ریاضی و پیش بینی طبیعت!
ریاضی و پیش بینی طبیعت!
در مطلب پیشین با نام "شگفتی"، بسیار در مدح ریاضی و توانائی های آن داد سخن رفت و نشان داده شد علیرغم قدرت شگفت آور آن در پیش بینی و پیشگوئی پدیده های طبیعی، آجر های سازنده آن چه معدود و چه ساده اند. ضمناً اشاره شد که رایانه با تمام قابلیت هایش، خود بر همان بنیادهای اساسی ریاضی استوار است. شبهه ای که از گفتار مزبور ایجاد میشود اینست که ریاضیات میتواند بتنهائی طبیعت جهان را تبیین کند. حال آنکه در مطالب پیشین در بحث "علوم ریاضی" (1397/1/17) گفتیم که ریاضی چنین رسالتی را برای خود قائل نیست و نقش آن برقراری روابط بین مقادیر است. این تناقض چگونه برطرف میشود؟
همانطور که در مباحث پیشین گفته شد، علوم ریاضی یک ابزار قدرتمند در خدمت فیزیک و سایر شعبه های دانش است. ریاضی بخودی خود هیچگونه دانشی از دنیای بیرون بما نمیدهد. مثل آنست که ادعا کنیم چکش بما میز و صندلی میدهد! تا ماده خامی مانند چوب یا هر چیز دیگر در دست نباشد محال است چکش بشما چیزی بدهد. در اینجا آن ماده خام چیست؟ ماده خام همانا اطلاعات (data) میباشد. اطلاعاتی که توسط تجربه از طبیعت کسب میکنیم. این کسب اطلاعات ممکنست بیواسطه صورت گیرد یا با واسطه و با کمک ابزار و آلات صورت پذیرد. در هر صورت اطلاعات تجربی از پنجره حواس وارد مغز شده و ادراک رخ میدهد. مثلاً قُدما محل نسبی ستارگان را با چشم میدیدند و در مجموعه های چندین و چند تائی تحت نام صور فلکی ثبت میکردند. دانش ما ذرباره صور فلکی از این طریق میسر گردید. بعدها همین صورت های فلکی را با واسطه تلسکوپ نوری و یا رادیوتلسکوپ مشاهده کرده و تغییرات ظریف و جزئی آنها درج و ثبت گردیده. اینگونه اطلاعات خام یا نیمه پردازش شده بعداً منبع اصلی برای تولید دانش بشمار میرود. کسب معرفت مرهون مشاهدات تجربی است. پس از این مرحله است که ریاضیات بصحنه آمده و کار پردازش اطلاعات را آسان میسازد. در مثالی دیگر، فرض کنید که تغییرات بسیار کوچک پوسته زمین توسط اندازه گیری با پرتو لیزر برای سالها ضبط گردد. حجم عظیمی از انبوه اطلاعات تهیه میگردد. برای اینکه معلوم گردد در آینده وضعیت زلزله خیزی منطقه مزبور چگونه خواهد بود و چه احتمالی برای وقوع چه زمین لرزه ای و با چه بزرگی وجود دارد چاره ای نیست جز استفاده از ریاضی و پردازش اطلاعات تجربی با کمک الگو های ریاضی در رایانه. در نبود اطلاعات اولیه و نبود هیچ داده تجربی، بهترین و دقیقترین الگوهای ریاضی و استخدام سریعترین ابررایانه، کوچکترین کمکی نخواهد کرد و کمترین دانشی تولید نخواهد شد. لذا پیش شرط اصلی برای تولید دانش، وجود مشاهدات تجربی و فراهم آوردن اطلاعات است. استفاده از ریاضی کمک مهمی برای تولید دانش است ولی خودش مولد دانش نیست. مثلاً اگر رایانه نباشد و حجم اطلاعات زیاد نباشد محاسبات دستی نیز انجام پذیر است. گاهی ممکنست اصلاً نیازی هم به محاسبه دستی نباشد و بررسی کیفی خود سر نخ مهمی بدست دهد چنانکه بطلمیوس طبقه بندی ستارگان را از لحاظ روشنائی انجام داده و آنها را در هیئت صورت های فلکی جای داد. لذا قدرت ریاضی نباید ما را به اشتباه اندازد.
نتیجه آنکه، علت به واقع گرائیدن محاسبات ریاضی و پیش بینی های دقیق آن، یکی استخدام الگوی ریاضی مناسب که خود البته مقتبس از طبیعت است و دیگری تهیه اطلاعات ورودی که این نیز برگرفته از واقعیت خارج است. بطور خلاصه، تهیه اطلاعات از طبیعت و خوراندن آن به الگوی ریاضی تقلیدی از طبیعت تمام آن چیزی است که انجام میشود. اگر گاهی پیش بینی ها درست از آب در نمیآید ناشی از کاستی در همین دو عنصر است: اطلاعات و الگو. همه این موفقیت ها که گفتیم به این معنی نیست که جریان پشت پرده طبیعت را بخوبی درک و هضم کرده ایم. به هیچ وجه! یک مهندس و یک دانشمند با روشی که در بالا گفتیم میتواند به بهترین و دقیق ترین وجه به نتایج عالی دست یابد و پیش بینی های کاملاً موثق از روند جریانات طبیعی ارائه کند بدون آنکه سرشت واقعی نیروهای دست اندر کار طبیعت را درک کرده باشد. با کمال تعجب، تمام دستآوردهای تمدن بر همین پایه بوده است. مثلاً گرانش چگونه از راه دور اثر میگذارد و مثلاً چرا مثل الکتریسیته شامل دافعه نیست و عجایب موجود در انتشار الکترومغناطیس و رفتارهای دوگانه اتم و بسیاری چراهای دیگر. ما فقط میدانیم که طبیعت اینطور که مشاهده میکنیم رفتار میکند و هنر بخرج داده و آنرا بزبان ریاضی ترجمه کرده ایم. فقط همین. شاید این یک خبر خوبی باشد برای کسانی که مرتب نگران این هستند که به حوزه مابعدالطبیعه کم التفاتی میشود. هیچ توطئه ای در کار نیست. نیت فقط بیان واقعیت است.
