سیستم آحاد متریک

سیستم آحاد متریک

     اخیراً در 26 مین نشست کنفرانس عمومی درباره آحاد در سیستم متریک مبنا های جدیدی برای تعریف هریک از آحاد اساسی پیشنهاد گردیده که پس از تصویب از 20 ماه می 2019 میلادی اجرائی گردد.  مهمترین یکاهای اساسی را برای طول و جرم و زمان از قدیم میشناخته ایم که در سیستم متریک عبارتند از متر، کیلوگرم، و ثانیه (mks).  البته بعدها، بعلت نیاز، برای شدت جریان الکتریکی، شدت روشنائی، درجه حرارت، و مقدار مادّه واحدهای مناسب برای آنها تعریف شده و همه را یکجا تحت عنوان سیستم بین المللی آحاد (SI) در سال 1960 میلادی ارائه گردید.  حال سوأل اینجاست که چه لزومی برای این بازنگری وجود دارد؟ مگر متر یا کیلوگرم عوض شده است که تعریف مجدد برای آنها ارائه دهیم.  پاسخ یک جمله است: علاقه براینست که مبنای تعریف حتی الامکان دقیقتر و جامعتر بوده و از ثابت های طبیعی سرچشمه گرفته باشد.  والا متر همان سنجه ای است که همچنان در اداره اوزان و مقیاسات پاریس نگاهداری میشود.  

     از دیدگاه تاریخی همواره به یک سیستم یکدست از آحاد برای امور بازرگانی و علمی نیاز بوده است.  مثلاً  در کشور ما واحدی بنام "من" جهت توزین وجود داشت که در واقع همان "من تبریز" بوده و برابر 40 سیر یا حدود 3 کیلوگرم است.  اما چند "من" دیگر در شهرستانها وجود داشت مثل "من ری" که 4 برابر من معمولی بود.   متشابهاً کشورهای همجوار واحدهای سنتی خود را داشتند که هنگام مبادله کالا با ما موجب دوگانگی و مزاحمت میشد.  از این بدتر، واحد سنتی طول یعنی وجب بود که طبعاً وجب هرکس وجبی دیگر  بود.  این تفاوتها نه تنها موجب آشفتگی بازار میشد بلکه اصولاً مبنای درست و ثابتی نیز برای بیان و تعریف آنها وجود نداشت.  سابقاً، و نه در گذشته خیلی دور، در برخی شهرستانها و روستاها مشاهده میشد که کسبه از پاره سنگ بعنوان سنجه خود استفاده میکردند و مشتریان نیز لاجرم و به اجبار به تعریف آنها احترام گذاشته دم بر نمیآوردند.  با گسترش بیشتر مبادلات بازرگانی و فرهنگی، لزوم یکدست سازی بیش از پیش حس میشد.  اولین تلاش جدی از این دست، در بحبوحه انقلاب کبیر فرانسه به ثمر نشست و دانشمندان واحد طول را کسری از نصف النهار مارّ بر پاریس اختیار کردند که بزودی یک میلیونیم خط استوا جایگزین آن شده متر نام گرفت.  با تعریف سایر یکاهای اصلی سیستم متریک (mks) شکل گرفت.  در این سیستم، روش اعشاری یا دهدهی هم گنجانیده شد که یادگار آن دوران است و چنان شور این سیستم در روح و جان دانشمندان فرانسوی دمیده شده بود که بازه های زمانی را نیز دهدهی کرده و سنت هفته را برانداختند.  