فلسفه و فیزیک کوانتوم
یکی از سوألات همیشگی خوانندگان در این سلسله مباحث، موضوع فیزیک کوانتوم و ارتباط آن با فلسفه و مباحثی چون علیت و امثال آنست. همواره شبحی از عدم اطمینان و سرگیجه بر این بخش از فیزیک مدرن سایه انداخته بطوریکه احساسی از عدم امنیت فکری و یا بی اعتمادی به روش های علمی را در مخاطب بوجود آورده است. اکنون تلاش میکنیم درک خود از مجموع مباحث پیشین را بصورت خلاصه بشرح زیر طبقه بندی کنیم.
1- پیدایش این شاخه از فیزیک چگونه بوده است؟ مگر فیزیک دانان مسأله کم داشتند که چنین موجودی را قوز بالاقوز متولد ساختند؟ باید گفت تا اواخر قرن نوزدهم، یعنی پیش از طلوع 1900 میلادی، اکثریت فیزیکدانان اعتقاد داشتند که کار فیزیک تقریباً به انتها رسیده و به همه پرسش ها در طبیعت پاسخ داده شده است. اما جسته و گریخته دانشمندان عالیقدری بودند که هنوز چنین اطمینانی نداشتند یکی از آنها لرد کلوین با نگرانی میگفت همه چیز خوب پیش رفته ولی فقط یکی دو لکه ابر سیاه در این آسمان شفاف فیزیک باقی مانده که آنها هم بزودی به یاری جوانی برومند حل خواهد شد و دیگر مشکل حل نشده ای برای فیزیک باقی نخواهد ماند. البته حرف او تا حدود زیادی نسبت به زمانه خودش درست بود و پیشرفت های فیزیک به اوج خود رسیده بود. اما این دو لکه ابر چه بود؟ یکی مسأله آزمایش منفی مایکلسون-مورلی درباره اتر بود و آن دیگری که موضوع مورد بحث ما نیز هست، مسأله تابش جسم سیاه است. میدانیم که تلاش برای حل اولی به تولد تئوری نسبیت انجامید و دومی به تولد فیزیک کوانتوم ختم شد. گاهی در منابع درسی به ادامه دانش فیزیک در این دو حوزه، فیزیک جدید یا فیزیک مدرن نیز اطلاق میشود. واقعیت اینست که نسبیت، تغییری در بنیادهای فلسفی فیزیک ایجاد نکرد بلکه ادامه همان نگرش کلاسیک فیزیک بوده و هست و لذا کماکان در بافت فیزیک کلاسیک تلقی میشود. اما فیزیک کوانتوم، یکسره تغییری در تفکرات ما از فیزیک کلاسیک ایجاد کرده و مفاهیم تازه ای وارد ساخت. ولی در هر حال مهم است بدانیم که کماکان آن هم فیزیک است و همان روش های علمی که سابق گفتیم بر آن حاکم است.
2- برای روشن شدن بیشتر، اجازه دهید قبل از هر چیز یکبار دیگر به سراغ هندسه برویم. دیدیم که تقریباً برای اکثر کارهای روزمره مان، هندسه ای که در دبستان و دبیرستان یاد گرفته ایم، یعنی هندسه اقلیدسی، کاربرد دارد و کاملاً جوابگوست. در حالی که فضای زندگی ما، چه بر روی زمین کروی و چه فضای 3 بعدی تحت گرانش کیهانی، از هندسه کروی پیروی میکند که در آن خصوص اصل موضوعه معروف در این هندسه و هندسه مسطحه متفاوت است. اما متفاوت بودن به معنای متناقض بودن نیست. با اینکه برای هوانوردی یا دریانوردی در مقیاس اقیانوسها ناچاریم از هندسه کروی استفاده کنیم، اما در مقیاس کوچک برای خانه سازی، سد سازی، یا انواع ساخت و سازهای صنعتی همچنان هندسه مسطحه کارساز است. بعبارت دیگر، در مقیاسات کوچک و با کوچک شدن شعاع انحنای فضای مورد استفاده، هندسه کروی خود بخود جایش را به هندسه مسطحه میدهد و نتایج آن کاملاً درست است.
