنین چیزی باشد بشر (یا هر موجود هوشمند دیگری) قادر به کنترل و هدایت آن در مسیر دیگری است.  سالهای سال فلاسفه و حکما در کتابهای خود با این دوگانگی دست و پنجه نرم میکردند و عده ای معتقد به تقدیر (جبریون یا قدریه) و عده ای، بر عکس، به اختیار (تفویضی ها) اعتقاد داشتند.  هر یک از این دو نحله فلسفی صاحب فلاسفه نامداری بوده که در کتب مربوطه به تفصیل عقاید آنان تشریح گردیده است.  اما چیزی که طی این مثال ثابت میشود اینکه تقدیر خط اصلی طبیعت نیست.  از سوی دیگر، راقم این سطور بنا به شواهد عدیده به نوعی از حتمیت و جبر معتقد است و این اتفاقاً بر خلاف تمایل قلبی اوست.  از روی تجربه دیده ایم که رفتار انسانها، علاوه بر عوامل محیطی، بسیار به تبار و پیشینه آنان بستگی دارد، عواملی که خارج از کنترل و اختیار شخص است.  قدما این نوع وابستگی را به خون نسبت میدادند در حالیکه علم امروز آن را به نام ژن میشناسد.  در آثار حکمای ما نیز بسیار از آن یاد شده کما اینکه "تربیت نا اهل را چون گردکان بر گنبد است".  یعنی همانطور که نمیتوانید گردو را روی گنبد (سطح کروی) بنشانید، متشابهاً فرزندی را که سر سفره پدر نااهل ارتزاق کرده و از آدم فروشی گذران زندگی کرده نمیتوانید تعلیم داده از او انسان مفیدی تربیت کنید حتی اگر تمام علم و حکمت دنیا را به پایش بریزید.  با اینکه چندان به این سخن اعتقادی نیست معذالک در عمل مواردی بر له آن شخصاً به چشم دیده ام که قابل چشم پوشی نیست.  لذا با قید احتیاط باید همچنان دستکم در حیطه انسانی آن را از نظر دور نداشت و شاید هم روزی برای دور زدن آن نیز راهی پیدا شود.  کوتاه سخن آنکه چیزی را همیشگی و وحی منزل نگیریم و موضوعات را در قالب مکانی و زمانی خود تعبیر و تفسیر و یقینیات را به حداقل برسانیم.  البته عده ای احتمالاً این را نمی پسندند ولی چه میشود کرد که راه و رسم علم همین است. 

 

بحران بزرگ

بحران بزرگ

اکثر مردم که عبارت بالا را دیده یا شنیده اند سری تکان داده و با استهزا از آن میگذرند.  شاید هم حق دارند زیرا زندگی روزمره خود را در خطری فوری نمیبینند.  اما صاحبان عقل را بفکر فرو میبرد که چه بحرانی ممکن است اینقدر بزرگ باشد که شایسته دلمشغولی ما باشد.  البته بحران هائی هست که برای خیلی حائز اهمیت است مثل بحران بیکاری، فساد همه گیر، بیماری، رکود، تورم، نبود امنیت شغلی و اجتماعی و .. خیلی چیز های دیگر.  اما همه و همه در مقابل آن بحران بزرگی که میخواهیم بگوئیم هیچ است و اصلاً بحران تلقی نمیشود.  این بحران بزرگ مربوط به کل سیاره زمین و حیات جانداران روی آن، از جمله انسان، است.  چون مراجع زیادی در این خصوص موجود است و رسانه ها اغلب در این زمینه اطلاعاتی داده اند، بد نیست این بار از زاویه دیگری و با نگاه دیگری آن را بررسی کنیم.

  شواهد بسیار زیاد علمی حکایت  از آن دارد که حدود 66 میلیون سال پیش سنگی آسمانی با قطری حدود چندین ده کیلومتر با زمین اصابت کرد و شدت آن چنان بود که برای مدتهای مدید زندگی را تقریباً از روی زمین محو کرد.  اگر انسانی در آن روزگار بر زمین میزیست به احتمال زیاد نسل او نیز مانند نسل اغلب جانوران بزرگ جثه آن زمان منقرض میگردید.  گفته میشود گودال بزرگ زیر دریا در خلیج مکزیک باقیمانده این زخم دیرینه است.  امروز در قرن 21 میلادی اگر چنین اتفاقی بخواهد روی دهد دیگر مثل قبل مرگ مفاجات نخواهد بود.  بشر امروز دارای چنان توانی است که اولاً سالها پیش از رسیدن این اجل معلق مسیر آن را در مراحل اولیه شناسائی و به دقت سیر آن را محاسبه مینماید.  ثانیاً، مجال کافی برای تدارک تجهیزات مناسب برای مقابله با چنین امری را داشته و به احتمال زیاد موشک هائی با بار مخرب به استقبال آن خواهد فرستاد تا بسیار پیش از نزدیکی به زمین آن را به قطعات ریز منفجر و از حیز انتفاع خارج سازد.  اما این کارساز خواهد بود؟

