شگفتی

شگفتی

     در کار دنیا عجایب بسیار است.  بخشی را که مربوط به کار طبیعت بود قبلاً بطور بسیار خلاصه مطرح کردیم ( "دنیای ناممکن"، 99/2/18).  در پایان بحث مزبور نتیجه گرفتیم که مسبب همه شگفتی ها، یا دستکم بخش اعظم آن، حاصل دو چیز ساده است: ترتیب در ریاضی و نیروی الکتریکی در فیزیک.  باور کردن اینکه این همه چیزهای مختلفی که در طبیعت میبینیم و بویژه مسأله مهم حیات همه و همه از همین دو حقیقت ابتدائی نشأت گرفته بسیار مشکل اگر نگوئیم ناممکن است، از همین رو بحث مزبور را دنیای ناممکن نام نهادیم.

    چون قبول این واقعیت، حتی برای متخصصین، بسیار سخت است و بسیار چیزها میشنوند ولی باور ندارند لذا در مطلب حاضر سعی میکنیم روایت بسیار ساده تری را که خود، یعنی ما انسانها، مبتکر آن بوده ایم مطرح کرده و سپس با کمک "قیاس" نشان دهیم که نتیجه گیری سابق ما چندان دور از اعتبار نیست.  در این مسیر دو اما و اگر ممکنست موجود باشد.  یکی اینکه قیاس معلوم نیست لزوماً به حکمی قطعی بیانجامد و درست بودن مطلب حاضر نمیتواند از جهت مشابهت به اثبات حقیقت مطلب قبلی بیانجامد.  دوم اینکه نتیجه ای هم که اینجا در پایان خواهیم گرفت برای خودش آنقدر عجیب خواهد بود که طبعاً بسیاری از مردم عادی را قانع نخواهد کرد.  هرچند آنها که با مقدمات علوم آشنائی دارند چاره ای جز پذیرش نخواهند داشت.

     اجازه دهید از چهار عمل اصلی آغاز کنیم یعنی جمع و تفریق و ضرب و تقسیم.   محاسبات ما عمدتاً بر مبنای این چهار عمل است.  اما در حقیقت آنها یک عمل بیشتر نیستند.  همه آنها به عمل جمع فروکاهیده میشوند.  تفریق نوعی جمع است که عدد دوم که باید منها شود را منفی کرده با عدد اولی جمع جبری میکنیم.  عمل ضرب نیز نوعی جمع است که مثلاً  3*2 به معنای اینست که 3 بار 2 را با هم جمع کنیم (یا متشابهاً 2 بار 3 را جمع کنیم).  عمل تقسیم نیز نوعی عمل ضرب است که مقسوم علیه را معکوس کرده در مقسوم ضرب کنیم.  مثلاً  6/3 معادل است با ضرب 6 در  1/3.  نتیجه را چه بصورت کسر بیان کنیم که یک عدد گویاست و چه با ترفندهائی بصورت اعشاری بیان کنیم، در هر حال مقصود ما را انجام میدهد.  سایر عملیات دیگر مثل "توان" و ریشه گیری و لگاریتم و امثال آن نهایتاً به چهار عمل اصلی فروکاهیده میشود.  سایر توابع ریاضی مثل توابع مثلثاتی و هایپربولیک و انواع و اقسام توابع جبری را میتوان با استفاده از بسط به سری نهایتاً به چهار عمل اصلی تبدیل کرد.  در حقیقت این همان کاریست که رایانه ها در داخل خود انجام میدهند.   انتگرال نیز نوعی عمل جمع جبری است که محصول انباشت سطح زیر منحنی تابع مورد نظر است.   مشتق چه؟  آن نیز بهمین ترتیب چیزی نیست جز تفاضل دو مقدار نزدیک هم از تابع و تقسیم آن بر بازه مکانی یا زمانی مربوطه.  مشتقات مرتبه دوم و بالاتر نیز ایضاً بهمین ترتیب عمل میشود.  بیان آنچه در فیزیک و طبیعت روی میدهد را میتوان با یک سری معادلات انتگرودیفرانسیل نمایش داد که نزدیکترین بیان به آنچه رویداد واقعی در طبیعت است میباشد.  حل اینها نیز چه با حل تحلیلی و چه نهایتاً حل عددی بازگشت بهمان چهار عمل اصلی خواهد بود.  البته روش های بدیل دیگری نیز وجود دارد که یکی از آنها بر مبنای تولید اعداد تصادفی و پیگرد رویدادها عین آنچه طبیعت عمل میکند بدون تکیه بر هیچ معادله ای و حل کردن هیچ چیزی، قدرتمندترین ابزار ریاضی را به دست میدهد.  اینها همه و همه برمیگردد به چهار عمل اصلی و این نیز همانطور که گفتیم برمیگردد به جمع.  جالبست نه؟  