در عوض، ماه مرکب از 3 دهه بود و هر روز نامی مخصوص داشت.  البته مردم این ابتکار اخیر را برنتابیدند و پس از مدتی دوباره همان رسم قدیم هفته بجای خود برگشت.  شاید کم شدن تعطیلات مرسوم بی اثر نبود.  در هر حال گاه گاهی بازنگری هائی میشد تا در سال 1960 مبنای جدیدتری برای یکاهای اصلی ارائه شد.  مثلاً مبنای جدید برای تعریف متر (همان سنجه فلزی که در موزه نگاهداری میشود) اینبار طول موج نارنجی کریپتون بوده است و متر 1650736.73 برابر آن طول موج خاص مقرر گردید.  فلسفه این کار اینست که بنا را بر یک امر ثابت تری بگذاریم چه اینکه کره زمین کره کامل نیست و اندازه طول نصف النهار با استوا یکی نیست، ضمن اینکه با کند شدن تدریجی حرکت وضعی زمین در طی میلیونها سال، محیط استوای زمین اندکی کوچکتر میشود.  لذا در این تغییر مبنا، فرض براین بوده که طول موج خطوط طیف نشر شده گازها پدیده ای ثابت در گذر زمان است و بهتر است بر چنین پدیده هائی که ثابت یا دستکم کمتر دستخوش تغییرند تعاریف بنا شود.  در آن قرارداد، واحد زمان ثانیه است و برابر 1 قسمت از 31566925.9747 قسمت طول سال 1900 میلادی مقرر گردید.  وضع یکای جرم کمی بغرنج تر بود زیرا پدیده ای طبیعی و ثابت که با آن مقایسه کنند نیافته و در عوض استوانه ای از آلیاژ طلای سفید و ایریدیوم ساخته و آنرا کیلوگرم نامیدند.  از این سنجه اصلی چندین نمونه کپی ساخته و در اختیار کشورهای دیگر برای سنجه ملی قرار گرفت.  گویا شنیده شده که در مرور زمان و احتمالاً ناشی از هوازدگی، جرم یکی از اینها بمقدار کسری از میکروگرم تغییر کرده است.  اما یکی از مشکلات کار اینست که ثابت فیزیکی مورد نظر میبایست با دقت بسیار زیادی اندازه گیری شده باشد تا لیاقت انتخاب برای مبنا قرار دادن را یافته باشد.  خوشبختانه در فاصله بیش از نیم قرنی که گذشته است اغلب ثابت های جهانی در فیزیک با دقت خیلی زیادی اندازه گیری شده و موقعیتی فراهم شده تا بار دیگر مبناها را تغییر داده به ثابت های جهانی تمسک کنیم.  در طبیعت تعداد انگشت شماری کمیت های ثابت داریم موسوم به ثابت جهانی.  بعنوان مثال یکی از اینها سرعت نور در خلاء است.  طبق قرارداد 1960، اندازه سرعت نور برابر است با  299792.5 کیلومتر بر ثانیه است در حالیکه از آن تاریخ به بعد نه تنها سرعت نور بلکه سایر ثوابت فیزیکی را با دقت خیلی بیشتری مجدداً اندازه گیری شده است.  مثلاً اندازه گیری جدید سرعت نور که با دقت 9 رقم با معنی صورت گرفته برابر  299792458 متر بر ثانیه میباشد.  برای مشاهده پیش نویس بازتعریف جدید یکاها میتوانید به منبع اصلی یعنی Draft Resolution A- 26th meeting of the CGPM (13-16 November 2018  مراجعه کنید.  

