حقیقت و عدد

حقیقت و عدد

     در مطالب پیشین (مثل پیش بینی آینده، 99/5/20) بسیار از "حقیقت " یاد کرده ایم و اینکه آیا مشاهدات تجربی که مستلزم اندازه گیری و کار با عدد است قادر به وصول ما به حقیقت هست یا خیر.  پیش از پرداختن به این موضوع لازمست بگوئیم اصطلاح دیگری نیز هست بنام "واقعیت".   معمولاً این دو واژه یعنی حقیقت و واقعیت جانشین یکدیگر استفاده میشوند و در بیان روزمره تفاوتی بین آنها قائل نمیشویم.  در مباحث فلسفی، واژه واقعیت برای امور حسّی و تجربی بکار میرود و تقریباً شامل همه آن چیزهائی که با آنها روبرو میشویم هست.  مثلاً اینکه روز و شبی وجود دارد یک واقعیت است.  مرگ یک واقعیت است.  در حالیکه حقیقت بیشتر درباره کُنه موجودات بویژه چیزهای عقلانی و ذهنی که دسترسی مستقیم بدانها نداریم بکار میرود و انتظار میرود چیزی ثابت و یگانه باشد.  مثلاً حقیقت زندگانی چیست؟  یا حقیقت مرگ چیست؟  حقیقت ممکنست با واقعیت حسّی ما تفاوت داشته باشد که میدانیم سوفسطائیان آنرا نسبی میپنداشتند.  مثلاً هوای امروز شهر ما برای یکی که از هند آمده خنک و مطبوع است حال آنکه برای فرد اسکیمو سوزان و آزار دهنده است.  دو واقعیت متفاوت داریم اما حقیقت که قرار است یگانه باشد کدام است؟  در روزگار باستان، سوفسطائیان نتیجه گرفتند که حقیقت نیز نسبی است و لذا هم فرد هندی حقیقتی را بیان میکند و هم فرد اسکیمو.  در بخش قبلی (ارزیابی خوب و بد، 99/5/14) دیدیم که اگر آنچه به ذائقه خوب مینماید معیار حقیقت باشد و حسّ ما داور ما باشد، ما نیز باید با سوفسطائیان همعقیده باشیم.  اما اگر خود را محور قرار ندهیم وضع طور دیگری خواهد بود.  از چند صد سال پیش که اندازه گیری دما میسر شد و دماسنج اختراع شد، پاسخ به مسأله فوق آسان شد.  در حالیکه هندی و اسکیمو دو واقعیت متفاوت را درک میکنند، اما حقیقت با اندازه گیری میزان گرما توسط دماسنج برای هردو عددی واحد است و امروز هردو برسر آن توافق دارند.  یعنی حقیقت موجودیتی مستقل از من و شما دارد.  به لحاظ تاریخی، حقیقت چیزیست که ایدهآلیست ها بدنبال آن بوده اند.  افلاطون میگفت که حقیقت مطلق، مُثُل ها یا همان ایده ها هستند که خارج از دسترس ما هستند.  ما فقط با تظاهرات آنها سروکار داریم که دنیای تجربی ما را میسازند.  کانت اصطلاح "شئ فی نفسه" را برای همین معنی بکار برد.  یعنی وجود شئ مستقل از حضور ما و درک ما.  او بین جهان تجربی ما (واقعیت ها) و واقعیت های بنیادین پسِ آن (حقایق) تمایز قائل میشود.  چکیده فلسفه او همینست که معرفت ما منحصر به دانش پدیده هاست ولی آن حقایق معقول در پشت پدیده ها برای همیشه از دسترس ما خارجند.  این در حالیست که روش علمی ادعا میکند که حقیقت امریست عینی و مورد قبول همگانی.  مهمتر از همه اینکه همواره بطور سیستماتیک میتوان به حقیقت اشیاء نزدیک و نزدیکتر شد.  

