وای اگر خورشید نتابد !
وای اگر خورشید نتابد !
مدتی پیش در یک بحث دانشجوئی این پرسش مطرح شد که اگر خورشید نتابد اتفاق مهمی رخ خواهد داد یا نه؟ برخی را عقیده بر اینست که اتفاق مهمی روی نخواهد داد زیرا وقتی شب میشود و خورشید غایب است فقط کمی هوا خنکتر شده ولی زندگی کماکان برقرار است. به اصطلاح عوام آسمان به زمین نمیرسد و به هیچ وجه جای نگرانی نیست. اما واقعاً همینطور است؟! بیائیم مسأله را هم بصورت حسی و هم بصورت علمی واکاوی کرده و جوابی در خور پیدا کنیم.
اولاً برای آنها که میگویند شب هنگام که خورشید نیست کماکان امنیت برقرار بوده جائی برای نگرانی نیست، توجه کنند که در همان زمان خورشید در سمت دیگر زمین در حال نورافشانی بوده و در هر حال انرژی جانبخش خود را به زمین ارزانی میدارد. دوم اینکه در مواقع کسوف شاید دیده باشید که چگونه بلافاصله به محض کامل شدن کسوف، زمین در منطقه سایه سرد شده و باد وزیدن میگیرد. در طی مدت کوتاهی که کسوف ادامه دارد احساس سرما کاملاً مشخص است، همانگونه که وقتی ابرهای بهاری جلوی تابش نور را میگیرد بلافاصله احساس سرما دست میدهد. شاهد سوم را همه از دوران دبستان بیاد دارند که در کتابهای جغرافی شرح مناطق سرد قطبی بویژه در ایام زمستان داده شده است. تابش مایل آفتاب در این مناطق سرمای بلند مدت را به بار میآورد. توجه شود حتی در این حالت تابش خورشید به سایر مناطق زمین کماکان ادامه داشته و نورافشانی آن قطع نشده است. اگر به مناطق خشک و بیابانی سفر کرده باشید به نوع دیگری این تجربه را احساس کرده اید. اگر در یکروز تابستانی در بیرون شهر در منطقه ای بیابانی چادر زده باشید قطعاً از گرمای سوزاننده روز دچار سختی شده اید و آرزوی یک لحظه هوای خنک را در سر پرورده اید. اما با کمال تعجب به محض فرو رفتن آفتاب، هوا رو بسردی گذاشته بطوریکه در دل شب چنان سرد میشود که آرزوی همان هوای سپری شده روز را میکنید. در این شرایط اگر لباس گرم با خود نیاورده باشید مجبور به روشن کردن آتش خواهید بود. لابد از خود میپرسید با این هوای گرم چند ساعت پیش، این هوای سرد استخوان سوز از کجا آمده است؟ آیا هنگام خرید در سوپرمارکتها هیچ در مقابل بخش لبنیات و مواد غذائی منجمد توجه کرده اید که سردتان میشود و این علیرغم آنست که درجه حرارت فروشگاه عوض نشده؟ احساس سرمای شما بخاطر تابش گرمای بدن شما بسمت ویترین مواد منجمد است بدون آنکه خود دخالتی داشته باشید! اکنون موقع آنست برای این چراها قدری به حساب و کتاب علمی بپردازیم.
