اثر پروانه ای
اثر پروانه ای
موضوع فوق، مطلبی است که اخیراً توسط یکی از خوانندگان مطرح شده و توضیح بیشتری در مورد آن خواسته اند. طبعاً شما با دکمه زدن روی کامپیوتر خود بسادگی عنوان های زیادی را درباره موضوع بالا ملاحظه خواهید کرد و شرح مفصلی را درباره آن خواهید خواند. اما اینجا خلاصه مطلب با کمی تعبیر و تفسیری که خدمتتان ارائه میشود را خواهم گفت. قبل از اینکه وارد این مطلب شویم خوبست نکته ای کلی، ولی بسیار مهم، خدمتتان گفته شود. میدانیم که مطالب و توضیحات فوق العاده زیادی درباره هر چیز دنیا اطرافمان را فرا گرفته و ما باید رابطه خودمان با آنها را روشن سازیم. سوأل اینجاست که آیا هرچه را که بصورت نوشته دریافت میکنیم باید بعنوان حقیقت مسلم قبول کنیم؟ در گذشته های خیلی دور اینچنین بود زیرا نوشتن کار هر کس نبود و امری سحر آمیز یا معجزه آسا تلقی میشد و فقط معدودی کاهن از آن سررشته داشته و در چشم مردم مقدس جلوه مینمودند. لذا از دید عامه بیسواد و ناآشنا با نوشتن و خواندن هر نوشته ای امری مقدس یا آسمانی پنداشته شده بطوریکه لفظ "کتاب" بطور خاص کتاب آسمانی را تداعی میکرد. واژه Bible نیز در همین راستاست که از شهر Byblos فنیقیه اخذ شده بود و اشاره به محل صادرات عمده کاغذ و خود کاغذ و کتاب داشته و بتدریج معنای کتاب مقدس را یافته است. شاید واژه فارسی "سرنوشت" نیز در همین چارچوب باید تفسیر شود که آینده ما انسانها چنان مهم تلقی میشده که گوئی از ازل بر لوح محفوظ نوشته شده و غیر قابل تغییر است و به آن سرنوشت گفته اند زیرا نوشته، امری مقدس و لایتغیر است. اما امروزه به یمن صنعت چاپ و همه گیر شدن نوشتن و خواندن دیگر چنین نیست و خوشبختانه حق انحصاری کاهنین و رمالان شکسته شده است، البته بدون آنکه کارشان کساد شده باشد. حال نکته اصلی اینجاست که ما نباید به استناد این کتاب یا آن کتاب یا فلان دانشمند نامدار فرنگی یا بهمان نویسنده مبرز وطنی فوراً امری را پذیرفته و دیگران که آثار آنان را نخوانده اند را غافل تلقی کنیم. البته سوء نیتی در کار نیست بلکه اغلب این عمل از سر خیرخواهی صورت میگیرد. چرا که مهم نیست که چه میگوئیم بلکه مهمتر آنست که چه فکر میکنیم و محتوای فکری چیست. همانگونه که جلد زرکوب و نفیس کتاب مهم نیست بلکه مهم محتویات داخل کتاب است. امروز بیش از هر زمان دیگری نیازمند آنیم که بنشینیم و بکمک مغز خودمان فکر کنیم فارغ از هرآنچه دنیا و مافیها میگوید. تکیه بر کتاب امر و زید، هرقدر هم آنان دانا باشند، ما را بجائی نخواهد برد مادام که داوری عقل غایب باشد. صد البته که باید تا میتوانیم کتاب بخوانیم و از افکار دیگران مطلع شویم حتی اگر سنخیتی با طرز تفکر ما نداشته باشد. ولی مهم اینجاست که بعنوان خواننده، باید همواره از عقل و استنباط شخصی خود کمک گرفته و در مورد آرای دیگران قدری تأمل کرده و آماده شنیدن و شاید پذیرش نظرات مخالف باشیم. چقدر خوبتر خواهد بود که پس از مطالعه کتاب یا دستکم فصلی از آن، آنرا بسته و کمی درباره اش تفکر کرده و با دانسته های پیشین خود مقایسه و ارزیابی کنیم و حتی اگر کتاب از آن خودمان است در حاشیه آن نظرمان را بنویسیم که فراموش نگردد. عقل همواره ثابت قدم ترین و آماده ترین کمک رسان ماست. باید از منابع گوناکون سود برد و فقط به کتاب و آرای موافق نظراتمان تکیه نکنیم. مبادا تکیه بر یک کتاب شود که اگر اینگونه باشد موضوع مطالعه و بحث و مباحثه با دیگران منطقاً زائد و بیفایده خواهد بود.