3- بحث اتصالی یا انفصالی بودن ماده همچنان از یونان باستان تا اواخر قرن نوزدهم برقرار بود و هر چند فرض وجود اتم در 1808 توسط دالتون برای توضیح واکنش های شیمی ارائه شده بود، معهذا اکثریت فیزیکدانان حامی نظریه اتصالی بودن مادّه بودند. در اواخر قرن نوزده، بولتزمان، فیزیکدان اتریشی، با ارائه تئوری جنبشی گازها مجدداً نظریه اتمی دموکریتوس را زنده کرد. او در توجیه رفتار گازها و خواص ترمودینامیکی آن از این فرض استفاده کرد که مادّه انفصالی و کوچکترین واحد آن اتم است. توجیه او بسیار موفق از آب درآمد و کم کم نظر موافق سایرین را نیز جلب کرد. تا اینجا همچنان فیزیک کلاسیک برقرار است و پایه های آن محکم است. در خلال همین قرن نوزده، توجیه پدیده تشعشع با مشکل روبرو شده بود و اینکه توزیع انرژی صادر شده از تابش کننده کامل، موسوم به جسم سیاه، نمیتوانست رفتار خود را با آنچه قوانین فیزیک پیش بینی میکرد تطبیق دهد. تا اینکه در 1900 میلادی، یعنی ابتدای قرن بیستم، ماکس پلانک نشان داد که فقط با فرض ابداعی او یعنی انفصالی بودن انرژی میتوان توزیع انرژی تابش جسم سیاه را توجیه کرد. بزودی معلوم شد که این فقط یک فرض ریاضی نیست بلکه انرژی تابش شده حقیقتاً بصورت بسته بسته میباشد که هر بسته به کوانتوم (از ریشه لاتین یعنی چقدر؟) موسوم شد. اینبار نه تنها مادّه انفصالی شده بود، بلکه انرژی، که مقوله دیگری بود، نیز انفصالی از آب درآمد. پنج سال بعد، در 1905، در دو مقاله از 3 مقاله معروفی که انیشتن جوان ارائه داده بود، تأیید تجربی وجود اتم و وجود کوانتوم هردو مسجل گردید. حرکت براونی نشان داد که اتم ها (مولکول ها) واقعاً وجود دارند و پدیده فوتو الکتریک نشان داد که تبادل انرژی بصورت انفصالی یا کوانتائی صورت میگیرد.
4- قبل از ادامه بحث کوانتوم، مشابهت مهم دیگری را مایلیم نشان دهیم. گاهی دانشجویان دچار این سوء برداشت میشوند که گویا ظهور نظریه نسبیت خط بطلانی بر فیزیک مأنوس نیوتونی کشیده است. حال آنکه چنین نیست و نسبیت یک نظریه جامعتری نسبت به قوانین نیوتونی بوده و در شرایطی که سرعتها قابل قیاس با سرعت نور باشد پیش بینی صحیح تری را عرضه میکند. مشابه آنچه در پاراگراف 2 گفتیم، اینجا نیز در شرایط معمول، فیزیک نیوتونی همه خواسته های ما را برآورده میسازد و نیازی به کاربرد نسبیت نیست، هرچند آنهم ما را به جواب میرساند منتها از راه سخت تر. بعبارت دیگر، اگر شرایط ایجاب نکند، همواره از فیزیک نیوتونی بطور معمول استفاده خواهیم کرد. بزودی خواهیم دید که مشابه همین وضعیت نیز بین فیزیک کوانتوم و فیزیک کلاسیک برقرار است.