همانطور که میدانیم اجسام در هر دمائی مشغول صدور تابش گرمائی از خود میباشند. در واقع اجسام مرتباً و در همه حال از خود انرژی گرمائی دفع میکنند. شدت نشر این انرژی بستگی به توان چهارم دمای مطلق جسم دارد که بصورت امواج الکترومانیتیک از آن خارج میشود. قابل ذکر است که خاستگاه این امواج از سطح جسم است و طبعاً هر چه سطح جسم بیشتر باشد میزان مطلق انرژی صادره بیشتر خواهد بود. احتمالاً چیزهائی در مورد دوربین های دید در شب شنیده اید و تصاویر آنرا دیده اید که چگونه بکمک این امواج، اجسام حتی درشب نیز رؤیت میشود و تصویر جانداران به سبب دمای بیشتر بدن متمایز از بقیه است. ضمناً به رنگ جسم و کیفیت سطح آن نیز ارتباط دارد که فعلاً برای سادگی مطلب از آن صرفنظر میکنیم. نهایتاً پای یک ضریب ثابت نیز بمیان میآید که به ضریب استفان-بولتزمن معروف است. بطور خلاصه و به زبان ریاضی آنچه را که گفتیم بصورت زیر جمعبندی میشود (اگر حوصله عدد و رقم ندارید یکراست به بخش نتیجه گیری بروید!!):
e= sigma * T4
e= انرژی صادره از واحد سطح جسم بر واحد زمان (وات بر متر مربع)
sigma = ضریب استفان برابر X 5.672 X 10-8 W/m2.K4
T = دمای مطلق جسم برحسب کلوین
متذکر میشویم که در همان حال که جسم از خود انرژی (بصورت تابش گرمائی) از دست میدهد، همزمان، در حال دریافت انرژی گرمائی بصورت تابشی از محیط مجاور نیز هست. این انرژی دریافتی نیز متشابهاً با دمای محیط طبق فرمول بالا متناسب است. لذا در اتاق خود که نشسته ایم مقدار خالص انرژی تابشی صفر است زیرا در هر لحظه همانقدر که از دست میدهیم همانقدر از اطراف دریافت میکنیم و لذا اصطلاحاً در حالت تعادل گرمائی با محیط خود میباشیم. اما در جلوی ویترین مواد غذائی منجمد این تعادل بهم خورده و احساس سرما میکنیم. واقعیت امر اینست که بدن ما گرما تابش میکند ولی بهمان میزان پس نمیگیرد و این مقدار خالص گرمای ازدست رفته را بدن ما شبیه آنست که بصورت دریافت سرما تلقی میکند! اگر در زمستان به سفر رفته باشید و وارد اتاق خود در یک مهمانسرا شده باشید، بلافاصله بخاری را روشن میکنید تا گرم شوید. با اینکه دمای اتاق بلافاصله بالا میرود (میتوانید آنرا با دماسنج امتحان کنید) اما باز هم برای یک مدت طولانی احساس سرما میکنید و از خود میپرسید این بخاری چرا گرم نمیکند؟. در حالیکه بخاری بی زبان کار خود را انجام داده اما این در و پیکر اتاق است که هنوز سرد بوده و امواج گرمائی شما را بخود جذب کرده در عوض بهمان اندازه که گرفته پس نمیدهد. تنها چاره گذشت زمان است که باید اجازه داد تا در و پیکر با هوای اتاق همدما شود و لذا باید صبوری پیشه کرد. دانستن این ریزه کاری ها کمک خوبی برای در پیش گرفتن راه های صرفه جوئی در انرژی است.
حال تصور کنید بجای این مهمانخانه سرد، به اعماق فضای کیهانی دور از خورشید و دیگر ستارگان سفر کرده اید. در اینجا دمای محیط تقریبا صفر مطلق است. با احساس سرما چه میکنید؟! اما چون نمیخواهیم صدمه ای بشما برسد شما همچنان در اتاق خود راحت باشید، ما بجای شما یک لیوان آب جوش (دربسته) را به آنجا میبریم و از خود میپرسیم چقدر طول میکشد تا به دمای انجماد برسد. اما آنچه که قطعی است نزول مداوم دمای آب بوده بطوریکه از انجماد نیز فروتر رفته و بلاخره میل به صفر مطلق است. اما فعلاً بهمین بسنده میکنیم که چقدر طول میکشد دما به صفر سانتیگراد (273 درجه کلوین) کاهش یابد. برای راحتی محاسبات فرض کنیم ظرف ما کروی شکل است (محافظه کارانه). ضمناً باز هم برای سادگی فرض میکنیم جسم تابش خود را در همان دمای اولیه انجام دهد گو اینکه واقعاً دمای جسم مرتباً افت میکند. توجه داشته باشیم که تابش از سطح صورت میگیرد اما افت دما در حجم اتفاق می افتد. لذا محاسبه زیر را داریم:
دمای اولیه، T0 ، برابر 373 = 273 + 100 درجه کلوین (فرض میکنیم در پروسه تابش ثابت بماتد)
سطح خارجی، S ، برابر R2 * PI * 4
حجم آب، V ، برابر PI * R3 *4/3
که: RO= 1000 Kg/m3 , m=RO * V چگالی آب
گرمای ویژه آب، CP ، برابر 4180 (J/Kg.K)
انرژی تابشی از واحد سطح در واحد زمان برابر است با ( که در آن T برابر درجه کلوین):
e= sigma * T4
لذا تلفات گرمائی از طریق تابش برابر است با:
تلفات گرمائی تابش (وات) := S * sigma * T0 4
که در آن S برابر سطح جسم است.