مسأله:  بنا بر قواعد مکانیک آسمانی، قطعات خرد شده کماکان مسیر اولیه خود را حفظ و برخورد مقدر شده عاقبت الامر اتفاق خواهد افتاد ولی به جای یک جسم بزرگ یکپارچه تعداد زیادی قطعات کوچکتر به زمین اصابت و امر مقرر شده سرانجام به واقعیت خواهد پیوست.  انسان کجا و اراده آسمانی کجا!  راستی که در این مسأله هزار نکته باریکتر از مو مکتوم است که کشف آن را بعهده شما خواننده تیزبین وامیگذاریم و منتظر اشارات شما هستیم.

باری، نتیجه مهمی که از اینجا حاصل میشود اینکه بشری که دارای چنین توانائی هست که سرنوشت محتوم و لایتغییر خود را تغییر دهد چگونه است که در قبال مظالمی که بر کره زمین رفته و میرود چنین مستأصل و ناتوان است؟  شاید نکته در این است که خود در ایجاد بسیاری از این مظالم دست داشته و خود متهم ردیف اول است!  که اگر زمین در معرض یک تجاوز خارجی قرار میگرفت خود بخود همه سرنشینان آن با یک دست متحد در صدد مقابله برمیآمدند.  پس طبق ضرب المثل معروف: "که از ماست که برماست" و یا "تو چون خود کنی اختر خویش را بد مدار از فلک چشم نیک اختری را"،بشر دوپا خود در ایجاد بحران بزرگ دست داشته است.  جنبه دیگری از این بی عملی را شاید بتوان به بطئی بودن فرایند هائی که به بحران زمین منجر شده است نسبت داد.  اما در هر حال ابعاد بحران به چنان درجه ای رسیده که دولت ها را مجبور به تشکیل نشست بین المللی و اتخاذ تصمیمات سخت، همچون روزهای گذشته، وادار کرده است.  انسان چون وقایع را با مقیاس زمانی مألوف خود میسنجد وقایع چند دهه گذشته را کند میپندارد در حالیکه اگر از دیدگاه زمین بنگرید این تحولات نه تنها سریع بلکه انفجاری است.  مثلاً جمعیت کره زمین از چند هزار سال پیش تقریباً ثابت بوده ولی طی یکی دو سده گذشته با شیب ملایم و این یکی دو دهه گذشته با شیب انفجاری به بالا صعود کرده.  درست است که ما از گازهای گلخانه ای شکایت داریم و مسبب افزایش دمای زمین و بسیاری تبعات دیگر قلمداد میکنیم.  و درست است که از کاهش جنگلها گلایه داشته و از پائین رفتن مداوم آبهای زیرزمینی و خشکیدن زمینها و همینطور خشکی لب و دهان مردم و عطش روزافزون آنها داد و فغان داریم.  اما یادمان باشد که همه اینها به خاطر تعداد زیاد آدم هاست.  آب کم میآوریم چون کشاورزی زیاد شده.  جنگل های بارانی را خشک میکنیم که کشت و زرع کنیم.  بخاطر چه؟  بخاطر دهان های زیادی که با رشد انفجاری زیاد و زیادتر میشود.  