اما اثر پروانه ای چیست؟ تعریف آن در منابع چنین است: در یک سیستم غیر خطی، اگر با تغییر بسیار کوچکی در شرایط اولیه یا یکی از پارامترهای سیستم، تفاوت بسیار زیادی در نتایج نهائی ایجاد شود به آن اثر پروانه ای میگویند. وجه تسمیه این نام از کارهای یکنفر هواشناس در سال 1963 میلادی آمده است که حین مطالعات خودش روی مدل های پیش بینی هوا متوجه شد که اگر یکی از پارامترهای ورودی که باید 0.506127 باشد را گرد کرده و بجایش عدد نه چندان متفاوت 0.506 را به برنامه بدهد نتیجه پیش بینی با کمال تعجب بسیار عوض خواهد شد. از همین رو اصطلاح "اثر پروانه ای" را پیش کشید تا برای فهم مردم آسانتر شود. توگوئی اگر مثلاً پروانه ای در جنگل های آمازون بال بزند، بال زدن نرم و لطیف آن ممکنست منجر به طوفانی شود که نیمی از اروپا را درنوردد! بعبارت دیگر منظورش اینست که تغییرات اندکی در شرایط اولیه میتواند به نتایج بسیار متفاوتی در نتایج پیش بینی منجر گردد. لذا وی چنین نتیجه گرفت که پیش بینی بلند مدت عملاً غیر ممکنست. تأکید میشود که این موضوع به سیستم های غیرخطی و با سرشت "آشفته" اطلاق میگردد. البته خطای مربوط به گرد کردن ارقام برای کاربران حرفه ای کامپیوتر چیز جدیدی نیست چه اینکه آنجا که ورودی شما برای محاسبه عدد دیگری وارد حلقه شود با بارها و بارها تکرار، گرد کردن ارقام میتواند در دقت نتایج تأثیر زیادی داشته باشد. اما اینجا بحث روی طبیعت مدل های غیر خطی است. توجه شود که این اثر ربطی به پدیده هائی که یک عامل کوچک معلولی بزرگ را ایجاد کند ندارد. بعنوان مثال در برنامه های تفریحی دیده ایم که مثلاً یک دانه لوبیا روی یک قاشق چایخوری سقوط کرده از حالت تراز آنرا خارج و آن نیز چیز دیگری را تکان داده باعث زنجیره ای از حرکات پشت سرهم شود که در انتها مثلاً تفنگی شلیک شود. یا متشابهاً توپی شلیک شود یا اصلاً ماشه یک انفجار اتمی را فعال کند. اینها هیچیک اثر پروانه ای نیست. در حالیکه منظور حساسیت زیاد یک پدیده یا یک مدل محاسباتی (معمولاً غیر خطی) به ورودی های مسأله است. معمولاً در اکثر اوقات با چنین چیزی روبرو نیستیم. مثلاً اگر کبریتی را روشن کنیم افزایش دمای کمی که حاصل میشود شاید منجر به تغییر ناگهانی آب و هوای کره زمین شود که صد البته چنین اتفاقی نمی افتد زیرا اثر آن فوراً مستهلک میشود. درحالیکه سوزاندن وسیع سوختهای فسیلی منجر به تولید گاز کربنیک زیادی میشود که گاز گلخانه ای بوده و اگر غلظت آن در جوّ زمین از حدی تجاوز کند و دیگر در دریا جذب نشود اثر غیر قابل بازگشتی روی آب و هوا و آینده زمین خواهد داشت. یعنی در شرایط آستانه ای، تغییر کوچکی در یک پارامتر میتواند نتایج بزرگی بدنبال داشته باشد. در فرهنگ عامّه میگویند "آخرین پر کاهی که کمر شتر را شکست". بنظر میرسد پدیده های آب و هوائی و محیط زیستی از جمله پدیده های غیر خطی