      اکنون ببینیم تلاش های ما در حوزه دانش چقدر ما را به حقیقت نزدیک میکند.  آیا اصولاً چنین شانسی وجود دارد که ارزش تلاش در این مسیر را داشته باشد؟  اگر از پیروان راستین مکتب افلاطون و مریدان ایده آلیست وی باشیم، حقیقت جهان تا ابد دور از درک و فهم ما خواهد بود.  در حالیکه مکتب رئالیسم (واقع گرائی) بر این عقیده است که حقیقت جهان همین واقعیات رو در روی ماست.  ارسطو کمتر سخت گیر بود و به واقعیات جهان خارج اذعان داشت.  بواقع، هیچ راه حل مستقلی برای اثبات اینکه کدام درست میگوید وجود ندارد.  اما در عین حال هیچ دلیلی هم وجود ندارد که احساس کنیم این جهان ملموس، جهان حقیقی نیست و نقد را رها و نسیه را بچسبیم.  از دیدگاه علم، مادام که دلایل قانع کننده ای دال بر وجود حقایق اصیل تری ماوراء جهان پدیده ها عرضه نشده است حقیقت و واقعیت یکی شمرده میشود.  البته اگر چنین کشفی هم صورت گیرد، آن چیزِ دیگر خود بخود از ماوراء جهان وارد حوزه جهان مادّی و جزئی از آن خواهد شد.  خلاصه اینکه در بحث حاضر پرسش این است که آیا دانش طبیعت ما را به حقیقت آن رهنمون خواهد کرد یا خیر.  عمده ترین دانش طبیعت همانا فیزیک است و فیزیک بدون عدد هیچ است.  لذا این اعداد که حاصل اندازه گیری هاست آیا هیچ تشابهی با حقیقت مطلوب دارد یا خیر؟

     برای روشن شدن موضوع، بیائید به بدترین سناریو توجه کنیم.  سکه ای را پرتاب کرده ایم، اصلاً چه شانسی برای پائین آمدن سکه هست؟ - صرفنظر از شیر و خط بودن آن.  طبعاً بدون تأمل خواهید گفت این چه سوألی است؟  معلوم است که یقیناً پائین خواهد افتاد.  بدون شک!  اما قبلاً دیدیم و نشان دادیم که به سبب حرکات شانسی و ارتعاشی اتم ها و مولکولهای سازنده سکه در جهات مختلف، همواره این شانس وجود دارد که دفعتاً حرکت تمامی آنها، یا دستکم بخش اعظم آنها، همسو شده و سکه را به یکسو و مثلاً به بالا پرتاب کند.  احتمال چنین رفتاری صفر نیست اما از هر عددی که تصور کنید کوچکتر است.  نه تنها ما شاهد وقوع چنین رفتارهائی نبوده ایم بلکه از زمان حضرت آدم بدینسو نیز کسی شاهد نبوده است.  بنا بر قوانین آمار، برآیند حرکات شانسی انفرادی اتمها صفر است و تنها چیزی که مشاهده میشود، رفتار ناشی از منتجه نیروهای خارجی است که قوانین مکانیک آنرا دیکته میکند.  در طبقات خارجی اتمسفر که فاصله بین برخورد مولکول ها خیلی زیاد است، همواره برخی از اجزاء سبکتر اتمسفر، که گاهی سرعت بیشتری کسب میکنند، محتمل است زمین را برای همیشه ترک کنند.  سکه ای را که رها کرده ایم با چه احتمالی بر زمین میافتد؟  در اینجا سکه یا هر جسم دیگر نه یک ذره بلکه حاوی تعداد پرشماری ذره است.  چقدر؟ این تعداد از مرتبه  10²⁰ میباشد.  ضمن اینکه محتمل است سکه به بالا پرواز کند اما با احتمال بیشتری سقوط کرده بر زمین خواهد افتاد.  این احتمال چقدر است؟  برای سادگی فرض کنید از بینهایت امتداد های متصور که هر ذره میتواند حرکت کند فقط و فقط دو امتداد بالا و پائین را برای حرکت تصادفی ذرات سازنده سکه جایز بدانیم.  یک محاسبه ساده احتمال سقوط را برحسب درصد نشان میدهد: 