     بطور خلاصه، مقدار دقیق (با دستکم 9 رقم با معنی) ثابت های فیزیکی که اینبار مبنای تعریف یکاهای اصلی قرار گرفته بشرح زیر است:

1- خط طیفی فوق ریز سزیوم-133 در تراز پایه خود دارای فرکانس  9192631770 سیکل بر ثانیه است.

2- سرعت نور در خلاء برابر 299792458 متر بر ثانیه است.

3- ثابت پلانک برابر 6.62607015 * 10^-34  ژول ثانیه میباشد.

4- بار الکتریکی الکترون برابر  1.602176634 * 10^-19 کولون میباشد.  

5- ثابت بولتزمان برابر 1.380649 * 10^-23 ژول بر درجه کلوین است.

6- پایای آووگادرو برابر 6.02214076 * 10²³ میباشد.  

7- مقدار تابندگی برای تابش تکرنگی با فرکانس 540 * 10¹² سیکل بر ثانیه برابر 683 لومن بر وات است.

از این 7 پایای فیزیکی، 7 یکای اصلی بشرح زیر استخراج میشود:

ثانیه، متر، کیلوگرم، آمپر، کلوین، مول، و کاندلا.

    مثلاً در تعریف واحد زمان میگوئیم، واحد زمان ثانیه نام دارد و آن برابر آنقدر گذشت زمان باشد که تعداد نوسانات فلان خط سزیوم-133 برابر 9192631770 بار بوده باشد.  در تعریف واحد طول، با توجه به تعریف واحد زمان که الان گفتیم، میگوئیم واحد طول متر نام دارد و آن آنقدر مسافتی است که اگر نور در خلاء بمدت 1 ثانیه طی کند، یک قسمت از 299792458 قسمت آن را یک متر نام میگذاریم.  متشابهاً باقی یکاها هریک بترتیب از ثابت مربوطه استخراج میشود.  نکته جالب در مورد کیلوگرم است که در قراردادهای قبلی آمده بودیم یک استوانه با آلیاژ مشخص با یک توده دلبخواه را مقرر کردیم واحد باشد و اسمش را گذاشتیم کیلوگرم.  اکنون تغییری در این جرم خاص نمیدهیم (همانطور که در دو یکای قبلی ندادیم) بلکه فقط مبنای تعریف آن را بر روش نظام مندی مستقر میکنیم که تکرار پذیر بوده در طول زمان عوض نشود.  جرم در ثابت پلانک مستتر است زیرا ژول واحد کار و انرژی است که خود حاصلضرب نیرو در فاصله است و لذا دارای دیمانسیون کیلوگرم*مجذور متر *عکس مجذور ثانیه است.  لذا عدد پلانک برحسب واحد کیلوگرم*مجذور متر*عکس ثانیه بوده و از آنجا که در دو سطر پیشین، ثانیه و متر را تعریف کرده ایم اکنون واحد کیلوگرم از روی عدد پلانک استخراج میشود.  چهار یکای اصلی باقیمانده بهمین ترتیب یک به یک از بالا به پائین تعریف میگردد که بهتر است به متن اصلی مراجعه شود.  مجدداً تأکید میشود که در این بازنگری یکاهای سابق تعریف شده را تغییر نداده و نخواهیم داد بلکه مبنای تعریف را دقیقتر و جهان شمول تر کرده ایم.  بعنوان مثال اگر "وجب" یکای طول ما باشد، آنرا از دلبخواه بودن و اینکه پنجه یک غول باشد یا یک بچه کوچک خارج کرده و آنرا بخشی از مسافتی که نور در یک ثانیه در خلاء طی میکند مقرر کرده ایم.  چون سرعت نور ثابت است، بنابراین هیچگاه در مقدار آن مناقشه ای نخواهد بود و حجم آبی به میزان "3 وجب مکعب" همواره در سرتاسر گیتی یک اندازه خواهد بود.  

    بالاخره، در انتها باید خاطرنشان ساخت که موضوع فیزیک، موضوع اندازه گیری هاست و حول و حوش کمیّات است و نه صرفاً کیفیات.  فیزیک و بطور کلی علم، از هنگامی رو به ترقی رفته است که بحث ها از حالت کیفی بسمت کمّی میل کرده است و لذا موضوع اندازه گیری نهایت اهمیت را در این ارتباط داراست.  فصل اول هر اندازه گیری آشنائی با یکاهاست و لذا به دانش دوستان عزیز توصیه میشود مبحث مربوطه را با عمق بیشتری فرا گیرند.  ضمناً ناگفته نماند، موضوع بحث حاضر بنا به درخواست یکی از خوانندگان این وبگاه بوده است که تقاضای اظهار نظر ما را کرده اند.  حقیقت آنست که ما چه اظهار نظری میتوانیم بکنیم؟  مادام که ما خود دستی در ارکان علم نداشته و مصرف کننده صرف باشیم چه میتوانیم بگوئیم جز آنکه فقط نظاره گر باشیم؟  مکرر با همکاران دانشگاهی صحبت داشته ایم که دستکم دانشجویان فیزیک، برای یادگیری هم که شده، یکی از ثابت های فیزیک را اندازه بگیرند.  چه اشکال دارد پایای گرانش را که 300 سال پیش با وسایل ابتدائی اندازه گیری شده ما هم امروز اندازه بگیریم؟  یا بار الکتریکی الکترون؟  چه اشکال دارد رابطه کار مکانیکی با حرارت توسط ابزارهائی که خودمان ساخته ایم مجدد اندازه گیری شود؟  چه اشکال دارد کاری که یک خانم دانشمند صد و اندی سال پیش در یک آزمایشگاه نمور آنهم با وسایل ابتدائی کرد و مقداری رادیوم را از اورانیوم طبیعی استخراج کرد ما تکرار کنیم؟  و خیلی کارهای بنیادی دیگری که هزینه زیادی نیز طلب نمیکند ولی در آموزش دانشجویان تأثیر بسزائی دارد.  و چرا در زمینه هائی که دیگران کار نکرده اند کوشش نکنیم؟  چه اینکه اغلب تحقیقات ما جز تکرار و دنباله روی دیگران نیست.  البته تکرار برای یادگیری دانشجو خوبست ولی نه بعنوان تولید دانش روز در بنگاه های تحقیقاتی!  ما وقتی میتوانیم اظهار نظر کنیم که تحقیقات مستقل خود را داشته باشیم و نه تقلید.  گویا این قبیل خواسته ها خریدار ندارد زیرا بکار تبلیغات که در رأس امور است نمیآید.  امید که نسل جوان دانش پژوه نظری متفاوت داشته باشد.   ضمناً آدرس سایت منبع اصلی مورد اشاره بشرح زیر است:

https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CGPM/Draft-Resolution-A-EN.pdf

    

اثر پروانه ای

اثر پروانه ای

    موضوع فوق، مطلبی است که اخیراً توسط یکی از خوانندگان مطرح شده و توضیح بیشتری در مورد آن خواسته اند.   طبعاً شما با دکمه زدن روی کامپیوتر خود بسادگی عنوان های زیادی را درباره موضوع بالا ملاحظه خواهید کرد و شرح مفصلی را درباره آن خواهید خواند.  اما اینجا خلاصه مطلب با کمی تعبیر و تفسیری که خدمتتان ارائه میشود را خواهم گفت.  قبل از اینکه وارد این مطلب شویم خوبست نکته ای کلی، ولی بسیار مهم، خدمتتان گفته شود.  میدانیم که مطالب و توضیحات فوق العاده زیادی درباره هر چیز دنیا اطرافمان را فرا گرفته و ما باید رابطه خودمان با آنها را روشن سازیم.  سوأل اینجاست که آیا هرچه را که بصورت نوشته دریافت میکنیم باید بعنوان حقیقت مسلم قبول کنیم؟  در گذشته های خیلی دور اینچنین بود زیرا نوشتن کار هر کس نبود و امری سحر آمیز یا معجزه آسا تلقی میشد و فقط معدودی کاهن از آن سررشته داشته و در چشم مردم مقدس جلوه مینمودند.  لذا از دید عامه بیسواد و ناآشنا با نوشتن و خواندن هر نوشته ای امری مقدس یا آسمانی پنداشته شده بطوریکه لفظ "کتاب" بطور خاص کتاب آسمانی را تداعی میکرد.  واژه Bible نیز در همین راستاست که از شهر Byblos فنیقیه اخذ شده بود و اشاره به محل صادرات عمده کاغذ و خود کاغذ و کتاب داشته و بتدریج معنای کتاب مقدس را یافته است.  شاید واژه فارسی "سرنوشت" نیز در همین چارچوب باید تفسیر شود که آینده ما انسانها چنان مهم تلقی میشده که گوئی از ازل بر لوح محفوظ نوشته شده و غیر قابل تغییر است و به آن سرنوشت گفته اند زیرا نوشته، امری مقدس و لایتغیر است.  اما امروزه به یمن صنعت چاپ و همه گیر شدن نوشتن و خواندن دیگر چنین نیست و خوشبختانه حق انحصاری کاهنین و رمالان شکسته شده است، البته بدون آنکه کارشان کساد شده باشد.  حال نکته اصلی اینجاست که ما نباید به استناد این کتاب یا آن کتاب یا فلان دانشمند نامدار فرنگی یا بهمان نویسنده مبرز وطنی فوراً امری را پذیرفته و دیگران که آثار آنان را نخوانده اند را غافل تلقی کنیم.  البته سوء نیتی در کار نیست بلکه اغلب این عمل از سر خیرخواهی صورت میگیرد.  چرا که مهم نیست که چه میگوئیم بلکه مهمتر آنست که چه فکر میکنیم و محتوای فکری چیست.  همانگونه که جلد زرکوب و نفیس کتاب مهم نیست بلکه مهم محتویات داخل کتاب است.  امروز بیش از هر زمان دیگری نیازمند آنیم که بنشینیم و بکمک مغز خودمان فکر کنیم فارغ از هرآنچه دنیا و مافیها میگوید.  تکیه بر کتاب امر و زید، هرقدر هم آنان دانا باشند، ما را بجائی نخواهد برد مادام که داوری عقل غایب باشد.  صد البته که باید تا میتوانیم کتاب بخوانیم و از افکار دیگران مطلع شویم حتی اگر سنخیتی با طرز تفکر ما نداشته باشد.  ولی مهم اینجاست که بعنوان خواننده، باید همواره از عقل و استنباط شخصی خود کمک گرفته و در مورد آرای دیگران قدری تأمل کرده و آماده شنیدن و شاید پذیرش نظرات مخالف باشیم.  چقدر خوبتر خواهد بود که پس از مطالعه کتاب یا دستکم فصلی از آن، آنرا بسته و کمی درباره اش تفکر کرده و با دانسته های پیشین خود مقایسه و ارزیابی کنیم و حتی اگر کتاب از آن خودمان است در حاشیه آن نظرمان را بنویسیم که فراموش نگردد.  عقل همواره ثابت قدم ترین و آماده ترین کمک رسان ماست. باید از منابع گوناکون سود برد و فقط به کتاب و آرای موافق نظراتمان تکیه نکنیم.  مبادا تکیه بر یک کتاب شود که اگر اینگونه باشد موضوع مطالعه و بحث و مباحثه با دیگران منطقاً زائد و بیفایده خواهد بود.  