     برای کسی که با مقدمات مهندسی و اصول ریاضی آشنا نباشد باور کردن اینکه همه آنچه بصورت طراحی و محاسبات و شبیه سازی و پیش بینی های علمی و مهندسی از قبیل پیش بینی آب و هوا، ساخت هواپیما و انواع و اقسام دستگاه ها و فرستادن سفینه به سیارات و اعماق فضا و این شبکه حیرت آور ارتباطات و همه و همه آنچه مصنوعات در اطراف خود میبینید در عرصه صنعت و کشاورزی و پزشکی و غیره همه از تصدق سر یک عمل بسیار ابتدائی و ساده بنام عمل "جمع" است.  چقدر باور کردنش مشکل است که اگر جمع کردن نمیدانستیم، نیل به جایگاه امروزی محال بود.  وضع ما در چنین شرایطی بهتر از قبایلی بدوی که شماره نمیدانند نبود.  تأکید میشود که البته صرف دانستن جمع بخودی خود باعث اعتلاء نمیشود، شرط لازم هست ولی کافی نیست.  اما فراموش نکنیم که پیشرفت حیرت آور دنیای متمدن از قرن بیستم به بعد صورت فعل نمیپذیرفت اگر که رایانه اختراع نمیشد.  بدون این دستگاه پیش بینی دقیق آب و هوا حتی برای یکساعت بعد هم محال بود.  سفر انسان به ماه و طراحی و ساخت وسایل سفر و ادوات مربوطه بدون این دستگاه چیزی در حد ناممکن بود.  ارتباطات امروزی ما و این دستگاه های کوچکی که نزد همه هست بدون رایانه غیرممکن میبود.  جالبست بدانید که این سیستم بقدری رایج است که امروزه نه تنها در صنعت است بلکه تحت نام سیستم یا صنعت دیجیتال در خانه همگان وجود دارد و کسی نیست که از آن بی نیاز باشد.  اما عملکرد رایانه که بر اساس دیجیتال کار میکند چگونه است.  همانطور که گفتیم توابع ریاضی بصورت سری در میآیند.  حل معادلات نیز بصورت عددی صورت میپذیرد و با شروع از داده های شرایط مرزی، نقطه به نقطه تابع هدف جستجو میشود.  کار همه اینها نهایتاً به عمل جمع فروکاهیده میشود.  اما این عمل جمع چگونه انجام میشود؟  کافیست بدانیم تنها ارقامی که رایانه میداند فقط 0 و 1 است.  همین!  صفر نماینده نبود جریان الکتریکی در مدار و 1 نماینده وجود جریان الکتریکی در مدار است.  اگر زیادی وسواس بخرج دهیم، شاید بتوان گفت رایانه فقط با یک رقم کار میکند چه اینکه نبود جریان در مدار نشانه "بودن" چیزی نیست (بازگشت به دروس فلسفه علم).  در هر حال با ترکیب ساده ترین عناصر قابل تصور یعنی 0 و 1، عمل جمع و لذا چهار عمل اصلی و منعاقباً کلیه محاسباتی که گفتیم قابل اجرا در رایانه بوده و تمام عجایبی که شرح آن گذشت از همین دو قلم 0 و 1 ناقابل سرچشمه میگیرد!   قابل ذکر است که ریاضیدانها بسیار پیش از ابداع رایانه روی سیستم های غیر دهدهی نیز کار میکردند.  ابداع سیستم دودوئی ( binary) به لایب نیتس منسوب است که فقط با دو نشانه میتوان کلیه کارهای عددی را همچون سیستم دهدهی انجام داد.  مثلاً 100 در پایه دودوئی همان 4 خودمان است.  یادمان باشد که او فیلسوف نیز بود و مانند دکارت از زمره ایده آلیست ها بشمار میرود.  لایبنیتس اعتقاد داشت خداوند همه چیز جهان را در کامل ترین شکل خود خلق کرده و هر پدیده ای در کامل ترین جایگاه خود قرار گرفته است.  ولتر در یکی از داستانهایش کنایه های نیش داری به اینگونه اعتقادات او وارد کرده است.  لاپلاس نیز این ابتکار وی را در راستای فلسفه اش دیده و مینویسد: "لایب نیتس در حساب دودوئی خود تصویری از خلقت میجست.  او چنین میاندیشد که واحد (1) نشاندهنده باریتعالی و صفر نمایش هیچ است و دادار گیتی موجودات را از هیچ هستی داده است".  بهرحال فلسفه اش هرچه باشد، این ابتکارش به داد محاسبات رایانه ای رسید.  روحش شاد.  