کاهش گرما در حجم، V ، برابر است با: Q = m * CP * DT
که در آن Q برحسب ژول و میزان کاهش دما DT= T0 - T (بخوانید دلتا T ) میباشد
لذا مدت زمان رسیدن به دمای انجماد، Dt (بخوانید دلتا t )، بر حسب ثانیه برابر خواهد بود با:
( Q/(S * sigma * T04 ) = m * CP * DT/ (S *sigma * T04
برای ساده سازی از مقدار نسبت جرم به سطح معادل زیر استفاده میکنیم یعنی:
( m/S = RO * V / S = RO * 4 * PI * R3 / (3 * 4 * PI * R2
پس از گذاشتن نسبت مقدار جرم-به-سطح از رابطه فوق در رابطه قبلی برای یافتن رابطه ساده تری جهت مدت زمان Dt بر حسب ثانیه:
( Dt = RO * R * CP* ( T0 - T) /( T04 * 3 * sigma
اکنون مبادرت به گذاشتن عدد در آن میکنیم. برای 1 کیلو گرم آب، اگر کروی بگیریم، مقدار R معادل برابر 6.2 سانتیمتر است. لذا:
( Dt ( s) = 1000. * 0.062 * 4180 / ( 3* 5.672 10-8) * (100/ 3734
پس از ضرب و تقسیم جواب Dt ، مدت زمانی که طول میکشد تا آب به درجه انجماد برسد، برابر 7872 ثانیه یا حدود 2 ساعت بدست میآید. توجه کنید که هرچه جسم بزرگتر باشد افت دما کندتر صورت میگیرد بطوریکه مدت زمان رسیدن به انجماد کامل برای اقیانوس های زمین طبق رویه بالا و با توجه به فرضیات ساده کننده حدود 24 سال محاسبه میشود (تمرین).
نتیجه گیری:
همانطور که ملاحظه کردید، یک لیوان آب جوش 100 درجه اگر در معرض فضای لایتناهی قرار گیرد ظرف فقط 2 ساعت به دمای انجماد فرو میافتد. طبعاً با گذشت زمان دمای آن کمتر و کمتر شده تا نهایتاً به صفر مطلق نزدیک شود (تمرین برای شما). اما این چه ربطی به بودن و نبودن خورشید ما دارد؟؟ نکته در همین جاست که اگر بهر علتی خورشید ما ناگهان خاموش گردد، فضای اطراف کره زمین عین فضای لایتناهی میگردد. یک فضای سرد و خاموش که در پهنه آن ستارگان چشمک میزنند. طبعاً ماه (و البته باقی سیارات) از روشنی باز میایستد. اکنون همان شرایط فضای سرد با دمای محیطی نزدیک صفر مطلق برقرار است. همه چیز بلافاصله رو بسردی و انجماد میرود بطوریکه یک لیوان آب جوش ظرف حدود 2 ساعت به سرمای انجماد رسیده و با گذشت زمان فروتر میرود. حیات رو به انقراض است. شما برای به تأخیر انداختن این سرنوشت محتوم چاره ای ندارید جز پناه بردن به لایه های عمیقتر زمین. اما چه فایده که حیات برون سطحی زمین که استمرار زندگی ما بدان وابسته است ظرف هفته ها یا ماه ها نابود شده است. پس شکی نیست که ادامه زندگی و حیات روی کره زمین به بودن خورشید وابسته است. ما در بادی امر چنین وابستگی را ممکنست احساس نکنیم اما عجیب است که نیاکان بسیار دور ما آنرا با همه وجود درک کرده بطوریکه از میان همه مداهب و نحله های فلسفی تنها و تنها چیزی را که قابل پرستش میدانستند خورشید بود که تحت عنوان مهرپرستی یا میترائیسم مدتها در ناحیه ایران و اروپا رواج داشته است. بعدها بصورت عام تری بشکل احترام برای نور یا آتش در آمد که از آن آگاهید. اگر منصف باشیم، عملاً تنها چیزی در دنیا که بود و نبود ما بدان وابسته است حقیقتاً همین خورشید است که بدون آن نه حیات و نه استمرار آن بشکلی که میشناسیم ممکن بود و نه انسانی بود و نه فلسفه ای و نه دینی و نه ایمانی! چنین بنظر میرسد که گذشتگان دور ما دستکم در این یک مورد خرد بیشتری داشته اند. پس وای اگر خورشید نتابد!!