%،،،،،،99.999999999 = احتمال افتادن روی زمین

تعداد 9 های بعد از ممیز چقدر است؟ 10 تا؟ 100 تا؟ 1000000 تا؟ خیر.  10²⁰ عدد! فرض کنید برای نوشتن هریک از 9 ها 1 میلیمتر فضای کاغذ مصرف شود و همه چسبیده بهم نوشته شود.  اگر کاغذ باندازه کافی جا داشته باشد و تمام ارقام بعد ممیز را ادامه دهیم طولی بیش از 10 سال نوری جا میگیرد! یعنی ماوراء نزدیکترین ستاره کهکشان.  احتمال اینکه سکه بسمت بالا پرواز کند چقدر است؟  طبعاً 1 منهای عدد فوق.  این دو عدد یکی آنقدر بزرگ و دیگری آنقدر کوچک است که اولی را میگوئیم حتماً رخ میدهد و دومی را میگوئیم قطعاً رخ نمیدهد.  

    در مثالی که زدیم، حقیقت کدام است؟ در بین مردم عادی اینگونه رواج دارد که وقتی صحبت از حقیقت است منتظر شنیدن توصیف  100% پشتبند آن نیز هستند.  اگر وقوع چیزی ملازم با 100% نباشد توگوئی حقیقتی بر آن مترتب نیست.  اما اینجا در این مثال واقعی دیدیم که چیزی را که مردم عادی 100% میپندارند آن صد در صد مطلقی که میپندارند نیست.  جالبست که اولین بار که چنین بحثی را مطرح کردیم یکی با خوشحالی اظهار کرد که شما بهترین توجیه وجودی "معجزه" را اعلام کردید.  مردم معمولاً بدنبال تأیید علایق خود هستند و به نقش عدد و رقم اعتنائی ندارند.  مثلاً کسی که تصمیمش را گرفته باشد که در بحبوحه زمستان از راهی که احتمال ریزش بهمن و انسداد راه 99.99% است به مقصد برود، شما نمیتوانید او را منصرف کنید زیرا او 0.01% را میبیند اما عدد بزرگتر را نمیبیند.  گو اینکه اگر پای منافع شخصی در میان باشد، دقت ریاضی افراد شدت میگیرد.  بهر روی، در سایر زمینه ها که درباره دستآوردهای دانش صحبت میشود، ما با یک دقت که برای کارهای عملی کافی باشد به بیان آنها میپردازیم.  مثلاً اگر میگوئیم سرعت نور در خلاء برابر 299792458 متر بر ثانیه است، برای طالب حقیقت مطلق این کافی نیست و دقت کامل را مطالبه میکند.  در اغلب مسائل عملی و مهندسی 3 رقم با معنی کفایت میکند حال آنکه عدد یاد شده حاوی 9 رقم بامعنیست که حکایت از دقت فوق العاده بالائی دارد.  آنها که جز حقیقت مطلق چیز دیگری آنها را راضی نمیکند واقعیت دنیای حاضر برایشان به مثابه واقعیت مجازی است.   البته این اغلب به حوزه فلسفه و سخنرانی محدود میشود و به محض اینکه چیزی ناخوش بر آنها واقع شود گلایه و شکایت آغاز میشود.  شاید وجود "رنج" مهمترین دلیل برای واقعی بودن جهان است.  

    مختصر آنکه، اندازه گیری های ما در عالم واقع حاوی قدری بیراهی میباشد که در محاورات روزمره بیان نمیشود ولی در کارهای علمی مقدار آن همراه با اصل عدد بیان میشود.  همانطور که گفته شد در اغلب کارها 3 رقم بامعنی کفایت کرده و لذا میزان بیراهی کمتر از 1% میباشد.  وقتی از حقیقت صحبت میکنیم بطور ضمنی این بیراهی غیر قابل گریز را قبول کرده ایم و این همان چیزیست که مردم حقیقت 100% میپندارند.  دنیای ما همواره به مقداری بیراهی آلوده است و از آن گریزی نیست.  نکته قابل تأمل اینکه وجود این عدم دقت مانعی برای گسترش دانش نیست.