5- پیش از قرن بیستم، طیف تابشی اتمها یطور تجربی کاملاً شناخته شده بود و هر اتمی الگوی خاصی در خطوط روشن طیف از خود نشان میداد. فرکانس این خطوط روشن از یک الگوی خاص ریاضی پیروی میکرد که تابع تفاضل عکس مجذورات اعداد درست بود. سالها کسی رابطه این فرمولهای تجربی را با اصول فیزیک کلاسیک نمیدانست و اینکه چرا چنین روابطی حاکم است. از نظر فیزیک کلاسیک انرژی اتصالی است و هیچ ربطی به اعداد انفصالی ندارد. تا آنکه با ارائه اصول کوانتوم معلوم شد انرژی تابشی دارای یک کمینه ای است که حاصلضرب فرکانس در عدد ثابتی بنام پلانک است. هر پرتوئی از یک فرکانس مشخص حامل مضرب درستی از این مقدار کمینه است. یعنی شدت پرتو به تعداد بسته ها وابسته است. مثلاً یک پرتو ممکنست حاصلضرب عدد 1234567 در این کمینه باشد. پرتو دیگری از همان فرکانس (یا رنگ نور) که فقط اندکی با آن فرق داشته باشد، حاصلضرب 1234568 در همان کمینه است. یعنی این عدد نمیتواند اعشاری باشد. در دنیای عادی ما، پرتوها شامل تعداد فوق العاده بزرگی از کوانتوم (یا فوتون) میباشد و افزوده شدن یا کاهش چند عدد فرقی نمیکند. در پدیده های مقیاس اتمی بود و نبود چند فوتون بسیار مهم است و غیر قابل صرفنظر کردن. بهر حال بزودی با کمک بوهر و سایرین پرده از اسرار اتم و مسأله تابش آن برداشته شد و راز این خطوط روشن طیف گشوده شد که به انفصالی بودن مدارات الکترون در اتم انجامید.
6- در مسیر برای فهم بیشتر دنیای اتم و اعماق آن، بزودی معلوم شد که دانش ما برای فهم دقیق در این حوزه با محدودیت مواجه است. این محدودیت با اصل معروف "عدم قطعیت" بیان گردید که میگوید شما همزمان نمیتوانید دو تا از مهمترین مشخصات یک ذره را، یعنی مکان و سرعت آنرا، با دقت تعیین کنید. اگر مکان آنرا دقیق بخواهید، باید از خیر دانستن دقیق سرعت بگذرید. باید تأکید کنیم که مصداق این بیانات در حوزه بینهایت کوچکهاست. تلقی بوهر از این اصل چنین بود که اصولاً تا اقدام به مشاهده (اندازه گیری تجربی) نکرده ایم هیچگاه درباره وضعیت موجود ذره نمیتوانیم قضاوتی داشته باشیم. بعبارت دیگر نتیجه مشاهده (اندازه گیری) بستگی به ابزار اندازه گیری دارد. اهمیت این گزاره بویژه درباره دوگانگی موج-ذره است. مثلاً یک فوتون نور در برخی اندازه گیری ها، مثل پدیده فوتوالکتریک، خصلت ذره از خود نشان میدهد و در برخی، مثل پدیده تداخل، خصلت موجی از خود بروز میدهد. اگر آزمایش دو شکاف را تدارک دیده باشید، گویا نور از پیش دست شما را خوانده و خود را برای تداخل آماده میکند! در این رابطه، پارادوکس مشهور شرودینگر وجود دارد که میپرسد گربه درون جعبه زنده است یا مرده؟ نقطه اتصال این داستان، وجود یک چشمه رادیواکتیو در جعبه است که انتشار یک ذره از آن میتواند کلیدی را فعال کرده و گاز سیانور را در فضای بسته جعبه منتشر و باعث مرگ آنی گربه شود. هسته رادیواکتیو مثالی از پدیده ای است که علیت درباره آن کار نمیکند. زیرا ماده ای که مثلاً نیمه عمر آن یکساعت است پس از یکساعت نیمی از هسته های آن بطور متوسط متلاشی شده و هریک ذره ای از خود ساطع میکند. اما وقتی پای فقط یک هسته در میان باشد چه؟ میتواند پس از 1 دقیقه متلاشی شود یا 1 ساعت یا 1 سال یا 1 قرن! ما هیچ نمیدانیم. ابداً. تنها چیزی که میدانیم اطلاعات آماری است یعنی اگر بر فرض 10،000 هسته داشته باشیم پس از گذشت 1 ساعت حدود 5000 صحیح و سالم بافی میماند. ممکنست 4901 باشد یا 5011 ولی بطور متوسط هر ساعت نیمی متلاشی میشود. بعد گذشت 1 ساعت دیگر نصف آنهم متلاشی و حدود 2500 باقی میماند. نبود علیت به معنای عدم آگاهی نیست و همانطور که دیدیم در این مواقع آمار بکمک ما میآید. این کمک ها وقتی کارساز است که با جمعیت انبوهی از این موجودات زیراتمی روبرو باشیم. به محض آنکه پای یک تک ذره بمیان آید همه درمیمانند. اگر قرار باشد این تک هسته متلاشی و کلید را فعال کند در بازه 1 ساعت پیش رو چه میتوانید پیش بینی کنید؟ شانس مرگ و زندگی هریک 50/50 است. گربه هم زنده است و هم مرده! تا درب جعبه را نگشاده اید به یقین نخواهید رسید. این خلاصه چیزیست که از این داستان دستگیر نویسنده این سطور شد. شکل ارائه شده این پارادوکس در منابع دیگر چندان قابل درک نیست. دستکم ما منظور شرودینگر را از این داستان اینگونه میفهمیم.