     خواننده ممکنست آنچه را قبلاً درباره اعجاب دنیای طبیعی گفتیم باور نداشته باشد.  و اینکه شکل های گوناگون در دنیای محسوس ما مدیون عمدتاً دو عنصر ساده "ترتیب" و "نیروی الکتریکی" است را ناباورانه تلقی کند که حق هم خواهید داشت.  اما این اعجاب اخیر در این باره که شگفتی تمدن حاضر مدیون 0 و 1 و عمل جمع است دیگر محلی برای شک نمیتواند داشته باشد.  زیرا این یکی را ما خود خلق کرده ایم و در آن هیچ شک و شبهه ای نیست.  راز و رمز این شگفتی کجاست؟  پاسخ اینست که هیچ راز و رمزی در  کار نیست.  اگر راز و رمزی جستجو میکنید آنرا در ذهن تخیل گرای خود پیدا کنید.  ذهن ما عادتاً دوست دارد پشت هر شگفتی، راز و رمزی پیدا کند که در حقیقت راز اصلی همانا قوه تخیل و خیال بافی ماست.  تمام ابداعات و کشفیات و اختراعات ما مرهون قوه تخیل است.  چنانچه آنرا در جهت درست بکار بریم درهای رحمت گشوده میشود و چنانچه در جهت عکس بکار برده شود فانتزی و داستان های پریان و قصه های هزار و یکشب و امثال آن تولید میشود.  اینها بخودی خود بد نیست لیکن بازی با ذهن مردم و اسیر کردن تخیلات انسان در قالب های منجمد نامنعطف و کانالیزه کردن خواسته های آرمانی بشر در قالب های از پیش ساخته شده ماوراءطبیعی ممکنست همه نتایج تخیل مثبت را زایل کرده و چنان بلائی نازل کند که باعث زیرو زبر شدن تمدن ها و پیشرفت در جهت پسرفت گردد.  این از زمره همان مشکلاتیست که امروز سرباز کرده و خباثت های آن آشکار شده و توده ها با آن دست بگریبانند.  

    نتیجه آنکه، اگر هنوز متوجه شگفتی موجود در محاسبات و نیز شگفتی عجیب تر در طبیعت نشده اید آنرا پای "عادت" بگذارید.  عادت به شرایط موجود در ما پرسشی ایجاد نمیکند، انگیزه ای برای تعجب و سوأل کردن بوجود نمیآورد.  همه چیز را عادی حس میکنیم.  تبعات این عادت در اینجا البته فلسفی است ولی در سایر موارد که قبلاً برشمردیم غالباً به ارتجاع و عقب ماندگی منجر میشود.  پس اگر به این شگفتی تاکنون توجه نکرده بودیم و حال دریافت کرده باشیم و متوجه شده باشیم که چگونه یک دنیای بشدت متکثر میتواند از معدود عناصر ساده ای بوجود آمده باشد و قرارگیری چیزها به انحاء مختلف کنار هم (ترتیب یا combination) میتواند شکل های پیچیده ای بی هیچ شباهتی با عناصر سازنده خود بوجود آورد، در اینصورت زمان آنست که این باور خود را متشابهاً به عرصه اخلاقیات در اجتماع نیز تسری دهیم، شاید مشکلی را حل کند.  بعبارت دیگر، بجای اتکا به عناصر متعدد جدا از هم غالباً درهم و برهم متناقض با یکدیگر در حوزه اخلاق که اساس ادیان نیز بشمار میرود، از یک یا چند آموزه اساسی بسیار ساده استفاده کنیم.  همه آنچه در این حوزه مورد نیاز است با تکیه بر همین اجزای بنیادی و نشأت گرفته از آنها ساخته میشود.  بطور نمونه به برخی از این آجرهای سازنده توجه کنید:  "چو استاده ای دست افتاده گیر" که مضمون گفتار بسیاری از حکماست.  یا " آنچه برای خود نمی پسندی برای دیگران مپسند" که البته بصورت های دیگری نیز بیان شده مثل "همسایه ات را دوست بدار همانطور که متقابلاً از او انتظار داری".  عجیب است که این مضامین با همه سادگی خود قادر است با نتایجی که از آنها استخراج میشود اغلب مشکلات جوامع چه بی دین و چه دین زده را حل کند.  این در حالیست که بسیاری از موضوعات مبتلابه جامعه در واقع از زمره قرار دادهاست و نه حوزه اخلاق که امروزه مربوط به قوانین خاص جامعه میشود و کار را آسان ساخته است.  دروازه ورود ما به بهشت، روحیه پرسشگری است.