این نفوس دایم التزاید نه تنها آب و غذا میخواهد بلکه انرژی هم میطلبد.  و برحسب سرانه بسیار هم بیشتر از نیاکان ما میطلبد زیرا کیفیت زندگی ترقی کرده.  مصرف برق من به عنوان یک انسان نوعی امروز چقدر است و پدر من چقدر بوده و پدربزرگ من چقدر؟  جالب اینکه در 3 نسل پیش مصرف برق پدربزرگ های ما چیزی نزدیک صفر بوده بطوریکه در پایتخت، برق امین الضرب در خیابان امیرکبیر (موسوم به چراغ برق) به تازگی افتتاح و یکی دو شعله لامپ کم نور را در تعدادی از منازل اعیان روشن میکرده است.  ما کجا، آنها کجا؟!  گرمایش منازل آن دوران فقط به زیر یک کرسی محدود بوده و قسمت اعظم فضای خانه سرد بوده در حالیکه اکنون روز و شب کل فضای داخل باید در زمستانها گرم و در تابستانها سرد نگاهداشته شود.  به چه هزینه ای؟!  به هزینه گرم کردن سیاره زمین!   صد سال پیش شاید فقط یکی دو اتوموبیل در کل این سرزمین موجود بود و آلودگی هوا از غرائب بشمار میرفت.  اما اکنون چه؟  آیا آلودگی هوا مجالی برای تنفس باقی گذاشته؟  و مهمتر از همه اینکه مصرف این همه انرژی چه برای تولید برق و چه برای حرکت بی هدف این همه وسایل نقلیه همه و همه باعث افزایش دمای متوسط کره زمین در این مدت بسیار کوتاه شده است.  آیا این ضیافت انرژی دوام خواهد آورد؟  این همه که در رسانه ها گفته میشود سهم مصرف آب مردم فقط 5 تا 10 درصد است نوعی دادن آدرس غلط است.  مگر 90 تا 95 در صد باقی برای مصرف آب برای مردم کره مریخ است؟  بیشک 100 درصد مصرف آب برای مردم است اما از راه های مختلف.  حتی آبی که در نیروگاه ها مصرف میشود آن نیز نهایتاً برای تولید برق برای همین مردم است و دادن اطلاعات غلط باعث حل مشکل نشده بلکه صد گره دیگر نیز علاوه میکند.  واقعاً چگونه میشود سوء تفاهمات را برطرف و اصل قضایا را بر مردم عرضه کرد؟  آیا هنگامی که آتشسوزی ناشی از باز بودن شیر گاز است باید آن را گشوده تر کنیم تا آتش گسترده تر شود؟  یا اینکه برعکس، اولین اولویت بستن شیر گاز و کنترل از مبداء است؟  آیا عقل غیر از این حکم میکند؟!  پس خوبست کارشناسان هم واقعیات را آنچنانکه هست بیان کرده از مجامله بپرهیزند و روند واگرای فرآیندهای زمینی را آنطور که هست نشان دهند.  در حالیکه بشر، آینده محتوم و مقدر خویش را قادر است به مدد خرد و دانش تغییر دهد دیگر بهانه ای برای بی عملی در قبال بحران بزرگ زمین ندارد.  تازه آنهم بحرانی که دست ساخته خودش بوده و سرنوشت و تقدیر در آن راهی ندارد.   آیا بالاخره از گذشته درس میگیریم؟؟