    اما اثر پروانه ای چیست؟  تعریف آن در منابع چنین است: در یک سیستم غیر خطی، اگر با تغییر بسیار کوچکی در شرایط اولیه یا یکی از پارامترهای سیستم، تفاوت بسیار زیادی در نتایج نهائی ایجاد شود به آن اثر پروانه ای میگویند.  وجه تسمیه این نام از کارهای یکنفر هواشناس در سال 1963 میلادی آمده است که حین مطالعات خودش روی مدل های پیش بینی هوا متوجه شد که اگر یکی از پارامترهای ورودی که باید 0.506127 باشد را گرد کرده و بجایش عدد نه چندان متفاوت 0.506 را به برنامه بدهد نتیجه پیش بینی با کمال تعجب بسیار عوض خواهد شد.  از همین رو اصطلاح "اثر پروانه ای" را پیش کشید تا برای فهم مردم آسانتر شود.  توگوئی اگر مثلاً پروانه ای در جنگل های آمازون بال بزند، بال زدن نرم و لطیف آن ممکنست منجر به طوفانی شود که نیمی از اروپا را درنوردد!  بعبارت دیگر منظورش اینست که تغییرات اندکی در شرایط اولیه میتواند به نتایج بسیار متفاوتی در نتایج پیش بینی منجر گردد.  لذا وی چنین نتیجه گرفت که پیش بینی بلند مدت عملاً غیر ممکنست.  تأکید میشود که این موضوع به سیستم های غیرخطی و با سرشت "آشفته" اطلاق میگردد.  البته خطای مربوط به گرد کردن ارقام برای کاربران حرفه ای کامپیوتر چیز جدیدی نیست چه اینکه آنجا که ورودی شما برای محاسبه عدد دیگری وارد حلقه شود با بارها و بارها تکرار، گرد کردن ارقام میتواند در دقت نتایج تأثیر زیادی داشته باشد.  اما اینجا بحث روی طبیعت مدل های غیر خطی است.  توجه شود که این اثر ربطی به پدیده هائی که یک عامل کوچک معلولی بزرگ را ایجاد کند ندارد.  بعنوان مثال در برنامه های تفریحی دیده ایم که مثلاً یک دانه لوبیا روی یک قاشق چایخوری سقوط کرده از حالت تراز آنرا خارج و آن نیز چیز دیگری را تکان داده باعث زنجیره ای از حرکات پشت سرهم شود که در انتها مثلاً تفنگی شلیک شود.  یا متشابهاً توپی شلیک شود یا اصلاً ماشه یک انفجار اتمی را فعال کند.  اینها هیچیک اثر پروانه ای نیست.  در حالیکه منظور حساسیت زیاد یک پدیده یا یک مدل محاسباتی (معمولاً غیر خطی) به ورودی های مسأله است.  معمولاً در اکثر اوقات با چنین چیزی روبرو نیستیم.  مثلاً اگر کبریتی را روشن کنیم افزایش دمای کمی که حاصل میشود شاید منجر به تغییر ناگهانی آب و هوای کره زمین شود که صد البته چنین اتفاقی نمی افتد زیرا اثر آن فوراً مستهلک میشود.  درحالیکه سوزاندن وسیع سوختهای فسیلی منجر به تولید گاز کربنیک زیادی میشود که گاز گلخانه ای بوده و اگر غلظت آن در جوّ زمین از حدی تجاوز کند و دیگر در دریا جذب نشود اثر غیر قابل بازگشتی روی آب و هوا و آینده زمین خواهد داشت.  یعنی در شرایط آستانه ای، تغییر کوچکی در یک پارامتر میتواند نتایج بزرگی بدنبال داشته باشد.  در فرهنگ عامّه میگویند "آخرین پر کاهی که کمر شتر را شکست".  