جواب جایزه بزرگ!!

جواب جایزه بزرگ !!

  مدتی پیش پرسشی در همین وبگاه مطرح شد ( به جزئیات آن در مطلب "جایزه بزرگ" مراجعه کنید) که در آن پرسیده بودیم چرا در مورد واکنش زنجیری شکافت توسط نوترون، به جرم متنابهی از سوخت هسته ای نیاز است در حالیکه برای سایر واکنش های زنجیری در مواد شیمیائی ظاهراً به جرم بحرانی نیازی نبوده و اصلاً هیچگاه صحبتی از آن نمیشود.  مثلاً سوختن باروت سر چوب کبریت مثالی از این دست بوده و شما خود میتوانید تکمیل واکنش زنجیری را در پروسه آتش گرفتن باروت مشاهده کنید.  نکته اینجاست که هرچقدر هم باروت نوک چوب کبریت را به قطعات کوچکتر تقسیم کنید باز واکنش زنجیری کماکان انجام خواهد شد و فی المثل حد پائینی وجود ندارد که اگر جرم کوچکتر از آن شد عمل سوختن انجام نپذیرد.  این در حالیست که برای یک واکنش هسته ای مانند شکافت هسته موضوع جرم بحرانی مطرح میگردد.  از آنجا که کسی پاسخ درست را نیافته است اکنون در زیر به چرائی آن پرداخته و بعنوان هدیه سال نو تقدیم میکنیم:

چرائی:

  همانطور که میدانیم، مدل پخش برای تبیین رفتار گازها و نیز هدایت حرارت در ماده مدلی است بسیار دقیق و بخوبی از پس پیشگوئی این رفتارهای شیمیائی برمیآید.  با اینکه ما اغلب از همین مدل پخش برای تبیین رفتار نوترون در یک رأکتور هسته ای نیز استفاده میکنیم لیکن درجه اعتبار آن بهمان اندازه درباره موارد شیمیائی نبوده و لذا از مدل دقیقتری بنام تئوری ترانسپورت برای نوترونها سود میبریم.  اختلاف اساسی از اینجا سرچشمه میگیرد که در بستر ماده در مورد حرارت و یا در مورد گازها، فرکانس برخوردها فوق العاده زیاد است و لذا پویش آزاد متوسط فوق العاده کوچک بوده در حدود ابعاد اتمی است.  این بما اجازه میدهد که فرض کنیم، بلا استثنا، حرکت گاز از محل با تراکم زیاد بسمت محلی با تراکم کم صورت میپذیرد.  متشابهاً گرما از محل داغ تر بسمت محل سردتر جاری میشود.  اما در مورد نوترونها چه؟!  نکته همین جاست.  احتمال پراکنده شدن نوترون توسط ماده ای که در آن جاری است نسبتاً کوچک است که در ترمینولوژی رأکتور به سطح مقطع موسوم است.  لذا این کوچکی سطح مقطع پراکندگی ایجاب میکند که نوترونها به جای حالت پخش متقارن تمایل به حرکت در همان مسیر اولیه خود داشته باشند که به   streaming  موسوم است.  به عبارت دیگر نوترون فاصله نسبتاً بزرگی را در بین برخوردها طی میکند.  مقدار متوسط آن به پویش آزاد متوسط معروف بوده و برای نوترون در حد سانتیمتر است.  که البته در مقام مقایسه با ابعاد اتمی (شبکه کریستالی ماده) بسیار بسیار بزرگ است!  همین مطلب بظاهر بدیهی باعث موضوعیت جرم بحرانی میگردد.  

چند حالت حدی:

  اگر بر فرض، عمل و رفتار پراکندگی نوترون در ماده مشابه نظیر خود در عملیات شیمیائی میبود در اینصورت میتوانستیم رأکتور کوچکی داشته باشیم که روی ماشن خود سوار کنیم.  صنعت هسته ای بکلی زیر و رو میشد.  هم در جهت مثبت و هم منفی!  مثلاً تروریست های انتحاری همگی مجهز به کمربند های هسته ای میشدند و راندمان خرابکاری بسی افزایش میافت و نسل بشر شاید خیلی زودتر از اینها کلک خویش را کنده بود.  پس نفس راحتی بکشید که چنین نیست.  ضمناً این تائید دیگریست بر مطلب منتشره قبلی خود که گفتیم هر پدیده ای در بطن خود هم حاوی جنبه های مثبت و هم منفی است.   حال بیائید فرض کنید که برعکس، میزان واکنش نوترون خیلی کمتر از مقدار فعلی بوده و چیزی مشابه نوترینو میبود.  در این حالت ابعاد جرم بحرانی برای ایجاد واکنش خودکفا سر به ابعاد میان-ستاره ای میزد!  طبعاً نه صنعت هسته ای بود، نه بمب هسته ای، و نه رشته ای بنام  رشته مهندسی هسته ای!  خوب، البته طبیعت هوای همه را داشته و افراط و تفریط روا نداشته است.

همه آنچه در بالا گفته ایم هریک میتواند بذر هائی برای شروع مباحث جدیدتر و یا آغازگر سوأالاتی جدیدتر از سوی شما باشد. 

بعدالتحریر:

بعد از آخرین پرسش و پاسخ ها که در متن فوق بدان ها اشاره شده، سوألات دیگری از سوی برخی دوستان مطرح شد که توضیحات بیشتری را میطلبد.  توضیحات زیر برای هرچه بیشتر روشن شدن اینگونه سوألات است.

  اگر در مطلب جایزه بزرگ و جوابی که برای آن ارائه دادم دقت کرده باشید، نکته در طول مسافت آزادی است که نوترون بطور مستقیم در فاصله بین برخوردها در ماده طی میکند.  این فاصله حدود سانتیمتر است که در مقام مقایسه با ابعاد اتم ( و البته هسته) بطور وحشتناکی بزرگ است (چند برابر ؟!).  اگر در حدود ابعاد اتم میبود میشد انتظار داشت مانند یک چوب کبریت، و بلکه هر اندازه بخواهید کوچکتر، آتش هسته ای داشته باشیم!!    باید تأکید کنیم که واکنش زنجیری در اورانیوم با هر غنا و با هر جرمی همواره وجود دارد اما ممکن است این واکنش "خود کفا" (یا self-sustained) نباشد.  پس در اورانیوم طبیعی نیز واکنش زنجیری هست اما خود کفا نیست و بعبارت دیگر ضریب تکثیر کوچکتر از واحد است ( اما بدانید و آگاه باشید که صفر نیست!).  در واکنش زنجیری خود کفا مقدار آن 1 یا بزرگتر از واحد است که بستگی به توده اورانیوم و غنای مربوطه دارد.  اگر سوخت ما طبیعی باشد و یا اصلاً فرض کنید کلاً حاوی ایزوتوپ 238 باشد هیچ جرمی قادر به ارائه واکنش زنجیری خود کفا نیست (خودتان حدس بزنید چرا).  اما در مورد آن یک ایزوتوپ دیگر این امکان برای از یک جرمی به بالا وجود دارد.  اگر m.f.p بسیار کوچک در حدود ابعاد اتمی میبود در این صورت حتی برای توده کوچکی از آن به اندازه نوک سوزن نیز میتوانستیم انفجار هسته ای داشته باشیم!  جالب است نه؟