مثال های برنامه نویسی فرترن

دریافتshielding-2-1 PI number
حجم: 690 بایت
توضیحات: محاسبات مونت کارلو: محاسبه عدد پی

Pi number-2
حجم: 1.05 کیلوبایت

 -4 Pi numb
حجم: 1.07 کیلوبایت

Pi number -3
حجم: 1.16 کیلوبایت

PI number -5
حجم: 1.42 کیلوبایت

PI number -6
حجم: 1.08 کیلوبایت

اکتیویته

عنوان: اکتیویته
حجم: 1.41 کیلوبایت

قبض برق
عنوان: قبض برق
حجم: 877 بایت

سال کبیسه
عنوان: سال کبیسه
حجم: 506 بایت

طیف شکافت
عنوان: طیف شکافت
حجم: 1.7 کیلوبایت

انتگرال 1
عنوان: انتگرال 1
حجم: 1.05 کیلوبایت

انتگرال 2
عنوان: انتگرال 2
حجم: 935 بایت

انتگرال 3
عنوان: انتگرال 3
حجم: 1.08 کیلوبایت

انتگرال 4
عنوان: انتگرال 4
حجم: 1.26 کیلوبایت

عدد اول
عنوان: عدد اول
حجم: 647 بایت

پیش دادن به سبک قدیم

"پیش دادن" به سبک قدیم و فکر کردن به سبک جدید

همانطور که اشاره شد، نسبت سطح به حجم اجسام اینجا نیز اهمیت خود را نشان میدهد.  در مورد مطلب قبلی (جرم بحرانی) با کوچکتر شدن این نسبت حرکت بسمت ایجاد جرم بحرانی برای وقوع واکنش زنجیری خود-کفا تسهیل میگردید.  اما در اینجا، برعکس، بزرگ بودن این نسبت باعث تسهیل در جداسازی سره از ناسره میگردد.  در کشاورزی حین برداشت محصول مقداری هم خاک و خاشاک ناخواسته همراه محصول اصلی برداشت میشود که در گذشته ها که این صنایع جانبی بسته بندی  و غیره مانند امروز نبود محصول بصورت فله همراه گرد و خاک به مصرف کننده تحویل میشد.  لذا در منزل تمیزکاری نهائی توسط کدبانوی خانه و وردست ها تکمیل میگردید.  فرض کنید مطلب در مورد لپه است که در یک سینی ریخته ایم.  با پیش دادن ذرات خاک که در عمل کوچکتر از دانه های لپه است در قسمت بالای سینی برجای میمانند در حالیکه دانه های لپه به بخش فرودست سینی میلغزند.  خانه دار با فوت کردن یا دست کشیدن زوائد بخش بالادست سینی را بیرون ریخته و مجدداً عمل پیش دادن را تکرار و تکرار میکند.  تا سرانجام با تقریب خوبی به پاکیزگی آنچه برجای مانده رضایت دهد.  چه چیز باعث این جداسازی شد؟!  ذرات ریز خاک چون کوچکترند لذا داری نسبت سطح به حجم بزرگتری بوده و از اینرو نیروی اصطکاک لغزشی، هنگام سر خوردن روی سینی، بر نیروی سنگینی چربیده و ذرات ریز در بالادست های سینی برجای میمانند.  توجه کنید که اصطکاک با سطح و سنگینی با حجم متناسب است!  نکته جالبی که شاید دقت کرده باشید اینکه برجای ماندن ذرات خاک در بخش بالائی سینی خود دارای طیفی است که ذرات بسیار نرم (بیشترین سطح به حجم) در فوقانی ترین بخش سینی و همینطور دانه بندی های بزرگتر در پائین دست تر سینی توزیع شده اند.  شاید بتوانید آن را یک توزیع پیوسته قلمداد کنید.  در هر حال اجرام بزرگ (لپه ها) در پائین دست ترین بخش سینی جمع آوری میشود.  ضمناً، کدبانو با تنظیم شیب سینی نسبت به افق با مهارت ( و بطور غریزی) ضریب جدائی را تنظیم میکند.  چه اینکه اگر سینی را زیاده افقی یا عمودی بگیرد کار خراب میشود. 

  اما خبر خوش اینکه اگر به جای لپه، لوبیا یا نخود داشته باشیم فرایند جداسازی از این هم سریعتر پیش میرود.  گرد بودن نخود و لوبیا باعث غلتیدن آنها نیز میشود و علاوه بر لغزش چرخیدن هم اضافه میشود.  میدانیم که اصطکاک غلتشی بسیار کوچکتر از اصطکاک لغزشی بوده و لذا این حبوبات در پائین آمدن با اصطکاک بسیار کمتری روبرو اند و لذا جداسازی با راندمان بیشتری صورت میگیرد.  یادآور میشویم که امروزه اتصال محور با چرخ گردان بکمک بلبرینگ اصطکاک لغزشی به غلتشی تبدیل میشود تا حرکت با اصطکاک کمتر انجام شود. 

توجه:  در خلال توضیحات، از اصطلاحاتی نیز استفاده کردیم که شاید در جاهای دیگر دیده اید.  اصطلاحاتی مثل تکرار، تقریب خوب، جداسازی، طیف، توزیع (پیوسته و ناپیوسته)، ضریب جداسازی، راندمان ...  . سعی کنید معنی و مقصود از آنها را بخاطر بسپارید.