باشند که به شرایط اولیه بسیار حساس است بطوریکه دستکاری بظاهر بی اهمیت در بخشی منجر به تبعات عجیب و اغلب واگرا در سایر بخشها گردد. مثلاً همین فرو نشست زمین در سطح وسیع زمینهای کشاورزی باعث شده که بعلت متراکم شدن لایه های زیرین، فضای کافی برای تجمع مجدد آب نباشد و حتی ریزش سیل از آسمان قادر به احیاء مجدد آن طی سالهای سال نباشد و ظرفیت آبهای زیرزمینی مرتباً کاهش یابد. این واقعه، ناشی از برداشت بی رویه آبهای زیرزمینی بوده و اثر آن مرتباً تشدید میشود و بدنبال آن سلسله ای از وقایع وخیم روی میدهد که شاهدیم توجهی به آنها و عوامل بوجود آورنده آنها نمیشود. مثال مشابهی در امور اقتصادی هست که عامل پیش پا افتاده ای باعث هرج و مرج اقتصادی میشود. مثلاً فرض کنید یکی از خرده پاهای ارز در سه راه منوچهری، سهواً و نادانسته شایعه بالا رفتن قیمت ارز را پخش کند و ناگاه شاهد یک فعل و انفعال زنجیره ای پیچیده شویم که بی جهت کل بازار را دچار آشفتگی (طوفان) کند. در فیزیک، آشفتگی رابطه مستقیم با "آنتروپی" دارد به این معنی که هرچه درجه آشفتگی یک سیستم بیشتر باشد مقدار آنتروپی بالاتر میرود. این بنوبه خود پیکان زمان را نشان میدهد که ماهیت آن همواره مورد سوأل فیزیکدانان و فلاسفه هردو بوده است. از دیدگاه فیزیک، هرگاه دنباله وقایع را پی گرفتید و دیدید که آشفتگی عمومی بیشتر میشود، در آنصورت پیکان زمان در آن جهت است و ما آنرا گذشت زمان مینامیم. اما اگر ملاحظه کردید که آشفتگی عمومی رو به کاهش است در اینصورت بدانید که در زمان به عقب بازگشته اید! همانطور که در نوشته های قبلی متذکر شدیم، قانون کلی جهان ناظر بر تغییر است و جریان عمومی تغییرات نیز در جهت افزایش آنتروپی است. در این رابطه توجه شما را به چند نکته جالب و قابل تأمل جلب میکنیم. با توضیح بالا، زمان یک متغیر یک بعدی خواهد بود و یک محور بیش نیست. اما چه میشود اگر تصور کنیم محور دیگری بر آن عمود باشد و در راستای آن آنتروپی کلی نه کم شود نه زیاد! آیا دنیای دیگری را میشود متصور بود که زمان، یا آنچه زمان نامیده میشود، دارای چنین خصلتی باشد؟ نکته دیگر را با این مثال شرح میدهیم. فرض کنید اتاقکی داریم که توسط دریچه ای به دو قسمت تقسیم شده باشد. در یک بخش هوا با فشار اتمسفریک وجود دارد و در بخش دیگر خلاء است. اگر دریچه باز شود، مولکولها از یکطرف بطرف دیگر هجوم برده بطوریکه نظم اولیه به آشفتگی بیشتر منتهی شده و آنتروپی کل افزایش می یابد. این همان چیزیست که انتظار آنرا داریم و نمایشگر پیکان زمان است و ما را متوجه گذر زمان میسازد. تعداد بیشمار ذرات هوا در دو سمت اتاقک تقریباً به تعداد یکسان پخش خواهد شد. در این شرایط اگر دفعتاً ذرات خود به خود به نیمه قبلی مراجعت کنند بطوریکه یک بخش خلاء و بخش دیگر پر از هوا شود با سفر به زمان گذشته مواجه خواهیم بود. اما چه خواهد شد اگر هنگام باز شدن دریچه فقط یک ذره داشته باشیم؟ یا مثلاً فقط دو ذره باشند که پس از گشودن دریچه گاهی یک ذره در هر بخش و گاهی هم هر دو ذره متفقاً در یک بخش جای بگیرند؟ گذر زمان چگونه خواهد بود؟ اصلاً زمان تعریفی خواهد داشت؟ اگر در عالم همین دو ذره وجود داشته باشد تعریف ما از زمان چه خواهد بود؟ آیا آنتروپی معلول زمان است یا اینکه خودش عامل بوجود آورنده زمان است؟ این مسأله در مورد مکان یا فضا هم صادق است یعنی اگر در عالم مادّی فقط یک ذرّه وجود داشته باشد تعریف فضا چه خواهد بود؟ اصلاً فضائی وجود دارد؟ میتوان حدس زد که جنبه دیگری از این پدیده ها موضوع شانس و احتمالات است. رایج ترین مثال آن شیر-یا-خط است. تا وقتی سکه روی زمین آرام نگرفته محال است با قطعیت شیر یا خط بودن را پیش بینی کنید. این نوع از عدم قطعیت ناشی از تعداد زیاد متغیرهای مؤثر در مسأله است، از قبیل فشار انگشت و نیروی وارده، جنس و قطر و جرم سکه، فاصله دست از زمین، میزان پستی و بلندی و ضریب ارتجاعی سطح زمین، فشار هوا، درجه حرارت، میزان رطوبت، شتاب جاذبه. همه اینها مجموعاً باعث میشود که این رخداد را شانسی و تصادفی قلمداد کنیم. حال اگر فرض کنیم، که فرض دور از ذهنی نیست، که بجای دست آدمی یک دست روباتیک داشته باشیم که کاملاً قابل کنترل و برنامه ریزی بوده و آنرا در ارتفاع مشخصی از سطح زمین نصب کرده باشیم و همه پارامترهای یاد شده در بالا را نیز بدقت اندازه گرفته باشیم، آیا همچنان با شانس و اقبال روبرو هستیم؟ خیر. زیرا با دانستن همه متغیر ها دقیقاً قادر به پیشگوئی حالت سکه روی زمین و نه فقط آن بلکه تمام حالات آن حین پرواز هستیم. با تغییر هر یک از پارامترها نتیجه را میتوان بطور قطعی پیش بینی کرد. لذا شانسی بودن بسیاری از پدیده های طبیعت ناشی از عدم کفایت اطلاعات ما در آن مورد خاص است والّا سرشت موضوعات عموماً جبرگرایانه (Deterministic) است. پدیده هواشناسی و پیش بینی هوا نیز تا چندین دهه گذشته از همین قماش بوده نتایج آن با شیر-یا-خط انداختن تفاوت زیادی نداشت. اما امروزه به یمن ماشین های محاسباتی سریع و مدل های پرقدرت و اطلاعات دقیق ماهواره ای، پیش بینی هوای چند روز آینده با دقت خوبی میسر شده و هوای روز بعد را با دقتی نزدیک به قطعی بشما میگوید. اتفاقی که اگر قدیم رخ میداد معجزه تلقی میشد. ناگفته نماند که نوع دیگری از شانس و تصادف وجود دارد که ذاتی مادّه است و ربطی به کمبود اطلاعات ما ندارد. خوشبختانه با این پدیده در دنیای بزرگ مقیاس و زندگی روزمره سر و کار نداریم و در فیزیک کوانتیک در دنیای بینهایت کوچک ها مصداق دارد. در دنیای بزرگ مقیاس، فیزیک کلاسیک همچنان با قدرت و صلابت پابرجاست و حاکم بر امورات روزمره ماست. نکته ای که برخی دانشجویان به اشتباه تصور میکنند با آمدن فیزیک کوانتومی، همه پیش بینی های کلاسیک بی اثر شده است.