گویا فرض شرودینگر چنین بوده که در هر حال چنانچه درب جعبه توسط ما باز شود، بعلت دخالت در مکانیزم جعبه، گربه بلافاصله کشته خواهد شد. ما بعد از باز کردن جعبه نمیدانیم که مردن گربه ناشی از باز شدن درب جعبه بوده یا قبلاً ذره رادیواکتیو عمل کرده و گربه را بقتل رسانده است. لذا پس از گذشت 3 ساعت ما به هیچ وجه اطمینانی نداریم که آیا گربه درون جعبه زنده است یا مرده؟ درب جعبه را هم بگشائیم نمیدانیم علت مرگ او چه بوده زبرا دخالت در مشاهده، موضوع مورد مشاهده را تغییر میدهد و آنرا اصطلاحاً perturb مینماید. لذا جز حدس و گمان چیز دیگری نداریم. اما با توجه به آنچه در پی خواهیم آورد، فعلاً برای ما اهمیتی ندارد.
7- تلاش های فیزیکدانان در نیمه اول قرن بیستم نشان داد که در حوزه اتم و زیر اتم، فیزیک کوانتوم راهبرد اصلی بوده و رفتار اتم و تابش آن تحلیل شده و نظریه و مشاهده یکدیگر را تأیید میکنند. این مهم بدون اتکای فراوان به ریاضیات امکانپذیر نبود. در واقع میتوان گفت که ریاضیات توانست لباس مناسبی بر تن مشاهدات کند بطوریکه رفتارهای متناقض با فیزیک کلاسیک در یک بافت منسجم بتواند الگوی سازگاری با سایر مباحث فیزیک پیدا کند. نکته بسیار مهم اینست که این رفتار در حوزه بینهایت کوچکها به نوعی باید ارتباط منطقی با حوزه بزرگ مقیاس که فیزیک کلاسیک را میسازد پیدا کند. این مهم در قالب یک اصل موسوم به "اصل انطباق" (یا Correspondence Principle ) انجام یافت. در عمل نشان داده شد که الکترونی که در اتم دور هسته گردش میکند، اگر خیلی از هسته مرکزی دور شود، فیزیک کوانتوم همان فرکانسی از تابش را محاسبه میکند که فیزیک کلاسیک برای الکترون آزاد پیش بینی میکرد. به زبان تخصصی، با بزرگ شدن عدد کوانتوم اصلی، فیزیک کوانتوم بسمت فیزیک کلاسیک میل میکند. بعبارت دیگر، فیزیک کوانتوم جامعیت بیشتری دارد و فیزیک کلاسیک از بطن آن قابل استخراج است. مجدداً همان مشابهتی را ناظریم که نسبیت با فیزیک نیوتونی دارد و مثلاً توانست مدار عطارد را که گرانش نیوتونی درمانده بود تحلیل و توجیه کند. یا جامعیت هندسه کروی نسبت به هندسه اقلیدسی. اگر چنین ارتباطی بین این حوزه ها وجود نداشته باشد، فیزیک جامعیت خود را از دست میدهد.
8- بطور خلاصه، فیزیک کوانتوم دو چیز را از سیطره فیزیک کلاسیک خارج ساخت.
الف- اتصالی بودن تبادل انرژی، یعنی تبادل انرژی کوانتائی است.