پی نوشت برای غبار روی شیشه

پی نوشت برای "غبار روی شیشه"

ما در مطلب قبلی خود شیشه را به عنوان مثال انتخاب کردیم زیرا غبار روی آن بهتر دیده میشود والا غبار روی همه چیز مینشیند خواه افقی باشد خواه عمودی، خواه عایق باشد خواه رسانا.  لذا مسأله چندان به رسانا یا عایق بودن سطح مورد نظر بستگی ندارد گو اینکه به نوعی به پدیده الکتریسیته ربط پیدا میکند.  در اصل ملکولها از نظر توزیع بار الکتریکی کاملاً متقارن نیستند و همین باعث نوعی جاذبه برقی بین ملکولی میشود که به نیروی بین ملکولی یا نیروی "واندروالس" مشهور است.  بنابراین این چسبندگی همیشه وجود داشته و دارد منتها اگر نیروی گرانش زمین غالب باشد اغلب به نظر نمیآید.  این نیرو اگر مابین ذرات خود ماده باشد به نیروی التصاقی ( cohesion ) و اگر بین دو ماده مختلف باشد به نیروی اتصالی ( adhesion) معروف است. 

  چسبندگی غباری که روی شیشه مینشیند ناشی از نیروی  اتصالی بین غبار و شیشه است.  اگر نیروی وزن غبار چندان زیاد نباشد همچنان به سطح شیشه چسبیده و به پائین سر نمیخورد.  اما اگر به اندازه کافی بزرگ باشد، نیروی وزن بر نیروی چسبندگی غلبه کرده و سقوط میکند.  در تحلیل نهائی این فقط ذرات ریز (غبار) است که روی شیشه اتوموبیل چسبیده باقی میماند و مثلاً هیچگاه توپ فوتبال به شیشه چسبیده نخواهد ماند.  اینجاست که پای مطلبی به میان میآید که قبلاً در مطالب پیشین به اندازه کافی بحث شده بود: نسبت سطح به حجم !

  نیروی وزن متناسب است با حجم و لذا توان سوم ابعاد (مثلاً شعاع).  اما نیروی چسبندگی، مثل همه واکنش های شیمیائی، وابسته است به سطح و لذا توان دوم ابعاد.  پس برای ذرات باندازه کافی ریز نیروی چسبندگی بر وزن غلبه کرده و غبار ریز همچنان خود را به سطح چسبیده نگاه میدارند.  اتفاقاً اگر سطح شیشه مرطوب باشد شدت چسبندگی بیشتر میشود.  اگر سطح شیشه خشک باشد با تلنگری که میزنیم ذرات بزرگتر فرو میریزند اما کوچکتر ها دوام میآورند (قرینه دیگری بر اینکه آنها که بیش  از توان خود بزرگ میشوند زودتر فرومیریزند!).  حال در وضعی هستیم که شاید بتوانیم یک پدیده جالب که در کودکی شاهد بوده ایم تعلیل کنیم.

  در گذشته ها  حبوبات که به این تمیزی در بازار است نبود، مادر بزرگ ها در یک سینی بزرگ آن را "پیش" میدادند و تمیز ها را از خس و خاشاک جدا میکردند.  مادر بزرگ ها بدون اطلاع از فیزیک کلاسیک چگونه بدین کار موفق میشدند؟  علت این جداشدن در چیست؟ اگر پی بردید در بحث ما شرکت کرده و بنویسید.

غبار روی شیشه

غبار روی شیشه پنجره یا شیشه اتوموبیل

اغلب برخورد ما با پدیده ها بصورتی است که آنها را واضح و مبرهن می انگاریم.  در صورتی که واقعاً اینطور نیست و اگر به کنه پدیده ها نگاه کنیم چندان هم واضح و مبرهن نیست.  البته این نوع نگاه در مسایل اجتماعی و فرهنگی نیز تسری دارد که مشکلات زیادی را هم به همراه دارد.  در هر حال یکی از این موضوعات همین مطلب حاضر  است که چرا غبار روی شیشه در اثر سنگینی خودش سر نمیخورد و به پائین سقوط نمی کند!  ولی ما چون به این مشاهده عادت کرده ایم برایمان عادی مینماید.  اگر به نوعی با بزرگنمائی به سطح شیشه نگاه کرده و غبار را معاینه کنیم، ملاحظه خواهیم کرد که تقریباً از گلوله های کروی شکلی تشکیل شده که روی سطح شیشه چسبیده است.  اگر با انگشت ضرباتی به شیشه وارد کنیم ذرات درشت تر فرو میریزد اما ریزتر ها همچنان چسبیده اند مگر اینکه بکمک پارچه پاک شوند.  چرائی این مسأله به نوعی بطور غیر مستقیم به مطلب گذشته ما در خصوص جرم بحرانی هم مربوط میگردد.  قدری به آن فکر کنید تا در مطلب بعدی چرائی آن را توضیح دهیم.