بنظر میرسد پدیده های آب و هوائی و محیط زیستی از جمله پدیده های غیر خطی باشند که به شرایط اولیه بسیار حساس است بطوریکه دستکاری بظاهر بی اهمیت در بخشی منجر به تبعات عجیب و اغلب واگرا در سایر بخشها گردد.  مثلاً همین فرو نشست زمین در سطح وسیع زمینهای کشاورزی باعث شده که بعلت متراکم شدن لایه های زیرین، فضای کافی برای تجمع مجدد آب نباشد و حتی ریزش سیل از آسمان قادر به احیاء مجدد آن طی سالهای سال نباشد و ظرفیت آبهای زیرزمینی مرتباً کاهش یابد.  این واقعه، ناشی از برداشت بی رویه آبهای زیرزمینی بوده و اثر آن مرتباً تشدید میشود و بدنبال آن سلسله ای از وقایع وخیم روی میدهد که شاهدیم توجهی به آنها و عوامل بوجود آورنده آنها نمیشود.  مثال مشابهی در امور اقتصادی هست که عامل پیش پا افتاده ای باعث هرج و مرج اقتصادی میشود.  مثلاً فرض کنید یکی از خرده پاهای ارز در سه راه منوچهری، سهواً و نادانسته شایعه بالا رفتن قیمت ارز را پخش کند و ناگاه شاهد یک فعل و انفعال زنجیره ای پیچیده شویم که بی جهت کل بازار را دچار آشفتگی (طوفان) کند.  در فیزیک، آشفتگی رابطه مستقیم با "آنتروپی" دارد به این معنی که هرچه درجه آشفتگی یک سیستم بیشتر باشد مقدار آنتروپی بالاتر میرود.  این بنوبه خود پیکان زمان را نشان میدهد که ماهیت آن همواره مورد سوأل فیزیکدانان و فلاسفه هردو بوده است.  از دیدگاه فیزیک، هرگاه دنباله وقایع را پی گرفتید و دیدید که آشفتگی عمومی بیشتر میشود، در آنصورت پیکان زمان در آن جهت است و ما آنرا گذشت زمان مینامیم.  اما اگر ملاحظه کردید که آشفتگی عمومی رو به کاهش است در اینصورت بدانید که در زمان به عقب بازگشته اید!  همانطور که در نوشته های قبلی متذکر شدیم، قانون کلی جهان ناظر بر تغییر است و جریان عمومی تغییرات نیز در جهت افزایش آنتروپی است.  در این رابطه توجه شما را به چند نکته جالب و قابل تأمل جلب میکنیم.  با توضیح بالا، زمان یک متغیر یک بعدی خواهد بود و یک محور بیش نیست.  اما چه میشود اگر تصور کنیم محور دیگری بر آن عمود باشد و در راستای آن آنتروپی کلی نه کم شود نه زیاد!  آیا دنیای دیگری را میشود متصور بود که زمان، یا آنچه زمان نامیده میشود، دارای چنین خصلتی باشد؟   نکته دیگر را با این مثال شرح میدهیم.  فرض کنید اتاقکی داریم که توسط دریچه ای به دو قسمت تقسیم شده باشد.  در یک بخش هوا با فشار اتمسفریک وجود دارد و در بخش دیگر خلاء است.  اگر دریچه باز شود، مولکولها از یکطرف بطرف دیگر هجوم برده بطوریکه نظم اولیه به آشفتگی بیشتر منتهی شده و آنتروپی کل افزایش می یابد.  این همان چیزیست که انتظار آنرا داریم و نمایشگر پیکان زمان است و ما را متوجه گذر زمان میسازد.  تعداد بیشمار ذرات هوا در دو سمت اتاقک تقریباً به تعداد یکسان پخش خواهد شد.  در این شرایط اگر دفعتاً ذرات خود به خود به نیمه قبلی مراجعت کنند بطوریکه یک بخش خلاء و بخش دیگر پر از هوا شود با سفر به زمان گذشته مواجه خواهیم بود.  