ب- اصل علیت
خاطر نشان میشود که موارد فوق مختص حوزه بینهایت کوچکهاست و نباید دستاویزی شود برای حمله کورکورانه به سایر دستآوردهای فیزیک و بطورکلی به علم و زیر سوأل بردن اصل علیت.
مدار الکترون در اتم بصورت ناپیوسته است و رفت و آمد الکترون بین مدارات مختلف نیز ناپیوسته صورت میگیرد. اگر الکترون در یکی از ترازهای بالای انرژی باشد، فرو افتادن آن در مدارهای پائینتر بصورت دلبخواه است و دلیلی را پیروی نمیکند. مثلاً میتواند پله پله پائین آید یا دو پله یکی و یا طورهای دیگر. الکترون مادام که در مدار مجاز گردش میکند انرژی ساطع نمیکند در حالیکه بنا به اصول الکترومغناطیس کلاسیک باید تابش کند و نهایتاً در هسته فرو افتد. این در تعارض آشکار با فیزیک کلاسیک است. علت: حرکت شتابدار هر ذره باردار. معلول: تابش انرژی بصورت امواج الکترومغناطیسی. پس این نیز یکی دیگر از موارد عدول از علیت است. بطور کلی، وجود اتم و حقیقت وجودی آن خود بمنزله نقض دو مورد مهم یاد شده در بالاست.
9- ماجرا در هسته اتم نیز بهمین روال است. چون از مواد رادیواکتیو صحبت شد بد نیست هسته مواد رادیواکتیو را در نظر بگیریم. اینجا نیز علیت نقض میشود زیرا برای یک هسته منفرد هیچ نمیتوان شکسته شدن آنرا پیش بینی کرد. دلیلی آشکار برای متلاشی شدن آن وجود ندارد. بگذریم از اینکه عده ای استدلال کرده میگویند ندانستن ما به معنای نقض علیت نیست. در بطن ماده حتماً دلیلی برایش وجود دارد که فعلاً نمیدانیم. شاید بعداً بدانیم! متأسفانه اصل عدم قطعیت تا حدود زیادی اساساً ما را از این هدف دور میسازد. زیرا ابزاری که برای کشف حقیقت در این حوزه بکار میبریم خود باعث بهم خوردن و تغییر آنچه که در صدد دیدن آن بوده ایم میگردد. مثلاً برای دیدن مکان یک اتم ناچار از روشن کردن آن هستیم و دستکم یک فوتون لازمست بر آن تابانده شود. طبعاً محل آن پس از برخورد فوتون دیگر همان مکان قبلی نخواهد بود. این مشکل منحصر به حوزه بینهایت کوچک هاست والا برای دانستن مکان مدادی که روی میز هست میلیاردها میلیارد فوتون بر آن تابیده میشود و با هر دقتی که مایل باشیم محل آن مشخص میشود. زیرا تکانه ناشی از سیلاب فوتونها تغییری محسوس در مکان آن ایجاد نمیکند. لازمست توضیح دهیم که نبود اصل علیت در تجزیه رادیواکتیو و امثال آن به معنای این نیست که این پدیده ها تابع قانون نباشند، چه اینکه تجزیه رادیواکتیو تابع قوانین آمار است و پیش بینی رفتار آتی آنرا ممکن میسازد. این قانونی است که ما بر آن تحمیل کرده ایم. ریاضی لباسی است که بر مجهولات پوشانده ایم تا رفتار آن برای ما قابل درک شود. ما از آمار در سایر مسائل کلاسیک نیز استفاده کرده و میکنیم. جمعیت اتمهای رادیواکتیو دارای یک تفاوت ماهوی با جمعیت های مقیاس بشری است و آن احتمال تجزیه یک اتم رادیواکتیو در واحد زمان است. این احتمال اصطلاحاً به "لاندا" موسوم است و مقداریست ثابت. این در تعارض آشکار با جمعیت موجودات زنده مثلاً انسان است. احتمال مرگ (تجزیه) یک انسان یا هر موجود زنده دیگر، تابع زمان است و موجود هرچه پیرتر میشود احتمال مرگ آن بیشتر میگردد. در حالیکه در دنیای اتمها اینگونه نیست و بهمین دلیل هسته عنصری که نیمه عمر آن 1 ساعت است گاهی ممکنست 1000 سال نیز دوام آورد! و این بسیار شگفت انگیز است. خواننده کنجکاو، مطلب ما تحت عنوان " آیا لاندا همان احتمال است؟" را در نوشته های پیشین دنبال کند.
