یادداشتی برای وزن شما روی خورشید
یادداشتی بر "وزن شما روی خورشید"
ضمن تشکر از دوستانی که زحمت کشیده همفکری کرده و جوابهای درخوری هم دادند، اکنون به توضیحات بیشتر در مورد مطلب قبلی و پاسخ به پرسش های مطروحه می پردازیم.
1- وزن ما روی خورشید درحالتی که به یک ستاره نوترونی تبدیل شده باشد چقدر است؟
ابتدا یاد آور شویم که درجه بزرگی برای قطر اتم = 1010 /1 و برای قطر هسته = 1015 /1 متر میباشد یعنی شعاع اتم 105 برابر شعاع هسته است. لذا اگر ماده آنقدر فشرده شود که تحت فشار، مدارات الکترونی روی هسته سقوط کند اولاً به علت مساوی بودن بارهای مثبت و منفی و ترکیب الکترونها با پروتونها، نتیجه حاصل ماده ای تحت نام ماده نوترونی به وجود خواهد آمد که فقط زیر فشار های فوق العاده بالای گرانش ستارگان پرجرم هنگام تعطیلی کارخانه تولید انرژی آنها امکانپذیر است. دوم آنکه، حجم ماده به دلیل تناسب با توان سوم ابعاد، به نسبت 3( 105 ) یعنی 1015 برابر کوچکتر شده و بهمین نسبت چگال تر میگردد زیرا نوترونها بی بار بوده در همسایگی هم دوام میآورند. به عبارت دیگر یک قاشق چایخوری آب (حدود یک سی سی ) در چنین شرایطی جرمی معادل یک میلیارد تن خواهد داشت (جرم چندین میلیون جامبو جت های فوق بزرگ!). در این استحاله جرم کل همچنان ثابت است و فقط شعاع ستاره کوچک میشود. چقدر؟! : طبعاً 105 برابر. لذا برای خورشید ما شعاع فعلی 700000 کیلومتر به فقط 7 کیلومتر تقلیل میابد.
اکنون اگر از رابطه ای که برای g ارائه دادیم کمک بگیریم، چون مخرج کسر با توان دوم شعاع متناسب است لذا شتاب گرانش سطحی خورشید 2( 105 ) یا 1010 برابر بزرگتر از حالت عادی خود میشود. با توجه به مقدار کنونی 270 متر بر مجذور ثانیه، مقدار جدید:
g (sun-neutron state) = 270 X 1010 m/s2
یا به عبارت دیگر برابر 2.7X 1012 m/s2 میشود. این عددیست فوق العاده بزرگ و اگر جرم شما 100 کیلوگرم باشد، وزن شما روی خورشید حالت نوترونی برابر 27X 1012 kgf خواهد شد. و یا اگر برحسب تن حساب کنیم معادل حدود 30 میلیارد تن خواهد شد. طبعاً بودن زیر پرس های غول پیکر زمینی بسی گواراتر از این فشار است (شاید البته تنها فشار زندگی تا حدی با این قابل مقایسه باشد!).
نکته: آیا در این حالت نوترونی نور کماکان قادر به ترک ستاره هست؟
میتوان نشان داد که برای سیاهچاله شدن هنوز باید خورشید از این هم که هست کوچکتر شود. سرعت خروج از جاذبه یک جرم آسمانی از رابطه زیر بدست میآید (تمرین: از قانون بقای انرژی آن را ثابت کنید):
2GM/R ).5 = Vesc)
Vesc در آن سرعت خروج میباشد.
برای اینکه نور قادر به خروج نباشد، سرعت خروج را در رابطه فوق برابر سرعت نور قرار داده و شعاع لازم را بدست میآوریم. این شعاع که به شعاع شوارتزشیلد نیز مشهور است به سادگی برابر 2.9 کیلومتر استخراج میشود. فقط اگر با جرم فعلی، شعاع خورشید از این کوچکتر شود تبدیل به سیاهچاله شده نور قادر به گریز از آن نیست! بنابراین پاسخ ما این است که از این خورشید نوترونی کماکان نور میتواند از آن بگریزد.
2- چرا در ایستگاه فضائی بی وزنی حاکم است؟
با اینکه مدار ایستگاه های فضائی در چندصد کیلومتری سطح زمین است معهذا بی وزنی کامل در داخل آنها برقرار است. از سوی دیگر، طبق رابطه ای که برای شتاب جاذبه قبلاً نوشتیم، میدان جاذبه در اطراف زمین به هیچ وجه کوچک نبوده (چه رسد صفر) و نظراً در بینهایت به صفر میرسد. ظاهراً تناقضی وجود دارد ولی واقعاً هیچ تناقضی نیست! اصلاً لازم نیست به فضا رفته تا بی وزنی را تجربه فرمائید. همینجا در نزدیکی خودمان نیز میتوانید آن را بیازمائید. کافیست وارد آسانسور در طبقات فوقانی منزل شده دستور فرمائید کابل آن را پاره کنند. برای لحظاتی شما هم طعم شیرین بی وزنی را تجربه خواهید کرد، البته اگر پایان تراژیک آن را پذیرا باشید. هرچه ساختمان مرتفع تر باشد این لحظات خوش ثانیه های بیشتری دوام میآورد. طی این مدت شما در دستگاه مختصات وابسته به آسانسور کاملاً بدون وزن هستید ولی نسبت به زمین زیر پا همچنان وزن دارید. یادآور میشویم که آسانسور ساقط شونده یک دستگاه شتابدار است که طبعاً قوانین نیوتون در آن کارساز نیست ( اصطلاحاً دستگاه اینرسیال نیست). اما ایستگاه فضائی مانند همه ماهواره ها در حال یک سقوط بی پایان بسمت زمین (و لذا دستگاه شتابدار) است و خوشبختانه برخوردی هم به زمین ندارد. از همین رو فضانوردان مقیم آن تا هر چند وقت که بخواهند از این سقوط دائمی و لذا بی وزنی لذت خواهند برد. اتفاقات بسیار جالب دیگری هم را شاهد خواهید بود که چون قبلاً بطور مشروح در جای دیگری گفته ام تکرار نخواهم کرد.
نتیجه اخلاقی: لذت چند ثانیه ای داخل آسانسور ساقط شونده قیاس از لذت دنیا پرستان است. لذت جاودانی داخل ایستگاه فضائی قیاس از لذت آخرت اندیشان است!