اما چه خواهد شد اگر هنگام باز شدن دریچه فقط یک ذره داشته باشیم؟  یا مثلاً فقط دو ذره باشند که پس از گشودن دریچه گاهی یک ذره در هر بخش و گاهی هم هر دو ذره متفقاً در یک بخش جای بگیرند؟  گذر زمان چگونه خواهد بود؟ اصلاً زمان تعریفی خواهد داشت؟ اگر در عالم همین دو ذره وجود داشته باشد تعریف ما از زمان چه خواهد بود؟   آیا آنتروپی معلول زمان است یا اینکه خودش عامل بوجود آورنده زمان است؟  این مسأله در مورد مکان یا فضا هم صادق است یعنی اگر در عالم مادّی فقط یک ذرّه وجود داشته باشد تعریف فضا چه خواهد بود؟  اصلاً فضائی وجود دارد؟   میتوان حدس زد که جنبه دیگری از این پدیده ها موضوع شانس و احتمالات است.  رایج ترین مثال آن شیر-یا-خط است.  تا وقتی سکه روی زمین آرام نگرفته محال است با قطعیت شیر یا خط بودن را پیش بینی کنید.  این نوع از عدم قطعیت ناشی از تعداد زیاد متغیرهای مؤثر در مسأله است، از قبیل فشار انگشت و نیروی وارده، جنس و قطر و جرم سکه، فاصله دست از زمین، میزان پستی و بلندی و ضریب ارتجاعی سطح زمین، فشار هوا، درجه حرارت، میزان رطوبت، شتاب جاذبه.  همه اینها مجموعاً باعث میشود که این رخداد را شانسی و تصادفی قلمداد کنیم.  حال اگر فرض کنیم، که فرض دور از ذهنی نیست، که بجای دست آدمی یک دست روباتیک داشته باشیم که کاملاً قابل کنترل و برنامه ریزی بوده و آنرا در ارتفاع مشخصی از سطح زمین نصب کرده باشیم و همه پارامترهای یاد شده در بالا را نیز بدقت اندازه گرفته باشیم، آیا همچنان با شانس و اقبال روبرو هستیم؟  خیر.  زیرا با دانستن همه متغیر ها دقیقاً قادر به پیشگوئی حالت سکه روی زمین و نه فقط آن بلکه تمام حالات آن حین پرواز هستیم.  با تغییر هر یک از پارامترها نتیجه را میتوان بطور قطعی پیش بینی کرد.  لذا شانسی بودن بسیاری از پدیده های طبیعت ناشی از عدم کفایت اطلاعات ما در آن مورد خاص است والّا سرشت موضوعات عموماً جبرگرایانه (Deterministic) است.  پدیده هواشناسی و پیش بینی هوا نیز تا چندین دهه گذشته از همین قماش بوده نتایج آن با شیر-یا-خط انداختن تفاوت زیادی نداشت.  اما امروزه به یمن ماشین های محاسباتی سریع و مدل های پرقدرت و اطلاعات دقیق ماهواره ای، پیش بینی هوای چند روز آینده با دقت خوبی میسر شده و هوای روز بعد را با دقتی نزدیک به قطعی بشما میگوید.  اتفاقی که اگر قدیم رخ میداد معجزه تلقی میشد.  ناگفته نماند که نوع دیگری از شانس و تصادف وجود دارد که ذاتی مادّه است و ربطی به کمبود اطلاعات ما ندارد.  خوشبختانه با این پدیده در دنیای بزرگ مقیاس و زندگی روزمره سر و کار نداریم و در فیزیک کوانتیک در دنیای بینهایت کوچک ها مصداق دارد.  در دنیای بزرگ مقیاس، فیزیک کلاسیک همچنان با قدرت و صلابت پابرجاست و حاکم بر امورات روزمره ماست.  نکته ای که برخی دانشجویان به اشتباه تصور میکنند با آمدن فیزیک کوانتومی، همه پیش بینی های کلاسیک بی اثر شده است.