10- فقدان اصل علیت در حوزه اتمها، از لحاظ فلسفی مکتب "آزادی اراده" را به ذهن متبادر میسازد. آیا میتوان آنرا به سایر پدیده های طبیعی تعمیم داد؟ آیا میتوان آنرا درباره زندگانی خودمان نیز جاری بدانیم؟ طبعاً سوألات زیادی از این دست بمیان میآید. چاره چیست؟
بیائید این مثال را در نظر بگیریم. احتمال اینکه نیمی از هوای اتاقی که درآن نشسته ام ناگهان به نیمه دیگر اتاق حرکت کرده و از بی هوائی خفه شوم چقدر است؟ همه بلااستثناء میگویند غیر ممکن است و اصل علیت مانع از وقوع چنین امریست. روابط علت و معلولی همواره حاکی از آنست که هوای موجود در یک محفظه یا یک اتاق همیشه بصورت یکنواخت پخش میشود. اگر ناگهان فشار هوا در یک سمت اتاق کمتر یا بیشتر شود فوراً میپرسیم علت چیست. هیچگاه در هیچ زمانی از ازل تاکنون و در هیچ مکانی سابقه اتفاقی که در بالا مثال زدیم وجود نداشته است. حال از منظر اتمی به این قضیه نگاه کنیم. اگر فقط یک اتم (در واقع مولکول) از هوا در اتاق وجود داشته باشد، احتمال حضور آن در هر یک از دو نیمه اتاق 50% است. اگر 2 ذره از هوا در اتاق باشد، احتمال عدم حضور هوا در نیمه سمت من 1 از 4 قسمت است یعنی احتمال خفه شدن 25% است. اگر 3 ذره هوا باشد احتمال به 12.5% کاهش میآبد. این احتمالات کم نیست. اما اگر تعداد ذرات هوا n باشد احتمال فقدان هوا در نیمه سمت من (1/2)n میباشد که با بزرگ بودن n ، این احتمال خیلی کوچک میشود. برای شرایط عادی اتاق، این احتمال تقریباً صفر است. از این مثال پی به نکته کلیدی میبریم که برای جمعیت کوچک، حالاتی ممکنست رخ دهد که حاکی از آزادی باشد و ضمناً حالات منظم نمود بیشتری دارد، اما برای جمعیت خیلی بزرگ که ما در محیط خودمان از توده مادّه سراغ داریم، برآمد پدیده ها حاکی از نبود آزادی و تحمیل جبر است. بعلاوه آنچه از انواع حالات ممکن رخ میدهد از نوع حالت های بی نظمی است. آنچه در مقیاس بینهایت کوچکها جاری است لزوماً قابل تعمیم به دنیای بزرگ مقیاس نیست.
11- اصل علیت، تاکنون برای ما بسیار مفید بوده و کماکان در دنیای بزرگ مقیاس ما عملکرد درستی داشته و دستآوردهای ما در زمینه های دانش و تکنولوژی مدیون این اصل است. زیر سوآل رفتن آن در دنیای بینهایت کوچک ها مربوط به همان قلمرو است و کشاندن آن به حوزه بزرگ مقیاس سازنده و مفید نیست. منظور از بزرگ مقیاس شامل حال مواد میکروسکوپی نیز هست. هنگامی که مادّه بصورت توده در میآید و جمعیت مجموعه اتمها زیاد و زیادتر شود، وارد حوزه بزرگ مقیاس میشویم که با رفتار آن آشنا هستیم. گویا چاره ای نیست جز پذیرش این حقیقت که با دو دنیای سری و چسبیده به هم (ولی نه موازی!) سروکار داریم. دستکم میتوان اذعان کرد که دو ابزار استدلال ذهنی و مشاهده تجربی کمک فراوانی برای درک هردوی این دنیاها در اختیار ما گذاشته است. تلاش های آتی نور بیشتری بر زوایای پنهان خواهد تاباند.
